脉冲宽度调制（PWM）技术是变频器应用中的关键技术。PWM控制技术的分法很多，按照产生波形的方法可以分为计算法、载波调制法和跟踪控制法。计算法有的需要满足严格的伏秒平衡关系，其典型代表有面积相等正弦PWM（SPWM）、空间矢量PWM（SVPWM），还有一种就是优化PWM，典型代表如特定消谐PWM（SHEPWM），主要是为了消除低次谐波；载波调制法需要载波和调制波，载波可以是三角波或锯齿波，调制波通常是正弦波，也可以是梯形波或注入零序分量的正弦波等；跟踪控制法不需要用调制波对载波进行调制，它通过比较给定参考波形和反馈信号来控制器件的通断。按控制目标来分，可以分成电压正弦PWM、电流正弦PWM、磁链正弦PWM和其他优化目标的PWM。电压正弦PWM主要包括SPWM和注入零序分量的SPWM、电流正弦PWM主要包括滞环控制PWM和无差拍PWM；磁链正弦PWM主要是指空间矢量PWM。此外，还有其他优化目标的PWM，如特定消谐PWM、随机PWM等。目前在变频器中得到应用的PWM方法主要有载波PWM、空间矢量PWM和特定消谐PWM。

1.载波PWM

载波PWM是通过比较载波和调制波，来得到相电压的开关脉冲信号，它也是最早提出来的PWM控制方式。实际中最常见的调制波为正弦波的SPWM。载波可以采用等腰的三角波，称为双边调制，也可以采用不对称的锯齿波，称为单边调制。单边调制比双边调制计算量小，但输出波形中含有偶次谐波，总的谐波分量也比双边调制大。目前在实际中应用的几乎都是对称的三角载波。

SPWM的算法主要取决于载波和调制波的设计。对两电平，通常是一个载波一个调制波，主要在调制波上做文章。以SPWM为例，通过在调制波中注入不同的零序分量，可以得到不同的效果，如提高直流母线电压利用率、减少开关损耗、改善谐波特性等。SPWM实际应用的一个主要问题是直流母线电压利用率太低，通过在相电压调制波中注入适当大小的3次谐波^[25]，使之形成鞍形波，可以提高直流母线电压利用率。在三相无中线的系统中，三次谐波无法流通，互相抵消，线电压仍然为正弦波。如果在三相正弦调制波中注入如式（1-1）所示的零序分量可以达到和SVPWM完全一致的效果，直流母线电压利用率提高15.47%。

SPWM在两电平中已经得到了广泛深入的研究，当其应用到多电平中时形式更加多样，在载波和调制波上都可以做很多文章。就载波而言主要是多载波PWM，基本上可以分成两种^[26]：载波叠加法和载波移相法。前者用于NPC结构，后者用于H桥串联型结构。载波层叠法根据相位和幅值的不同还可以分为同相层叠（PD）、正负反相层叠（POD）和交替反相层叠（APOD）等，这三种方式对应的波形谐波含量有所不同，就相电压而言PD型由于波形不具有奇函数对称性其谐波中含有偶次分量，后两者均不含偶次谐波，因此单相电路后两种比较合适，但就线电压而言PD型谐波含量最小，其次是APOD型和POD型，因此PD型适合三相平衡无中线系统。在调制波上的改进就是多调制波形式，即采用一个载波，多个调制波来实现。以应用于三电平NPC逆变器为例，可以采用两个调制波，一个载波^[27]，可以大大减少相电压间的谐波，而且算法简单，实现容易。在三电平中以如优化开关频率、实现中点平衡、避免最小脉宽的影响等不同优化目标为目的而向调制波中注入各种各样的零序分量，也是SPWM应用中的一个热点。

2.空间矢量PWM（SVPWM）

SVPWM最初是应用在电动机调速领域中，其目标是控制电机的磁链为圆形。但实际上，在伏秒平衡的原理下，可以严格地推导出SVPWM的计算公式而无须考虑磁链。也就是说，它是一种通用PWM控制方法，可以应用于任何对象，而非专用于电机。目前，SVPWM作为一种PWM方式已经广泛应用于整流和逆变领域，其意义也不仅限于原来的控制磁链。就三电平SVPWM本身而言，目前研究的主要内容有SVPWM快速算法、SVPWM和载波PWM的本质联系、过调制、具体实现和应用。

SVPWM在实际应用中有很多形式，如采用不对称的3段式和4段式、对称的5段式和7段式等。不同的形式其开关次数和谐波特性也不一样，但一般来说，开关次数少时相应的谐波特性也要差一些，即谐波特性的提高是以开关频率为代价的。(www.daowen.com)

SVPWM的算法和SPWM相比比较复杂，尤其电平数增多时。不少文献对此进行了研究，提出了不少通用SVPWM算法。由于SVPWM空间矢量图是正六边形，在60°坐标系^[18，26]下考察SVPWM，可以大大简化SVPWM算法。此外，还有一些其他方法，如基于120°坐标系^[28]的算法、基于两电平方式的多电平SVPWM算法^[29]等，本质上基本一样。从参考文献[28]可知，在60°坐标系下参考矢量的坐标只与线电压有关系，从而揭示了空间矢量PWM本质上是基于线电压的PWM，不同的矢量算法在线电压上是一致的，但各相电压可能不一致，即零序分量不同。

SVPWM和载波PWM具有本质的联系，可以认为SVPWM是一种注入零序分量的载波PWM。这样尽管相电压发生了偏移，但在线电压中是相互抵消的。SVPWM的等效调制波在两电平已经有严格的推导和证明^[30]，在多电平中也从不同角度进行了解释^[31]。SVPWM和载波PWM等效的基础是伏秒平衡，即一个开关周期内电压对时间的积分相等。两电平SVPWM的等效调制波可以表达如式（1-2）所示，当k=1/2时就是式（1-1）中给出的零序分量，此时没有直流偏移。对更多电平时的SVPWM难以求出其等效调制波的解析表达式，但很容易通过仿真得到其等效调制波的图形表示。

过调制也是SVPWM研究的一个重要内容。在调制比大于1时，输出波形要从SVPWM切换到六脉波。如何平滑地切换，使基波电压仍然是和直流母线电压呈线性关系并且减少谐波是需要研究的一个问题。不少文献^[32，33]研究了SVPWM的过调制策略，通常是分成两个阶段，计算比较繁杂，实现起来比较困难。因此，研究开发简单快速的过调制策略，对需要过调制的应用场合是很有意义的。

3.特定消谐PWM（SHEPWM）

SHEPWM本质上是一种优化PWM，它通过开关角度的选择，在有限的开关次数下，尽量消除低次谐波，使得高次谐波容易滤出，减少了滤波器的体积。缺点是开关角度固定，需要提前计算，占用内存多，改动困难，不够灵活。自1973年^[34]首次提出之后，得到了广泛的研究和应用^[35-37]，尤其适合于对开关频率有限制的高压大功率场合。另外，SHEPWM控制的是一个线电压周期内的开关状态，无法像SVPWM和SPWM一样可以在一个开关周期内对开关状态进行控制。这使得SHEPWM一般用于对动态特性要求不高的场合，不适合作为高性能闭环控制如矢量控制和直接转矩控制的PWM算法。

SHEPWM应用中的一个主要难点是方程组的求解。参考文献[38]给出了调制比m=0时的初值解经验公式，利用SHEPMW方程组的连续可微性通过迭代可以得出调制比变大时的解，参考文献[37]提出以三角载波法生成非线性方程组初值的方法，使得求解非线性方程组的速度明显加快。为了扩大初值选择的范围，减少对初值选择的依赖性，也有采用其他方法如神经网络^[39]来求解SHEPWM方程组的。尽管各国学者提出了不同的方法，在一定程度上加快了方程求解的收敛速度，但真正实现在线求解还有一定距离，目前在实际中应用的还是先离线求解并把结果存于存储器，然后通过微处理器查表实现。因此，研究SHEPWM方程组的快速求解对SHEPWM的应用具有重要意义。

通常SHEPWM的研究均假设输出波形是1/4周期对称，这有利于简化非线性方程组的维数，但同时也减少了解空间。事实上，1/4周期对称并不是SHEPWM必须满足的条件，采用1/2周期对称可以达到同样的消谐效果，而且由于求解空间变大，可以得到更多解^[39]。通过对三电平SHEPWM的多组解现象进行研究，可以得到1/4周期对称和1/2周期对称下的多组解。这些多组解之间有的是相互独立的，可以称为“基本解”，有的可以通过平移得到，认为是不独立的。目前对“基本解”存在的个数并没有得到准确的研究，而这通常与方程组的求解方法有关。而且，不同的“基本解”所对应的脉冲特性、谐波分布通常有很大的不同，多组解的存在为优化选择提供了依据。深入研究和认识SHEPWM的多组解现象，对于SHEPWM的实际应用具有重要意义。