有些研究试图用非常简单的参数来说明钙钛矿型化合物氧扩散之间的差异，比如容许因子，。Hayashi等人^［44］对钙钛矿材料的大量离子导电数据进行了分析，他们得出的结论是，当钙钛矿材料的容许因子约为0.96、具有较大比自由体积(单位晶胞体积减去组分离子体积)以及掺杂离子和主体离子半径比约为1.05时，其离子导电性最佳。因此，Sr取代La的钙钛矿呈现出的离子电导率最高。另外，计算机模拟结果表明，La位被Sr离子取代后，有些钙钛矿型化合物^{［45，46］}具有最低分散能量。有些研究尝试将钙钛矿的扩散性或离子导电性(多为活化能)与其结构和化学组成联系起来^{［11，44，47-49］}。比如，钙钛矿型化合物氧扩散的活化能随着金属—氧键长平均值的减小而降低^［47］，随着自由体积的增加而降低^［47］，而随着扩散氧离子经过的鞍点(由两个A阳离子和一个B阳离子组成的三角形确定)临界半径的增加而降低^［48］。另外，测定所得的传输参数之间存在一定关系，即自扩散系数和表面交换系数之间存在关联^［11］。

最近，对大量有关钙钛矿材料的示踪扩散数据的分析结果表明在氧扩散过程中，指前因子和活化能测量值之间存在关联^［49］。对受体掺杂的LaMnO₃、LaCoO₃、LaFeO₃、LaCrO₃和给体掺杂的ATiO₃(A=Ba、Sr、Ca)而言，其活化能与指前因子的对数值呈线性关系(见图5.9)。这种关系［即Meyer-Neldel规则(MNR)或补偿规则］在物理、化学和生物热活化过程中广泛存在^［50］。比如硅酸盐中硅的扩散^［51］、钙钛矿型氧化物中质子扩散^［52］以及Pd自扩散的相关参数均遵循Meyer-Neldel规则。

图5.9 一些物质的活化能与指前因子的对数值之间的关系 a)LaFeO₃、LaCrO₃、LaCoO₃ b)LaMnO₃、ATiO₃

式(5.4)所示的示踪物扩散系数可重新表达为

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其中所有符号代表的含义之前均已定义。如前所述，在氧扩散的过程中伴随了一些行为，如氧离子迁移、空位形成以及捕捉位置(即掺杂阳离子)缔结氧空位。因此，迁移熵变ΔS_m、空位形成熵变ΔS_f、缺陷缔结熵变ΔS_a以及迁移焓变ΔH_m、空位形成焓变ΔH_f、缺陷缔结焓变ΔH_a均被包含于式(5.24)中。尽管式(5.24)中的非指数参数取决于钙钛矿材料的化学组成及其所处环境的相关参数(主要是温度和氧分压)，但毫无疑问，这些参数的变化会导致指前因子系数的实测值改变数个数量级。事实上，钙钛矿结构中相关因子f的估算值约为0.67^［34］；对多数钙钛矿材料而言，其伪立方相钙钛矿晶胞的参数a_o约为；特征晶格频率v_o约为10¹²～10¹³Hz^［55］；理想立方相钙钛矿中等效近邻位置为6。非指数参数的主要变化存在于未被占据的等效位置的分数(1-c)。比如，在Sr掺杂的钴酸盐La_1-x Sr_xCoO_3-δ中氧化学计量比δ变化幅度为3个数量级^{［18，56］}。同时，测试结果表明，D_o的变化范围超过了9个数量级(见图5.9a)。因此，当熵变和焓变呈线性关系时，MNR即存在。

有些模型试图将热活化的一般过程和扩散过程的熵变和焓变联系起来。Zener^［57］认为活化状态的大部分活化能与扩散离子导致的晶格弹性变形有关。Almond和West^［58］用扩散熵S_a和焓E_a的关系解释了AgI-Ag₂MoO₄的MNR：

S_a=E_a/T_f (5.25)

其中，温度T_f和材料的融化温度或有序—无序转变温度有关。最近，Yelon等人^［55］提出的一个处理多元激发的模型显示MNR的一些活化过程是自发过程。他们认为在一个系统中，如果过程的活化势垒δ_H显著高于单激发所需能量E_E，那么多个激发过程的组合需超过整个过程的活化势垒。因此，活化能势垒的增加将导致所需激发能量的增加，从而造成系统的构型熵增加。