1.交流伺服电动机的初步选择

（1）交流伺服电动机的初选 初选交流伺服电动机时，首先要考虑电动机能够提供负载所需要的转矩和转速。从安全的意义上讲，就是能够提供克服峰值负载所需要的功率。其次，当电动机的工作周期可以与其发热时间常数相比较时，必须考虑电动机的热额定问题，通常用负载的均方根功率作为确定电动机发热功率的基础。

如果要求电动机在峰值负载转矩下以峰值转速不断的驱动负载，则电动机功率

式中 T_LP——负载峰值力矩（N·m）；

n_LP——电动机负载峰值转速（r/s）；

η——传动装置的效率，初步估算时取η=0.7～0.9；

1.5～2.5——安全系数，考虑负载力矩估算准确性以及电动机转子上功率消耗等。

当电动机长期连续地在变负载之下工作时，可按负载均方根功率来估算电动机功率

式中 T_Lr——负载均方根力矩（N·m）；

n_Lr——负载均方根转速（r/s）。

估算出P_m后就可选取电动机，使其额定功率P_N满足

P_N≥P_m （4-14）

初选电动机后，一系列技术数据，诸如额定转矩、额定转速、额定电压、额定电流和转子转动惯量等，均可由产品目录直接查得或经过计算求得。

（2）发热校核 对于连续工作负载不变场合的电动机，要求在整个转速范围内，负载转矩在额定转矩范围内。对于长期连续的、周期性的工作在变负载条件下的电动机，根据电动机发热条件的等效原则，可以计算在一个负载工作周期内，所需电动机转矩的均方根值，即等效转矩，并使此值小于连续额定转矩，就可确定电动机的型号和规格。因为在一定转速下电动机的转矩与电流成正比或接近成正比，所以负载的均方根转矩是与电动机处于连续工作时的热额定相一致的。因此，选择电动机时应满足

T_N≥T_Lr （4-15）

式中 T_N——电动机额定转矩（N·m）；

T_Lr——折算到电动机轴上的负载均方根转矩（N·m）；

T_L——折算到电动机轴上的负载转矩（N·m）；

t——电动机工作循环时间（s）；

T_La——折算到电动机转子上的等效惯性转矩（N·m）；

T_LF——折算到电动机上的摩擦力矩（N·m）。

式（4-16）就是发热校核公式。

常见的变转矩-加减速控制计算模型如图4-21所示。图4-21a所示为一般伺服系统的计算模型。根据电动机发热条件的等效原则，这种三角形转矩波在加减速时的均方根转矩T_Lr 由下式近似计算

式中 t_p——一个负载工作周期的时间（s），即t_p=t₁+t₂+t₃+t₄。(www.daowen.com)

图4-21b所示为常用的矩形波负载转矩、加减速计算模型，其T_Lr由下式计算

以上两式只有在t_p比温度上升热时间常数t_th小得多（t_p≤t_th/4）、且t_th=t_g时才能成立，其中t_g为冷却时的热时间常数，通常均能满足这些条件，所以选择伺服电动机的额定转矩T_N时，应使

T_N≥K₁K₂T_Lr （4-19）

式中 K₁——安全系数，一般取K₁=1.2；

K₂——转矩波形系数，矩形转矩波取K₂=1.05，三角转矩波取K₂=1.67。

若计算的K₁、K₂值比上述推荐值略小时，则应检查电动机的温升是否超过温度限值，不超过时仍可采用。

图4-21 变转矩-加减速控制计算模型

（3）转矩过载校核 转矩过载校核的公式为

（T_L）max≤（T_m）max （4-20）

而（T_m）max=λT_N （4-21）

式中 （T_L）max——折算到电动机轴上的负载力矩的最大值（N·m）；

（T_m）max——电动机输出转矩的最大值（过载转矩）（N·m）；

（T_N）——电动机的额定力矩（N·m）；

λ——电动机的转矩过载系数，具体数值可向电动机的设计、制造单位了解，对直流伺服电动机，一般取λ≤2.0～2.5，对交流伺服电动机，一般取λ≤l.5～3。

在转矩过载校核时需要已知总传动速比，再将负载力矩向电动机轴折算，这里可暂取最佳传动速比进行计算。需要指出，电动机的选择不仅取决于功率，还取决于系统的动态性能要求、稳态精度、低速平稳性、电源是直流还是交流等因素。同时，还应保证最大负载力矩（L_L）max、持续作用时间Δt，不超过电动机允许过载系数λ的持续时间范围。

2.伺服系统惯量匹配原则

实践与理论分析表明，J_e/J_m比值的大小对伺服系统性能有很大的影响，且与交流伺服电动机种类及其应用场合有关，通常分为两种情况：

1）对于采用惯量较小的交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为

1<J_e/J_m<3 （4-22）

当J_e/J_m>3时，对电动机的灵敏度与响应时间有很大的影响，甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。

小惯量交流伺服电动机的惯量低达J_m≈5×10^-5kg·m²，其特点是转矩/惯量比大，时间常数小，加减速能力强，所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电动机时容易发生对电源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡或蠕动时，这才提出了“惯量匹配原则”，并有了在数控机床伺服进给系统采用大惯量电动机的必要性。

2）对于采用大惯量交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为

0.25≤J_e/J_m≤1 （4-23）

所谓大惯量是相对小惯量而言的，其数值J_m=0.1～0.6kg·m²。大惯量宽调速伺服电动机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠直接相连，而且受惯性负载的影响小，调速范围大、热时间常数有的长达100min，比小惯量电动机的热时间常数2～3min长得多，并允许长时间的过载，即过载能力强。其次，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（<2%）。因此，采用这种电动机能获得优良的低速范围的速度刚度和动态性能，在现代数控机床中应用较广。