在用式（2-14）计算平面机构自由度时，有些特殊情况需要处理，否则会导致错误结论。

1.复合铰链

两个以上构件汇集在同一处以转动副相连接，组成包含多个转动副的复合铰链。图2-20（a）所示为三个构件汇集成的复合铰链，由其俯视图[图2-20（b）]可见，这三个构件组成两个转动副。依此类推，K个构件汇集而成复合铰链应有K-1个转动副。在计算平面机构自由度时应识别复合铰链，并确定所包含的转动副个数。

【例2-5】　计算如图2-21所示圆盘锯机构的自由度，并判定其原动件数是否合适。

解：机构中活动构件数n=7，A、B、C、D都是汇集三构件的复合铰链，各包含两个转动副，低副数PL=10，高副数PH=0，则

因该机构中的构件1为原动件，故原动件数等于自由度，合适。

图2-20　复合铰链

图2-21　圆盘锯机构

2.局部自由度

机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度，在计算平面机构自由度时应预先排除。

图2-22　局部自由度

在图2-22（a）所示的凸轮机构中，活动构件数n=3，低副数PL=3（A、B、C），高副数PH=1（α），则自由度为

根据机构具有确定运动的条件，该凸轮机构应有两个原动件才有确定运动，但事实上只需凸轮一个原动件。其原因在于无论滚子2绕转动副C的中心是否转动及转动快慢都不会影响输出构件3的运动，故滚子2绕其中心的独立转动是局部自由度。在计算机构自由度时，可设想将滚子与从动件3焊接成一个构件，以预先排除局部自由度，如图2-22（b）所示。此时，活动构件数n=2，低副数PL=2（A、B），高副数PH=1（a），则自由度为(www.daowen.com)

计算结果与实际一致，即当凸轮为原动件时，机构的运动确定。

虽然局部自由度不影响整个机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，以减小磨损。因此，在实际机械中常有局部自由度出现。

3.虚约束

在机构中有些运动副引入的约束与其他约束的作用是重复的，对机构的运动实际上不起任何限制作用，这类约束称为虚约束。在计算机构的自由度时应当除去虚约束。

虚约束对机构的运动虽不起作用，但可以增加机构的刚度、改善受力情况、保持传动的可靠性等，因此，在机构中引入虚约束是工程实际中经常采用的主动措施。常见虚约束的引入情况见表2-5。

表2-5　常见虚约束的引入情况

由表2-5可知，机构中的虚约束都是在一些特定几何条件下出现的，这些几何条件给制造和装配提出了必要的精度要求。若这些几何条件不能满足，则引入的虚约束就成了真约束，“机构”将不能运动。

图2-23　冲压机构

【例2-6】　试计算如图2-23所示冲压机构的自由度，并判断原动件数目是否恰当。

解：从小齿轮开始给每个构件编号，共有10个构件，其中构件10为机架，分别用大、小写英文字母给低副和高副编序。机构中滚子处有一个局部自由度，故设想滚子与摆杆3焊接成一个构件。推料杆5与机架由导路平行的两个移动副相连接，其中一个移动副引入虚约束，应除去该移动副。构件6、7及8之间是复合铰链，包含2个转动副。故此冲压机构合计有12个低副、2个高副。由式（2-14）得

图2-23中弧线箭头表明机构中的小齿轮是原动件，故原动构件数与机构自由度相等，即原动件数恰当。