如果我们假设六维力传感器的工作条件是线性系统,那么我们对传感器的每个方向使用校准测试来计算校准矩阵。此时,传感器输入和输出之间的关系可表示为

式中,a表示传感器的输入矩阵;r表示输出矩阵;c表示校准矩阵。

把传感器所受六个不同方向的力用矩阵的形式写为a=[Fx　Fy　Fz　Mx My　Mz]T,在实验校准时把一定载荷分别施加到传感器的每个方向上。由式(6-8)可得到校准矩阵:

此种方法计算比较简洁、方便。然而,因为在六维力传感器的每个通道中存在随机误差,所以校准的准确度未达到预期值。因此,为了降低随机误差的影响,可以使用最小平方法,对于上述情况,校准矩阵用此方法可表示为(www.daowen.com)

上述推导过程考虑了六维力传感器系统中耦合的影响,因此通过式(6-10)计算后的测量结果比之前更准确,从而完成了解耦过程。

最小平方支持向量回归解耦合方法对误差的忍耐度较好并且保持了其广泛化的能力,但是此方法对样本容量有一定的局限性,样本数量多的情况下它的解耦速度将会受到很严重的影响。六维力/力矩传感器使用最小平方法静态解耦来解耦。虽然可以很直接地在MATLAB中应用其中的最简单的命令来求解且易于理解、思路简单清晰、算法也容易获取,故而最小平方法可以使拟合的精度达到很高。但是此方法也有一定的缺陷,当数据样本采集的数量增多时,求解结果的误差中随机误差所占的比例也在随着增大,而最小平方法对于随机误差的忍耐度较小。增加采集的样本数量将对校准矩阵的解决方案产生严重影响。