1.根据脉冲当量确定丝杠导程t_sP或中间齿轮传动速比i

如图8-3b所示，已知：线位移脉冲当量δ=0.01mm/p，编码器的分辨率s=1000p/r，相当于该轴上的每个脉冲步距角p，换算到电动机轴上θ_m=θ_b×1.25=0.45 ^o/p，电动机接驱动丝杠时，其中间齿轮传动速比i=1。根据线位移脉冲当量的定义，可知

2.所需的电动机转速计算

已知：线速度v₂=6000mm/min，所需的电动机转速n_m为

因此，编码器轴上的转速。

3.等效负载转矩计算

已知：移动体（含工件、整个θ轴系和工作台）的重力W=20000N，贴塑导轨的摩擦因数_μ=0.065，移动时的摩擦力f₁=μW=1300N，滚珠丝杠传动副的效率η=0.9，根据机械效率公式，换算到电动机轴上所需的转矩M₁为

由于移动体的重量很大，滚珠丝杠传动副必须事先预紧，其预紧力为最大轴向载荷的1/3时，其刚度增加2倍，变形量减小1/2。预紧力，螺母内部的摩擦因数_μm=0.3，因此，滚珠丝杠预紧后的摩擦转矩M₂为

在电动机轴上的等效负载转矩M_eL为

M_eL=M₁+M₂=2.0056N·m

4.等效转动惯量计算

（1）换算到电动机轴上的移动体J₁ 根据运动惯量换算的动能相等原则，得

（2）换算到电动机轴上的传动系统J₂ 该传动系统（含滚珠丝杠、齿轮及编码器等）的J₂，其计算结果为

J₂=2.12kg·m²

因此，换算到电动机轴上的等效转动惯量J_e为

J_e=J₁+J₂=（0.3305+2.12）×10^-2kg·m²=2.45×10^-2kg·m²

5.初选直流伺服电动机的型号

由于M_eL=2.0056N·m和J_e=2.45×10^-2kg·m²，查表8-2，初选电动机型号为CN-800-10，M_N=8.30N·m，J_m=0.91×10^-2kg·m²，则有，n_N=1000r/min，n_max=1500r/min。

表8-2 日本三洋直流伺服电动机规格参数

（续）

6.计算电动机需要的转矩M_m

已知：加速时间t₁=0.5s，电动机转速n_m=750r/min，滚珠丝杠传动效率η=0.9，根据动电动机所需的转矩M_m为

7.伺服电动机的确定

（1）伺服电动机的安全系数检查 与θ轴系相同，M_Lr=M_m=7.87N·m，故有

由于该电动机的安全系数很小，必须检查电动机的温升。

（2）热时间常数检查 已知：t_P=1s，t_th=70min，故。

（3）电动机的ω_n和ζ检查 已知：t_m=10ms，t_e=4.7ms，则有

该ζ值比较接近最佳阻尼比ζ₀=0.707。

8.电动机温升检查

在连续工作循环条件下，检查电动机的温升。

（1）加速时的电枢电流Ie(www.daowen.com)

式中 K_T——电动机转矩常数，查表8-2，K_T=92N·cm/A，所以

（2）温升的第一次估算 当温度为t₁时，对应的电枢电阻R_at为

R_at=R₂₀[1+3.93×10^-3（t₁-20）]

式中 R₂₀——20℃时的电枢电阻。

由表8-2查得R₂₀=0.78Ω。

设t₁=60℃，则有

R_at=0.78×[1+3.93×10^-3（60-20）]Ω=0.9Ω

在该温度下的电功率损耗P_e为

P_e=I²_aRat=（8.55A）2×0.9Ω=65.79W

由表8-2查得热阻抗R_th=0.6℃/W，因此，电枢的温升Δt₁=P_eR_th=65.79W×0.6℃/W=39.47℃。若环境温度为25℃，则电枢温度为64.47℃，以此温度作为第二次估算的基础。

（3）温升的第二次估算 设t₁=65℃，则有

R_at=0.78×[1+3.93×10^-3（65-20）]Ω=0.917Ω

电功率损耗P_e=I²_aR_at=67.1W

电枢温升Δt₂=P_eR_th=40℃。若环境温度为25℃，则电枢温度为65℃，与假设温度一致。

（4）温升的第三次估算 设t₁=83℃（热带地区），则有

R_at=0.78×[1+3.93×10^-3（83-20）]Ω=0.973Ω

电功率损耗P_e=I²_aR_at=71.16W

电枢温升Δt₃=P_eR_th≈43℃。若环境温度为40℃，则电枢温度为83℃，与假设温度基本一致。

查手册可知，对于电枢绕组绝缘等级为F级的电动机，当环境温度为40℃时，电动机的温升限值可达100℃。因此，该电动机的安全系数虽然较小，在设计参数范围内，仍正常使用。

9.电动机起动特性检查

（1）直线运动中的加速度计算 在等加速的直线运动过程中，其加速度a（m/s²）为

式中 v——加速过程的终点速度（m/min）；

v₀——初始速度（m/min）。

已知：v=6m/min，v₀=0，t_a=0.5s，则有

（2）加速距离计算 在等加速运动中，其移动距离S为

已知：v₀=0，a=0.2m/s²，t_a=0.5s，则有

（3）等加速运动的调节特性 若a=0.2m/s²保持不变，则对电动机所需的转矩毫无影响。对于不同的线速度要求，其加速时间与距离是不同的，即具有调节特性。例如：

a）v=100mm/min，则有t_a=8.33×10^-3s，S=6.94×10^-3mm。

b）v=600mm/min，则有t_a=0.05s，S=0.25mm。

10.定位精度分析

与θ轴系精度分析相同，x轴系的定位精度主要取决于滚珠丝杠传动的精度和刚度，它与电动机制造精度的关系不大。

已知定位精度Δ=0.1mm，一般按选择丝杠的累积误差，并计算丝杠的刚度所产生的位移误差。

激光加工机的工艺力是非常小的，但要重视滚珠丝杠的精度和刚度，以免产生过大的变形误差，这通常是激光加工机设计失败的重要原因。