切削过程中，颤振发生后会导致振幅增大，此时后刀面与工件的犁耕效应增强，发生干涉，形成侵入面积（见图3.3），阻力增大，从而对颤振起到抑制作用[106]。这种由于后刀面干涉形成的阻力即过程阻尼力。

Ahmadi等[102]指出，径向犁耕力与后刀面下方挤压材料的体积成比例关系，如式（3.11）所示：

式中，Ksp为压痕力系数；S为受挤压材料的横截面面积。w为刀刃磨损带宽度，如图3.3所示。切向犁耕力可通过库伦摩擦理论表示，如式（3.12）所示。

图3.3　过程阻尼产生机理示意图

式中，μ为与工件材料、切削条件有关的库伦摩擦系数。Ahmadi等[102]的研究表明，过程阻尼效应可用等效的线性黏滞阻尼器表示[102]。

式中，Ceq为与压痕力有关的项，其具体的表达式为Ceq=Kspapw2/（4v），v为切向速度，v=πDns/60，D为刀具直径。将过程阻尼力投影到x与y方向，如式（3.14）所示：

为便于表达，将式（3.14）整理为以下形式：

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式中

根据以上推导，综合考虑再生效应、刀具结构模态耦合与过程阻尼的两自由度三轴侧铣动力学方程如式（3.16）所示：

将式（3.2）、式（3.3）、式（3.15）代入式（3.16），忽略静态力的影响，可得到以下方程：

定义则式（3.17）可变换为以下状态空间形式：

式中，A0、R、L如下：

式中，p1、p2、p3、p4、e1、e2、e3、e4、o1、o2、o3、o4如式（3.10a）～式（3.10l）所示；参数f1、f2、f3、f4为与过程阻尼有关的项，如下：