应变片测力传感器按其量程大小和测量精度不同而有很多规格品种，它们的主要差别是弹性元件的结构形式不同，以及应变计在弹性元件上粘贴的位置不同。通常测力传感器的弹性元件有柱形、筒形、环形、梁式和轮辐式等。

1.柱形或筒形弹性元件

如图5-41所示，这种弹性元件结构简单，可承受较大的载荷，常用于测量较大力的拉（压）力传感器中，但其抗偏心载荷、抗侧向力的能力差。为了减少偏心载荷引起的误差，应注意弹性元件上应变片粘贴的位置及接桥方法，以增加传感器的输出灵敏度。

图5-41 柱形和筒形弹性元件组成的测力传感器

a）柱形 b）电桥 c）筒形

若在弹性元件上施加一压缩力P，则筒形弹性元件的轴向应变ε_l为

用电阻应变仪测出的指示应变为

ε=2（1+μ）ε_l （5-55）

式中 P——作用于弹性元件上的载荷；

E——圆筒材料的弹性模量；

μ——圆筒材料的泊松比；

A——筒体截面积，A=π（D₁-D₂）2/4（D₁为筒体外径，D₂为筒体内径）。

2.梁式弹性元件

悬臂梁式弹性元件的特点是结构简单、容易加工、粘贴应变计方便、灵敏度较高，适用于测量小载荷的传感器中。图5-42所示为一截面悬臂梁弹性元件，在其同一截面正反两面粘贴应变计，组成差动工作形式的电桥输出。若梁的自由端有一被测力F，则应变计感受的应变为

图5-42 梁式弹性元件

a）等截面梁 b）等强度梁

电桥输出为U_SC=K_εU （5-57）(www.daowen.com)

式中 l——应变计中心处距受力点的距离；

b——悬臂梁的宽度；

h——悬臂梁的厚度；

E——悬臂梁材料的弹性模量；

K——应变计的灵敏系数；

U——电源电压。

3.双孔形弹性元件

图5-43a为双孔形悬臂梁，图5-43b为双孔S形弹性元件。它们的特点是粘贴应变计处应变大，因而传感器的输出灵敏度高，同时其他部分截面积大、刚度大，则线性好，并且抗偏心载荷和抗侧向力的能力好。通过差动电桥可进一步消除偏心载荷侧向力的影响，因此，这种弹性元件广泛地应用于高精度、小量程的测力传感器中。

双孔形弹性元件粘贴应变计处应变与载荷之间的关系常用标定式试验确定。

图5-43 双孔形弹性元件测力传感器示意图

a）双孔形悬臂梁 b）双孔S形弹性元件

4.梁式剪切弹性元件

这种弹性元件的结构与普通梁式弹性元件基本相同，只是应变计粘贴位置不同。应变计受的应变只与梁所承受的剪切力有关，而与弯曲应力无关。因此，它对拉伸和压缩载荷具有相同的灵敏度，适用于同时测量拉力和压力的传感器。此外，它与梁式弹性元件相比，线性好、抗偏心载荷和侧向力的能力大，其结构和粘贴应变计的位置如图5-44所示。

应变计一般粘贴在矩形截面梁中间盲孔两侧，与梁的中性轴成45°方向上。该处的截面为工字形，以使剪切应力在截面上的分布比较均匀，且数值较大，粘贴应变计处的应变与被测力F之间的关系近似为

式中 G——弹性元件的剪切模量；

b、h——粘贴应变计处梁截面的宽度和高度。

图5-44 梁式剪切测力传感器示意图