与六分支结构类似,八分支正交并联结构六维力传感器由上下两个平台、八个测量分支等几部分组成。其中上平台为测力平台,下平台为固定平台,测量分支分为水平和竖直分布两组,每组4个。其中固定平台上设计有与其固连的十字形立柱。竖直测量分支两端分别与固定平台和测力平台直接连接,水平测量分支两端分别与十字形立柱和测力平台连接。两组测量分支分别呈中心对称分布。图2-5所示为八分支正交并联六维力传感器结构简图。

于测力平台中心的位置建立基坐标系Oxyz。四个竖直测量分支关于坐标原点及x轴、y轴均对称并与z轴平行;四个水平测量分支在测力平台平面内,即在xy平面内,分别与x轴、y轴平行且关于原点中心对称。b1～b8分别为八个测量分支与测力平台的连接点,B1～B4分别为四个竖直测量分支与固定平台的连接点,B5～B8分别为四个水平测量分支与立柱的连接点。

图2-5　八分支正交并联六维力传感器结构简图

对其各项结构参数设置如下:四个竖直分支轴线所在的直线到x轴、y轴距离均为a1/2;铰点b5和b7的连线到y轴的垂直距离与铰点b6和b8的连线到x轴的垂直距离均为a2/2;铰点B5和B7的连线到y轴的垂直距离与铰点B6和B8的连线到x轴的垂直距离均为a3/2;四个水平分支轴线所在直线分别距离与其平行的坐标轴为a4;测量分支长度为l。

根据式(2-5),建立八分支结构静力学平衡方程为

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式中,G8表示为

根据几何关系将水平测量分支两端点的位置矢量表示为

将以上各参数代入式(2-18)并将其化简得

至此,得到了八分支正交并联六维力传感器的一阶静力系数影响矩阵,建立了其数学模型。从式(2-19)可以看出,传感器一阶静力系数影响矩阵G8的列向量不相关,则传感器的结构非奇异。