1.齿廓曲面的形成

锥齿轮的特点、应用及参数

如图6-30（a）所示，一圆形发生面S与基圆锥相切（切线OP既是基圆锥的母线，又是圆平面S的半径），当圆平面S在基圆锥上做纯滚动时，其上过圆心O（即锥顶）的一条直线OK在空间的轨迹即为球面渐开线齿廓曲面，而该直线上任一点K在空间的轨迹即为球面渐开线齿廓，如图6-30（b）所示。

图6-30　锥齿轮齿廓曲面形成

2.背锥与当量齿数

按上述原理形成的球面渐开线是锥齿轮理论上的齿廓曲线，但无法展成平面，给锥齿轮的设计、制造及刀具的生产带来很多困难。为便于工程上的应用，常用一个当量直齿圆柱齿轮的齿形来近似表达直齿锥齿轮的齿形。如图6-31所示，作圆锥面，O1AB、O2AC分别与两轮分度圆锥面OAB、OAC共轴，其母线O1A或O2A与相应的分度圆锥母线OA在圆锥齿轮大端分度圆处垂直相交，则所作圆锥面称为背锥。将圆锥齿轮大端的球面渐开线齿形投影到背锥面上，即得圆锥齿轮大端的近似齿形。(www.daowen.com)

图6-31　锥齿轮的背锥

将背锥展开为两个扇形齿轮并补足为完整的直齿圆柱齿轮，则称为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数zv1和zv2称为当量齿数。当量齿轮的模数和压力角分别等于圆锥齿轮大端的模数和压力角。圆锥齿轮的当量齿数zv1和zv2与实际齿数z1和z2的关系为（推导从略）

式中，δ1，δ2——两圆锥齿轮的分度圆锥角。

与斜齿圆柱齿轮一样，圆锥齿轮的当量齿数除作为选取加工刀具和计算强度的依据外，还可用于分析圆锥齿轮不发生根切的最少齿数zmin=zvmincosδ=17cosδ。应当注意，当量齿数大于实际齿数，即zv1＞z1，zv2＞z2，且不一定为整数。

上述表明，一对直齿圆锥齿轮的啮合，相当于一对当量直齿圆柱齿轮的啮合，如图6-31所示。故圆锥齿轮的正确啮合条件、连续传动条件和重合度计算等也均可利用当量齿轮转化为直齿圆柱齿轮传动求得。