在聚类分析法中,根据指标本身在“性质”上的“亲疏远近”程度来分类,当用聚类分析法确定预警指标类型时,这种“性质”就是指标间的时差关系,而指标间的“亲疏远近”程度则可以采用距离比如欧氏距离来描述。

设有n个指标,记为Xi,i=1,2,…,n,每个指标有m 个观察值,记为Xij,j=1,2,…,m,那么指标Xi与指标Xk之间的距离用dik表示为:

其中除以m 是为了消除观测值个数的影响。采用上式离差平方和法进行聚类,具体步骤如下:

(2)修改距离矩阵D,具体方法是:设p 和q 两类合并成一新类t,它们包含的指标个数分别是np,nq和nt(nt=np+nq),则其他任何一类r和t的距离dtr为:(www.daowen.com)

(3)把修改后的距离矩阵D 中的距离最小的指标类合并成一类,重复上述步骤,直到所有指标都成为一类为止。

(4)将整个聚类过程画成一张图既聚类分析图,取一个适当的距离作为聚类界线,即可把所有指标分成所需的几类。通常将所有的预警指标分成三类,如果在某一种中有一个已知的明显的先行指标,则可以判断这类所有指标都属于先行指标范畴即警兆指标；如果在某一类中有一个已知的明显的同步指标,则可以判断这类所有指标都属于同步指标范畴；剩余的一类则可以归划为滞后指标。