设GIL为典型的同轴结构（见图2-4），并假设GIL采用了紧固互连技术，使得相导体中的电流与外管中的电流幅值相等但相位相反。此外还假定相导体和外管中的电流都是均匀分布的，即忽略集肤效应和邻近效应。在这些条件下，单位长度电感l为三项之和l=l_a+l_b+l_c，其中第1项表示相导体的内电感，第2项是相导体与外管之间磁场对应的电感，第3项是外管的内电感。可以确认的是，第2项l_b在这三项中占有主导地位。另外，根据上述假设条件，外管外的磁场为零。

参考图2-4，R₁和R₂分别为相导体的内外半径，R₃和R₄分别为外管的内外半径，通过对R₂和R₃之间的磁场进行积分，很容易导出电感l_b（H/m）的表达式为

式中，μ₀为真空中的磁导率，μ₀=4π×10^-7 H/m。

众所周知，为了使电场结构达到最优，对于一般性的GIL结构，存在关系式。

为了导出l_a的表达式，先根据电磁场理论写出如下的关系式

式中，en_a是长度为1m的相导体中的磁场能量，它可以通过对相导体1m内的整个体积进行积分求出，而其值与l_aI²/2相对应。

一旦计算出了en_a，立刻就能得到

l_a=2en_a/I² （2-30）(www.daowen.com)

由于存在圆形对称性，并假设了电流在相导体中均匀分布且电流密度为σ_ph，因此H_x在积分区间R₁-R₂中的表达式为

类似地，通过写出H_x在积分区间R₃-R₄中的表达式，也可以计算出l_c。注意到外管中流过的电流也是I，因此有

整理上述关系式，可以导出如下的计算公式^[19，20]：

为了使读者对上述电感值的数量级有个概念，这里举一个例子，设相关参数如下：R₁=80mm R₂=90mm R₃=250mm R₄=260mm根据式（2-31）、式（2-28）和式（2-32），并将电感的单位从H/m转换成mH/km，可以得到如下的值：

l_a=0.0074mH/km，l_b=0.20433mH/km，l_c=0.0026mH/km，

l=l_a+l_b+l_c=0.2144mH/km可以看出，l_b是主导性的，作为初步的计算，仅仅考虑l_b也已有足够的准确度。