根据3.7节的原则，一旦确定了满足附加约束条件式（3-25）和式（3-26）的无功补偿度，就可以画出满足基本约束条件的最终的有功功率与无功功率（PQ）能力图。该图展示了电缆线路运行良好时R端的电压水平U_R，其上部是一个总结表，可以完全表征该电缆的运行性能。该表列出的参数如下：

1）d为电缆长度；

2）I_c为选定的电流，不大于I_a；

3）X″为50Hz次暂态电抗（S端系统的等效电抗）；

4）ξ_sh为根据3.7节确定的并联补偿度（均匀分布）；

5）U″_0R为在给定补偿度ξ_sh下，空载电缆在S端合闸时R端的工频次暂态电压有效值；

6）I_NL为在和给定补偿度ξ_sh下，R端空载时S端吸收的工频电流的有效值；

7）Q_NL为在和给定补偿度ξ_sh下，R端空载时S端吸收的无功功率；

8）P_R1为在cosϕ=1时的受端功率（在图3-16～图3-27中用□表示）；

9）ΔP₁为受端功率为P_R1时的有功损耗；

10）ΔQ₁为受端功率为P_R1时电缆所需要的总无功功率。

按上述规范画出的“PQ能力图”（见下例），以直接可视的方式来量化和比较不同的规划方案，是一种极其有用的工具。

图3-16所示的PQ能力图表明，对于#b电缆，在50Hz工频下，当U_0S=230kV时，如果要求空载电流I_NL必须低于400A，那么在没有无功补偿时电缆长度必须低于23.6km。图3-18上部的表中特别强调了，在d=30km和ξ_sh=0的条件下，尽管^[2]在极限值之内，但I_NL已达到509A。

图3-19表明如果选择ξ_sh=0.214可以最终解决此问题。值得指出的是，除了将I_NL限制到400A以下外，P_R1也有微小的增加，而次暂态工频电压水平合适。另外，采用此补偿度的并联电抗补偿后，根据式（3-23）和式（3-25），次暂态电抗的允许值可以达到27Ω。图3-17展示了在60Hz频率下无并联补偿时#b电缆的PQ能力图。值得指出的是，频率提高后，极限长度更短了（d=19.7km），并且载流量极限更低了。一般地，频率（50Hz或60Hz）在地下电缆的分析中具有重要的作用。

如果对电缆的其他长度进行考察，例如分别考察60km、90km和120km的电缆长度，如图3-20～图3-25所示，通过直接的图形比较就可以观察到，采用3.7节所述的并联无功补偿不但对空载电缆投入和切除时的过电压有好处，而且对潮流的分布也有好处。

值得强调的是，在d=90km时（见图3-22和图3-23），若并联补偿度ξ_sh=0.74（这当然会额外增加投资），可以大大改变空载效应U″_0R和I_NL，并极大地改善允许的潮流分布，例如P_R1从652.5MW增加到1220MW（87%），而ΔQ₁也有大幅的降低。

图3-16 无并联补偿时的PQ能力图（d=23.6km）(www.daowen.com)

图3-17 无并联补偿时的PQ能力图（f=60Hz）

图3-18 无并联补偿时的PQ能力图（d=30km）

图3-19 有并联补偿时的PQ能力图（d=30km）

图3-20 无并联补偿时的PQ能力图（d=60km）

图3-21 有并联补偿时的PQ能力图（d=60km）

图3-22 无并联补偿时的PQ能力图（d=90km）

图3-23 有并联补偿时的PQ能力图（d=90km）

考察d=120km时的情况（总是对于#b电缆），有无并联补偿时的PQ能力图如图3-25和图3-24所示，两者的差别十分明显。这种情况与前面讲述的情况不同，在这种情况下约束条件式（3-25）比约束条件式（3-26）更起到决定性的作用，当采用非常高的并联补偿度ξ_sh=0.81时，送端和受端的可行功率区域几乎完全重合，且可行功率区域在PQ平面上明显扩大了，并呈现出很好的对称性。为了使受端R的次暂态工频电压从ξ_sh=0时的313kV降低到约束条件式（3-25）规定的242.5kV，并联补偿度取ξ_sh=0.81是必须的，此时空载电流很容易就降低到了允许值390A。为了计算投资成本，需要记住此类补偿需要至少在5个分段上加装并联电抗器，补偿装置的总容量粗略估计为0.81×11×120Mvar≈1070Mvar。ξ_sh=0时的PQ能力图如图3-24所示，该图十分有趣，因为送端和受端的功率区域都远离实轴，这表明潮流中具有非常大的无功分量。

另外值得指出的是，ξ_sh=0时的受端功率区域并没有包含坐标原点，表明运行点P_R+jQ_R=0，即R端的空载运行状态不在受端功率区域内，意味着该运行状态越出了设定的电缆电流极限。如图3-24清楚地给出的，I_NL=2170A＞＞1788A=I_c。

到此为止的所有分析都是针对#b电缆进行的，只是长度不同；如果考察#d电缆，性能会略微变坏。例如，对d=60km的#d电缆进行分析，结果如图3-26所示。从图中可以看出，有功功率的下降与载流容量的下降不成比例，即随着载流容量的下降，有功功率下降得更快；另外，相比于#b电缆，功率因数也是恶化的。图3-27展示了当补偿度ξ_sh=0.254时#d电缆的PQ能力图。