在铰链四杆机构中，允许两连接构件做相对整周旋转的转动副称为整转副。曲柄是以整转副与机架相连的连架杆，而摇杆则不是以整转副与机架相连的连架杆。铰链四杆机构三种基本类型的根本区别在于两连架杆是否为曲柄，而两连架杆是否为曲柄又与各杆的长度有关。

如图5-9所示的铰链四杆机构中，设各杆长度分别为a、b、c、d，AD为机架。由图可知，机构运动时B点只能以A为中心，做以a为半径的圆周或圆弧运动。在运动中，B、D两点连线f的长度是变化的，其中B′D=a+d=fmax，B″D=d-a=fmin。若连架杆AB能做整周转动，则机构在运动过程中△BCD的形状是变化的，且必定存在△B′C′D和△B″C″D两种形态。

根据三角形任意两边之和必大于（极限情况等于）第三边，在△B′C′D中应有

图5-9　铰链四杆机构

在△B″C″D中应有

将式（5-1）~式（5-3）两两相加并简化可得

由式（5-4）可知，欲使连架杆AB成为曲柄，则连架杆AB应为最短杆，亦即只有最短杆的两端才有可能具有整转副。又根据式（5-1）~式（5-3）可知，最短杆AB与其他三杆中最长杆的长度之和必小于或等于其余两杆长度之和，这一关系称为杆长之和条件。归纳起

来，铰链四杆机构有一个曲柄的条件是：

①最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；

②最短杆为连架杆。(www.daowen.com)

由于平面四杆机构的自由度为1，故无论哪杆为机架，只要已知其中一个可动构件的位置，则其余可动构件的位置必相应确定。因此，我们选任一杆为机架，都能实现完全相同的相对运动关系，这就称为运动的可逆性。利用它，我们可在一个四杆机构中选取不同的构件作机架，以获得输出构件与输入构件间不同的运动特性，这一方法称为连杆机构的倒置。

可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型。

①如图5-10所示，若机构满足杆长之和条件，则有以下结论：

以最短杆AB的邻边为机架时，为曲柄摇杆机构，如图5-10（a）所示；

以最短杆AB为机架时，为双曲柄机构，如图5-10（b）所示；

以最短杆AB的对边为机架时，为双摇杆机构，如图5-10（c）所示。

②若机构不满足杆长之和条件，则只能为双摇杆机构。

图5-10　连杆机构的倒置

（a）曲柄摇杆机构；（b）双曲柄机构；（c）双摇杆机构