众所周知，采用固体绝缘的交流电缆的寿命完全依赖于受热状态（温度及其持续时间）和绝缘所受到的介质应力。因此，电缆上的任意一点必须满足如下的约束条件才能确保电缆的长期运行寿命：

1）避免电缆的相导体电流超出其稳态载流容量I_a，而在很多情况下，比如周期性地或紧急状态下，电缆电流会超出其稳态载流容量。稳态载流容量I_a指的是刚好产生出最大允许导体温度和可接受的介质性能退化率的持续恒定电流。

2）不管在空载状态还是在负载状态下，都要避免相地之间稳态电压U₀超出最高的有效值电压。关于其他类型的过电压及其持续时间的限值，请参看绝缘配合的国际标准。

显然，在没有进行穷尽式的潮流计算和暂态仿真的情况下，要预知电缆在电网运行期间的所有运行状态（包括稳态、暂态和周期态下的运行状态）是相当困难的。尽管如此，为了初步给出能够达到的性能指标，通常采用合理且保守的运行条件，即

1）运行期间，电缆两端（送端用S表示，受端用R表示）的工频电流绝不能超出电缆的稳态载流容量，即I_c≤I_a；

2）在电缆两端的其中一端，其相地之间的电压必须固定，本书将选S端作为电压固定的一端。

因此，可以确定如下几个基本的约束条件：

在以下的分析中，设U_m=420kV，U_0c=230kV=95%U_m/3。

在上述约束条件下，参考文献[2]对电缆的运行特性进行了透彻的分析，其分析方法主要基于一种通用的算盘，这也是最早建立的美妙方法之一（1986年），并且对本书作者具有极大的启发作用。

地下电缆的稳态载流容量是根据热力计算进行估计的，而热力计算的结果受到如下因素的影响：

1）芯线和护套以及铠装（如存在的话）中的焦耳损耗；

2）介质损耗；

3）电缆间距和埋设深度；

4）电缆的等效热阻，例如相导体与护套之间的热阻以及护套与铠装之间的热阻等；(www.daowen.com)

5）电缆周围媒质的热阻，取决于土壤电阻率以及电缆之间的互热阻；

6）环境温度（土壤温度）；

7）绝缘介质允许的温度。

IEC 60287标准^[3]论述了不同条件下载流容量的计算方法，目前该标准已得到几乎所有国家标准的普遍承认和接受。关于地下电缆的结构和安装特点以及电气和热力问题也出版了很多学术著作^[4-6]。这些文献非常清楚地表明，在暂态和周期性运行条件下，导体、绝缘介质和周围土壤的热容量可以暂时提升载流量。

关于是否满足上述约束条件式（3-1）和式（3-2）的完整的稳态分析可以采用基于正序模型的传输矩阵式（2-13）和式（2-14）来进行，此时D≡A，有

表3-1和表3-2给出了4种不同的超高压电缆的主要参数，这4种超高压电缆都是380kV交流电缆，分别用#a、#b、#c和#d来表示。关于超高压电缆的工程概述以及超高压电缆的技术概要请参看第1章和参考文献[7]。

表3-1 超高压单芯电缆参数（380kV，50Hz）

表3-2 直埋式交叉互联地下电缆的正序参数（50Hz）运行条件：埋深1.45m，土壤热阻率ρ_th=1.0km/W，平面排列，间距s=0.35m（#d电缆s=0.12m），土壤环境温度θ_a=20℃

为了展示分析方法的应用过程，以下将主要以#b电缆为例给出分析的过程。

从表3-2的例子可以看出，地下电缆单位长度的容性电纳大约是同电压等级（380kV）典型架空输电线路的15～20倍，因此，会产生比架空线路大得多的容性无功功率，其大小取决于电缆的长度d。该容性导纳会显著影响稳态潮流分布，并对电缆线路空载下的暂态过程起到关键性的作用。对于#b地下电缆，一个粗略的估计就能算出所产生的稳态容性无功功率为Q_c≈（3U²₀ωc），对应50Hz系统Q_c=11Mvar/km，对应60Hz系统Q_c=13Mvar/km。因此可以看出，为了在稳态和暂态下都能够达到好的效果，并联电抗器补偿几乎是必需的（见3.7节）。应当指出，f=60Hz时的载流容量低于f=50Hz时的载流容量，因为f=60Hz时的功率损耗更大，不管是焦耳损耗还是介质损耗。

如果采用第2章提出的并联补偿呈均匀分布的假设，那么很容易计算出式（3-4）、式（3-5）及其他方程所涉及的参数，如、、等。事实上，不管是稳态过程还是暂态过程，对于长度不超过15～20km的线段，只要补偿度ξ_sh保持一致，采用集中并联补偿与采用均匀并联补偿所得结果几乎没有变化。