输电线路在运行寿命期内能量损耗的经济性评估在总体成本评估中具有重要的作用。能量损耗具有明确的经济权重，它可以通过稳态潮流计算得到。潮流分布及功率损耗与电网内部的线路拓扑密切相关，值得注意的线路结构有超高压跨边境联络线（复功率落在第1和第3象限）、电厂接入电网线路（复功率落在第1象限^[15-18]），以及输电网内部的线路等。

对于输电网内部的线路按日计或者按月计，由于设定的负荷的变化，潮流分布通常呈现出巨大的波动。对于其他两种线路结构，对应带基荷电厂接入电网的线路或者跨边界的联络线，潮流可以在很长时间内保持恒定；但对应调峰电厂接入电网的线路，潮流也可能频繁变化。

在本案例研究中（见6.10节），采用典型年持续曲线来表示潮流分布的任何水平，其中无功功率与有功功率之比给定，为Q_R/P_R=0.2。典型年持续曲线有效地表达了一年中以小时计的受端功率P_R的大小。例如，图6-6展示了一条典型年持续曲线，假定具有完全的年可用时间即8760h。

为了简化计算过程，更可取的做法是将连续曲线P_R近似为阶梯曲线，如图6-6所示。其中Δτ=1000h（但最后一段的Δτ=760h）。这样，就可以假定对应每一个时间段Δτ复功率是恒定的，即。由于所选择的时间段分布必须与线路的拓扑相一致，因此更高的准确度（如取Δτ=500h）是没有必要的。

通过采用基于Osanna方法的合适算法，对应受端的每个复功率Sτ可以直接计算出线路的工频特性，从而能够算出给定时间段内的能量损耗。

采用这种方式能够计算出架空线路和地下电缆的年能量损耗AEL，这里架空线路和地下电缆的长度都是d，所供电的负荷年持续曲线也是相同的。

在以下的计算中，年持续曲线、年折旧率以及能量损耗的成本折算系数在地下电缆和架空线路寿命期（n年）内假设保持不变。

通过定义能量损耗的成本折算系数Lec，例如取Lec=40欧元/MW·h；就可以计算出年度能量损耗成本为

ALC=AEL·Lec

因此，对应的现值成本V（V_架空线路和V_地下电缆）可以用下式来计算

如果假定线路的寿命期n=35年，实际年利率（折旧率）i=0.025（2.5%），那么可以得到

图6-6 受端有功功率P_R的典型年持续曲线（实线）及其阶梯近似（虚线）

V=23.15ALC

无论如何，在输电线路的整个寿命期内，预测如下几项是很困难的：

1）潮流特性通常是一年比一年重的；(www.daowen.com)

2）能量损耗的成本折算系数是随市场发展而变化的；

3）在进行能量损耗实际成本的财务计算时年折旧率是变化的。

但是，通过采用金融数学中的某些算法，使之按年度取常值，能够开发出用来评估1）、2）、3）变化所产生的灵敏度的数值计算程序^[2]。

表6-4和表6-5给出的数值针对的是理想条件（1km长的线路内电压和电流保持不变），但是读者可以算出P_J和P_g对总功率损耗的不同贡献。

对应架空线路的情况，由绝缘子和电晕效应引起的损耗在坏天气条件下增长极大^[10，11]，这种情况在有些国家一年中可能会出现几天。

表6-4 架空线路#a1与地下电缆2#c1的功率损耗（线路长度1km，I=2955A，U_n=380kV）

注：P_J是架空线路或地下电缆的焦耳损耗；P_g1是架空线路在好天气时的绝缘子和电晕损耗；P_g2是架空线路在雨天时的绝缘子和电晕损耗；P_g是地下电缆的介质损耗。

表6-5 架空线路#a1与地下电缆2#c1的功率损耗（线路长度1km，I=1500A，U_n=380kV）

值得指出的是，不管是架空线路还是地下电缆，焦耳损耗总是占主导地位的，且架空线路的焦耳损耗总是大于地下电缆的焦耳损耗，因为架空线路的纵向电阻比地下电缆大（r#a1/r₂#c1≅3.5）。同时也得出，对应同样的持续曲线，架空线路的年能量损耗AEL远远高于地下电缆，即V_架空线路>>V_地下电缆。

因此对于架空线路#a1的每km长线路，考虑折旧率后的能量损耗成本（M欧元/km）为

类似地，对于地下电缆2#c1有