轮系中首轮1与末轮k的角速度或转速之比称为轮系的传动比，用i1k表示，即

轮系传动比的计算，主要是确定其大小及首末两轮的转向关系。

定轴轮系传动比的计算

1.平面定轴轮系

平面定轴轮系中各齿轮的轴线均相互平行（图6-52）。如前所述，一对圆柱齿轮传动的传动比大小为

齿轮传动的转向关系可用正负号或画箭头表示。一对外啮合齿轮传动时，两轮转向相反，i12取负号或箭头指向相反[图6-51（a）]；一对内啮合齿轮传动时，两轮转向相同，i12取正号或箭头指向相同[图6-51（b）]。

图6-51　齿轮传动的转向关系

在如图6-52所示的平面定轴轮系中，设首轮为1，末轮为5，各轮的角速度和齿数分别用ω1、ω2、ω3、ω4、ω5和z1、z2、z3、z3′、z4、z4′、z5表示，轮系中各对齿轮的传动比计算分别为

图6-52　平面定轴轮系

将以上各式等号两边分别对应相乘，可得

因ω3=ω3′，ω4=ω4′，故

上式表明，定轴轮系传动比为各对齿轮传动比的连乘积，其大小为所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。当外啮合齿轮的对数为偶数时，得到“+”号；当外啮合齿轮的对数为奇数时，得到“-”号。(www.daowen.com)

另外，由上面传动比计算可见，式中不含齿轮2的齿数z2，这是因为轮2既是主动轮，又是从动轮，故在等式右边分子分母中消去z2。这说明齿轮2的齿数不影响轮系传动比的大小，但其引入则会改变轮系的转向，这种齿轮称惰轮。

以上结果可推广到一般情况，即平面定轴轮系传动比的一般表达式为

式中，m——外啮合圆柱齿轮的对数。

2.空间定轴轮系

空间定轴轮系中各齿轮的轴线并不都相互平行。如图6-53所示，卷扬机的传动系统为一空间定轴轮系，其传动比的大小仍可用平面定轴轮系的表达式计算，但转向不能用（-1）m来判断，需在运动简图上用箭头标明各轮的转向。

图6-53　卷扬机传动系统

【例6-4】　如图6-53所示卷扬机的传动系统，其末端为蜗杆传动。其中，已知z1=18，z2=36，z3=20，z4=40，z5=2，z6=50。若n1=1000r/min，鼓轮直径D=200mm，试求蜗轮6的转速n6和重物W的提升速度，并确定提升重物时齿轮1的转向。

解：由式（6-33）可计算轮系传动比大小，即

由于鼓轮与蜗轮同轴，所以鼓轮的转速也是10r/min。重物W的提升速度为鼓轮的圆周速度，即

提升重物时齿轮1的转向如图6-53中箭头所示。