杆件在外力的作用下将发生变形，并随着外力的增加而增加，从而使所产生的内力随之增加，但对于一定的材料，当内力的增加超过一定限度时，杆件将发生失效。

材料承受外力作用时，在强度和变形方面表现出的特性称为材料的力学性能，这些性能是构件承载能力分析及选取材料的依据。材料的力学性能是通过试验来测定的。

常用材料可分为两大类，即以低碳钢为代表的塑性材料和以铸铁为代表的脆性材料，低碳钢和铸铁均在工程实际中广泛使用。

1.低碳钢

图4-7所示为低碳钢的σ-ε曲线，低碳钢的拉伸试验图如图4-7（a）所示，压缩试验图如图4-7（b）所示。纵坐标为应力σ=F/A，即拉力（压力）F除以试件横截面积A；横坐标为应变ε=Δl/l（详见本章后），即试件工作段的伸长（缩短）量Δl除以该段原长l。如图4-7所示的σ-ε曲线也称为应力应变图。

低碳钢拉伸时的σ-ε曲线依次大致分为弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段。

图4-7　低碳钢的σ-ε曲线

①弹性阶段（OB段）。材料受力后，变形随外力的增加而增加，若卸去外力，变形完全消失，即只产生弹性变形。点B对应的应力值σe称为材料的弹性极限。在此阶段中，OA段为斜直线，即有σ∝ε，而tanα=σ/ε，令E=tanα，则有σ=Eε（拉、压虎克定律，详见本章后），其中E称为材料的弹性模量。点A对应的应力值σP称为材料的比例极限。由于大部分材料的比例极限和弹性极限十分接近，所以将σP和σe统称为弹性极限。

②屈服阶段（BC′段）。此阶段曲线为近于水平的锯齿形状线，此时出现应力变化很小、应变显著增大的现象，称为材料的屈服或流动。点C对应的应力值σs称为材料的屈服极限。材料屈服时构件不仅几乎丧失抵抗变形的能力，而且卸去外力后变形不能完全消失，即产生塑性变形，使构件不能正常工作。因此，屈服极限σs是衡量材料强度的重要指标。

③强化阶段（C′D段）。经过屈服阶段以后，材料抵抗变形的能力又有所恢复，应变随应力的增大而增加，这种现象称为材料的强化。最高点D对应的应力值σb是材料所能承受的最大应力，称为强度极限，其也是衡量材料强度的重要指标。

④颈缩阶段（DE段）。经过点D后，在试件的某一局部区域，其横截面急剧缩小，这种现象称为颈缩现象。由于颈缩部分横截面面积急剧减小，故使试件继续伸长，所需的拉力也随之迅速下降，直至试件被拉断。

由低碳钢压缩时的σ-ε曲线[图4-7（b）]可知，材料压缩时的力学性能只有在屈服极限内与拉伸时重合，所以低碳钢拉伸与压缩时的E值和σs值基本相同。屈服极限以后，产生明显的塑性变形，并随着压力的增加越压越扁，测不出其抗压强度。

2.铸铁

铸铁拉伸时的σ-ε曲线是一段微弯曲线，如图4-8（a）所示。铸铁在拉伸时，整个曲线没有直线部分，没有屈服和颈缩现象，断裂时应力、应变都很小。铸铁拉断时的最大应力，即为其抗拉强度极限σb，是衡量铸铁抗拉强度的唯一指标。铸铁压缩时的曲线如图4-8（b）所示，与其拉伸时的σ-ε曲线（虚线）相似。整个曲线没有直线段，无屈服极限，只有强度极限，并且铸铁抗压强度极限是其抗拉强度极限2~4倍。所以，铸铁宜用作受压构件。

②塑性材料拉伸时的比例极限、屈服极限和弹性模量与压缩时相同。由于塑性材料一般不允许达到屈服极限，所以抗拉和抗压时的能力相同；而脆性材料抗压能力远远大于抗拉能力。

图4-8　铸铁的力学性能(www.daowen.com)

综上所述，塑性材料和脆性材料的力学性能主要有以下区别。

①塑性材料破坏时有较大的塑性变形，断裂前有些有明显的屈服现象；而脆性材料在变形很小时突然断裂，无屈服现象。

②塑性材料拉伸时的比例极限、屈服极限和弹性模量与压缩时相同。由于塑性材料一般不允许达到屈服极限，所以抗拉和抗压时的能力相同；而脆性材料抗压能力远远大于抗拉能力。工程上用于衡量材料塑性的指标有伸长率（δ）和断面收缩率（ψ）。伸长率：

式中，l1——试件拉断后工作段的长度；

　　　l0——原工作段长度。

断面收缩率：

式中，A0——试件原横截面面积；

　　　A1——试件断裂处的横截面面积。

δ和ψ的数值越高，材料的塑性越大。一般δ≥5%的材料称为塑性材料，如合金钢、铝合金、碳素钢和青铜等；δ＜5%的材料称为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶瓷、混凝土和石料等。

几种材料的力学性能见表4-1。

表4-1　几种材料的力学性能

3.许用应力和安全因素

根据材料的力学性能，当塑性材料达到屈服极限σs和脆性材料达到强度极限σb时，材料就会发生塑性变形或断裂。工程上把材料丧失正常工作能力的应力称为危险应力或极限应力，用σo表示。对于塑性材料，σo=σs；对于脆性材料，σo=σb。构件工作时载荷引起的应力称为工作应力，即δ=。为保证构件安全工作，必须把构件的最大工作应力限制在极限应力σo以内，也就是在考虑材料、加工、载荷及工作条件等实际情况的基础上，保证构件具有适当的强度储备，即考虑了强度储备的极限应力称为材料的许用应力，用[σ]表示，则

式中，ns，nb——屈服极限和强度极限的安全因数。

安全因数的大小反映了强度储备的多少，直接影响构件的工作情况。过大的安全因数会使许用应力过小，即强度储备过多，材料的利用率太低，造成浪费，增加成本；若安全因数过小，材料接近极限应力，则构件工作的安全性差。因此合理确定安全因数，才能合理解决构件的安全与经济这一矛盾。在实际应用中，安全因数可在《机械工程手册》中查得。对于一般机械，塑性材料的安全因数ns=1.5~2.5，脆性材料的安全因数nb=2.0~3.5（或更大）。