受力分析

在确定构件的约束反力时，需要分析构件所受的所有主动力和约束反力，即通过画构件的受力图对其受力状况进行表达。

对于整个机构，各个构件之间的作用力为内力，要对其中某个构件作受力分析，需将该构件从机构中分离出来，此时，其他构件对该构件的作用力均为该构件所受的外力。因此，画出被分离出来的构件（称受力分析对象），并画出其承受的所有主动力和约束反力，即为该构件的受力图。

为正确画出受力图，常采用解除约束分析力的方法，该方法的步骤是：第一，确定受力分析对象（即构件等）；第二，将该构件单独分离出来；第三，画出该构件上的主动力；第四，根据该构件所受到的约束类型逐个画出约束反力。

图3-38　例3-4图

【例3-4】　某横梁AB两端分别为固定铰链支座和活动铰链支座，在C处承受一倾斜的集中力P，如图3-38（a）所示。若不计梁的自重，试画出梁AB的受力图。

以梁AB为分析对象，解除其两端支座约束，取为分离体单独画出。

作用在梁上的主动力即为载荷P，其作用方向和作用位置均已给定。A端为固定铰链支座，其约束反力可用水平分力FAx和垂直分力FAy表示，方向假设；B端为活动铰链支座，它对梁的约束反力垂直于支承平面，方向假设，用FNB表示。于是，梁AB的受力图如图3-38（b）所示。

梁的受力图还可以有另一种表示方法，如图3-38（c）所示。将固定铰链支座A处的约束反力用合力FRA表示，其作用线和方向未知。梁在载荷P、约束反力FRA和FNB三力作用下而平衡，由三力平衡汇交定理可知，这三个力作用线必定汇交于一点，而P和FNB的作用线交点为D，则FRA的作用线必交于D点，因此，约束反力FRA的作用线沿AD连线，但方向假设。

【例3-5】　曲柄冲压机构如图3-39（a）所示，设带轮的重量为W，且不计冲头及连杆的自重，冲头受工件阻力Q作用。试画出连杆、带轮、冲头和机构系统的受力图。

解：分别以连杆、带轮、冲头和机构系统为分离体，解除其约束，画出各自的受力图。(www.daowen.com)

①以连杆为分析对象。该连杆为二力杆，根据二力平衡条件，可确定连杆在B、C两处铰链的约束反力分别为FB、FC，并假设为压力。连杆的受力如图3-39（b）所示。

②分析与连杆相连的冲头。作用于冲头上的工件阻力Q为主动力。冲头在C处铰链的约束反力F′C与力FC是一对作用力与反作用力；机座上滑槽与冲头形成移动副约束，滑槽对冲头产生的约束反力FN是垂直于两者接触面的压力，按三力平衡汇交定理，力FN必过力Q与力F′C的汇交点C，冲头的受力如图3-39（d）所示。

③分析带轮。带轮上作用于轮心向下的重力W是主动力。带的拉力FT1、FT2分别沿带的中心线而背离带轮；连杆对带轮的约束反力F′A与FB是一对作用力与反作用力；轮心A处固定铰链支座对带轮产生的约束反力用正交分力FAx和FAy表示，且通过铰链中心A，方向假设。带轮的受力如图3-39（c）所示。

图3-39　例3-5图

④以整个机构系统为分离体。系统受到的主动力有Q、W。去掉外部约束，即解除滑槽和固定铰链支座并分别画出其约束反力FN及FAx和FAy；画出带的拉力FT1、FT2。B、C两处转动副约束为内部约束，所产生的约束反力为系统内力，在系统内部互相平衡，故内力不应画出。机构系统的受力如图3-39（e）所示。

通过分析以上例题，读者不难发现，在分析受力，特别是分析约束反力时，应注意以下几点。

①应根据约束类型及其性质，确定约束反力的作用位置和作用方向。

②利用二力或三力平衡条件，有利于确定某些未知约束反力的作用方向。

③正确利用作用与反作用定律，有助于由一个分析对象上的受力确定与之接触的其他分析对象上的受力。