拉伸（压缩）与弯曲组合变形在工程上是常见的，通常是杆件同时受横向力和轴向力，如图4-34所示的传动齿轮中轮齿的变形；或是载荷与杆件轴线平行，但不通过杆件截面形心，如图4-35所示的厂房建筑中立柱的变形。

图4-34　轮齿的变形

图4-35　立柱的变形

这类组合变形可分解为拉伸（压缩）和弯曲两种基本变形，分别求出各自产生的正应力，然后进行代数叠加，可得到危险截面的总应力。

【例4-10】　压力机的铸铁机身简图如图4-36（a）所示，立柱截面如图4-36（b）所示，其面积A=15×103mm2，对中性轴z的惯性矩Iz=53×106mm4；工作压力F=50kN，材料的许用拉应力[σ]I=40MPa，许用压应力[σ]y=120MPa。试校核该压力机立柱的强度。

解：①外力分析。压力机的工作压力F与立柱的轴线平行，但偏离立柱的截面形心，立柱受偏心拉伸，偏心距为

②内力分析。将立柱沿m-m截面切开，取上部为分析对象[图4-36（c）]。截面m-m上的内力有轴力FN和弯矩M，其值可分别根据平衡条件求得，即

图4-36　例4-14(www.daowen.com)

轴力FN、弯矩M方向如图4-36所示。

③应力分析。与轴力FN对应的拉应力均匀分布如图4-36（d）所示，与弯矩M对应的弯曲应力分布如图4-36（e）所示。中性轴z的左边为拉应力，右边为压应力，则截面左侧边缘点的拉应力和弯曲拉应力叠加后仍为拉应力；而右侧边缘点的拉应力和弯曲压应力叠加的结果是拉应力还是压应力，是由两者数值的大小所决定的，但对于铸铁类脆性材料，由于受压能力远高于受拉能力，故通常使拉、压两种应力叠加后是压应力[图4-36（f）]。

④校核强度。危险点是中性轴z的左、右侧边缘点，应使危险点的总应力不超过许用应力。

左侧边缘点的应力为

右侧边缘点的应力为

计算结果表明，立柱的强度足够。