满足约束条件和电压水平的功率值

时间：2023-06-30 理论教育 版权反馈

【摘要】：在受端功率区域中的任何复功率，其对应的送端电流和受端电流模值小于等于Ic；同样，在送端功率区域中的任何复功率，其对应的送端电流和受端电流模值也小于等于Ic。由于受端R上的电压水平在电网运行时具有关键性的作用，因此，在“受端功率区域”中将它直接显示出来是合适的，这可以通过将||作为一个固定参数来做到。

满足约束条件和电压水平的功率值

使用第1步和第2步的分析方法可以确定工频下满足基本约束条件式（3.1）～式（3-3）的所有运行区域。对应每个稳态运行点，使用相量对、和、，可以立刻计算出给定电缆线路送端S和受端R的三相复功率和。

对应#b电缆，无并联补偿（ξ_sh=0）时，送端与受端三相复功率的图形表示如图3-8～图3-11所示。

通过使用第1步分析中的准则，满足约束条件和的运行点集（对应区间δ₁-δ₂）可以被计算出来，对应的受端复功率构成了曲线a；而对应的送端复功率构成了曲线b。

类似地，基于第2步分析的结果，通过分析区间θ″-θ′内满足和的运行点集，可以画出曲线c和曲线d。其中，曲线c表示受端复功率而曲线d表示送端复功率。因此，一旦固定I_c=1.78kA=I_a=电缆稳态载流容量，曲线a和c组成的轮廓线就构成了允许的“受端功率区域”的边界，如图3-9中的灰色区域；而曲线b和d组成的轮廓线就构成了允许的“送端功率区域”的边界，如图3-8～图3-11中明确标出的部分。

特别地，图中的K点，表示了P_R和P_S中的最大值，是与图3-1和图3-2中的K系列点对应的。在受端功率区域中的任何复功率，其对应的送端电流和受端电流模值小于等于I_c；同样，在送端功率区域中的任何复功率，其对应的送端电流和受端电流模值也小于等于I_c。

由于受端R上的电压水平在电网运行时具有关键性的作用，因此，在“受端功率区域”中将它直接显示出来是合适的，这可以通过将||作为一个固定参数来做到。众所周知，受端功率的表达式为

一旦将固定，而令取不同的模值，例如取220kV、225kV、230kV、235kV、240kV等，就可以给出合适的σ-ρ值，并确定出“受端功率区域”中的相应复功率。

采用上述方法，可以清楚地将由于受端R的电压过高或过低而认为不可接受的运行区域分离出来（即使能够满足基本约束条件），例如对应长距离电缆上无功潮流或有功潮流很大时的情况。特别地，当电压曲线与原点相交时，表示了且受端空载（P_R+jQ_R≡0）时的稳态电压。

根据电缆功率平衡方程式（3-19）和图3-7可以看出，受端功率P_R与对应的送端功率P_S之间仅有微小的差别，因为有功功率损耗p总是很小的，即使对于长距离电缆，损耗也很小。

图3-7 地下电缆输电线路的功率平衡

P_R=P_S-p （3-19）(www.daowen.com)

Q_R=Q_S+q （3-20）

式（3-20）表明，受端的无功功率Q_R明显高于对应的送端无功功率Q_S，因为无补偿的电缆线路本身发出大量无功功率q，且电缆长度d越大，发出得越多。这有助于解释为什么随着电缆长度d的增大，区域的轮廓线会沿着复平面的虚轴逐渐平移这样一种结果。考察无并联补偿时d=30km和d=120km两种情况，可以看出受端功率区域和送端功率区域逐渐离开x轴，并且在y轴方向存在明显的收缩。这突出了这样一个事实，随着电缆长度的增大，必须接受越来越多的无功功率，而这是与超高压电缆输电的根本目标相违背的。