1.剪切与挤压的实用计算

切应力在剪切面上的分布和挤压应力在挤压面上的分布均较复杂。为便于计算，工程中通常采用近似的并能满足工程实际要求的实用计算。在这种实用计算中，假设切应力和挤压应力均匀分布。因此，可分别计算切应力和挤压应力，即

切应力

式中，FQ——剪切面上的剪力；

　　　A——剪切面面积。

挤压应力

式中，Fjy——挤压面上的挤压力；

　　　Ajy——挤压面的计算面积，当接触面为平面时，该计算面积就是实际接触面面积；而对于柱状连接件，接触面为半圆柱面，挤压面计算面积Ajy取半圆柱面在直径平面上的投影面积，如图4-20（d）所示矩形ABCD的面积，即Ajy=td。

于是，可分别建立剪切和挤压强度条件：

剪切强度条件

即零件剪切面上的工作切应力τ不得超过材料的许用切应力[τ]。

挤压强度条件

即零件挤压面上的工作挤压应力σjy不得超过材料的许用挤压应力[σjy]。

工程中常用材料的许用切应力[τ]和许用挤压应力[σjy]值可查有关手册。一般情况下，可按下列经验公式近似确定：

式中，[σ]——材料的许用拉应力。(www.daowen.com)

应当注意，挤压应力是连接件和被连接件之间的相互作用。当两者材料不同时，应对其中许用挤压应力较低的材料进行挤压强度校核。

剪切与挤压强度条件同样可解决三类问题：剪切与挤压强度校核、确定截面尺寸和确定许可载荷。

2.剪切与挤压的实用计算实例

【例4-4】　齿轮与轴用平键连接，如图4-21（a）所示。已知轴的直径d=60mm，所选键的尺寸b×h×l=18mm×11mm×90mm；传递的转矩M=1kN·m；键的材料为45钢，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σjy]=100MPa。试校核键的强度。

解：①计算键所受的外力F。以键和轴一起作为分析对象，其受力图如图4-21（b）所示。由对轴心O的力矩平衡方程

图4-21　例4-4图

②校核剪切强度。键的受力图如图4-21（c）所示。用截面法求得剪切面上的剪力为

键的剪切面面积为

按式（4-13）的剪切强度条件有

故键的剪切强度足够。

③校核挤压强度。由图4-21（c）可知，键工作表面的挤压力为

挤压面的面积为

按式（4-14）的挤压强度条件有

故键的挤压强度也足够。