电容式传感器是将被测物理量转换为电容量变化的装置。从物理学得知，由两个平行板组成电容器的电容量（F）为

式中 ε——极板间介质的相对介电系数，空气中ε=1；

ε₀——真空中介电常数，ε₀=8.85×10^-13F/m；

δ——极板间距离（m）；

A——两极板相互覆盖面积（m²）。

式（5-16）表明，当被测量使δ、A或ε发生变化时，都会引起电容C的变化。若仅改变其中某一个参数，则可以建立起该参数和电容量变化之间的对应关系，因而电容式传感器分为极距变化型、面积变化型和介质变化型三类，如图5-15所示。

图5-15 电容式传感器

a）极距变化型 b）面积变化型 c）介质变化型

1.极距变化型

根据式（5-16），如果两极板相互覆盖面积及极间介质不变，则电容量C与极距δ呈非线性关系（见图5-16），当极距有一微小变化量dδ时，引起电容的变化量dC为

图5-16 极距变化型电容式位移传感器

由此可得传感器的灵敏度

可以看出，灵敏度S与极距的二次方成反比，极距越小，灵敏度越高，显然，这将引起非线性误差。为了减小这一误差，通常规定传感器只能在较小的极距变化范围内工作（即测量范围小），以使获得近似的线性关系，一般取极距变化范围为Δδ/δ₀≈0.1，δ₀为初始间隙。实际应用中，常采用差动式，以提高灵敏度、线性度以及克服外界条件对测量精确度的影响。(www.daowen.com)

图5-17为极距变化型电容式位移传感器的结构示例。原则上讲，电容式传感器仅需一块极板和引线就够了，因而传感器结构简单，极板形式可灵活多变，为实际应用带来方便。

极距变化型电容传感器的优点是可以用于非接触式动态测量，对被测系统影响小，灵敏度高，适用于小位移（数百微米以下）的精确测量。

图5-17 极距变化型电容式位移传感器的结构

2.面积变化型

面积变化型电容传感器可用于测量线位移及角位移。图5-18所示为测量线位移时两种面积变化型传感器的测量原理和输出特性。

对于平面型极板，当动板沿x方向移动时覆盖面积变化，电容量也随之变化。电容量为

图5-18 面积变化型电容传感器

式中 b——极板宽度。

其灵敏度

对圆柱形极板，其电容量

式中 D——圆筒孔径；

d——圆柱外径。其灵敏度

面积变化型电容传感器的优点是输出与输入呈线性关系，但灵敏度较极距变化型低，适用于较大的线位移和角位移测量。