目前,国内习惯用极差(Δvx),国外习惯用标准偏差(s)。
极差在使用时比较简便,只需计算一组样本中实测的最大值和最小值之差即可。标准偏差值的统计计算相对较复杂,但标准偏差的大小能反映出所测样本速度值的分布相对于平均值的离散程度。
在采用速度测试的极差值来判定质量符合性时,一般情况下规定的极差值(指标值)是规定的平均速度范围的两倍,并规定在第二样本复试(加倍数量)时,从两个组的极差中取最大的组(即测试结果最差的)作为复试的合格判定依据。显然,复试时的质量要求严于初试。
在采用速度测试的标准偏差来判定质量符合性时,规定的标准偏差值一般也是平均速度范围的两倍。复试时,样本量同样是初试样本量的两倍,但复试时的标准偏差是按样本量的全数计算的。显然,速度在初、复试时保持了质量要求的一致性。
根据《质量管理及技术和方法》书中的介绍,可以用极差(Δvx)来估计平均值(x —)的标准偏差(s),即
式中,s为用速度极差值估计的标准偏差值:Δvx为极差值;d2为符合系数,见表F.2。
表F.2 符合系数d2(www.daowen.com)
根据公式(F.1)可把极差值和标准偏差进行相互转换,见表F.3。
表F.3 极差与标准偏差相互转换估计值
另外,从表F.1还可以看出,美军标对速度特征值规定了速度的平均值和标准偏差值,其速度平均值的范围值就是按速度标准偏差的两倍来确定的(v —23.8=(914.4±12.2)m/s)。
从正态分布(μ,σ)图看,落在[(μ-σ),(μ+σ)]的概率为68.3%。说明速度平均值(vx)的范围在均值(μ=914.4)左右偏离1个σ是比较合适的,这一规定对今后新产品的速度定值具有参考价值。
例如,5.8 mm狙击步枪弹,战术技术指标规定,速度v —2=(810±10)m/s,速度的极差Δv2≤25 m/s,样本量为n=10。按以上所述,可以估算出该弹速度的标准偏差s=25/3.078=8.122,其速度的平均值则应确定为v —2=810±s=(810±8)m/s。如果速度(810±10)m/s不变,把样本量调整为20发,估计的标准偏差为8 m/s。此时估算的极差约为30 m/s(注:R=s·d=8×3.735=29.88(m/s))。
通过对该弹速度、极差、标准偏差的估算,表明在制定速度指标体系时,应充分考虑到测试样本量、速度平均值的允许偏差与极差、标准偏差之间存在的关联性和规律性,不宜直接用测试结果的统计值作为建立指标值的唯一依据。
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