1.转矩匹配原则

进给系统的摩擦阻力将阻碍进给运动，但在闭环控制系统中，它也能起到抑制超调、提高系统稳定性的作用。根据国外推荐，如从系统快速性、稳定性等方面综合考虑，理想的进给系统，其摩擦转矩与电动机静态转矩之间应满足如下关系。

对于垂直或倾斜轴，由于运动部件的重力转矩将导致电动机产生连续的热损耗，故其重力转矩需要满足下式，如果重力转矩不能满足要求，应增加重力平衡装置。

由于通用型数控机床的加工存在不确定性，一般无法直接计算出切削转矩M_V，但如果根据上述的转矩匹配原则来选择电动机静态转矩M_S，则可根据静态转矩M_S，反过来推算出进给轴可达到的最大切削进给力，这是工程设计中确定机床最大切削进给力的常用方法。

2.计算实例

【例5】 假设例4的立式加工中心主要参数如下。

X/Y轴移动部件重量：工作台面积700×450mm，重量为180kg；Y拖板等运动部件重量总计为220kg。

Z轴移动部件重量：主电动机重量为51kg，主轴及箱体、拖板等部件总重量为150kg。

传动系统参数：X/Y/Z滚珠丝杠为ϕ40×12mm，长度分别为1000/800/900mm；电动机直接连接；支承轴承的摩擦转矩为0.6N·m。

导轨参数：X/Y/Z均采用35mm宽的直线滚动导轨，导轨摩擦系数μ_F=0.003；滑块的预载荷为0.02C（838N）。

防护罩：X/Y/Z均采用多级钢板伸缩防护罩，X、Y、Z轴防护罩宽度分别为550mm、650mm和450mm。(www.daowen.com)

为了确定伺服电动机的输出转矩，可先计算各轴的摩擦转矩ΣM_R，计算时取滚珠丝杠传动效率η_SM=0.93，并假设切削力在XY平面垂直方向的分量为1000N，可得到各轴的摩擦转矩值如下。

X轴：

Y轴：

Z轴：

按式7.2-9的转矩匹配原则，X/Y轴驱动电动机的静态转矩应在10～20N·m范围内选择，例如，可选择M_S=11N·m的FANUC-βiS12/3000型伺服电动机等。

按式7.2-9的转矩匹配原则，在无平衡机构时，Z轴驱动电动机的静态转矩应在17～25N·m范围内选择，例如，可初步选择为静态转矩为M_S=20N·m的FANUC-βiS22/2000电动机等。

根据式7.2-1和7.2-2，可推出最大切削进给力的计算式为

由于切削加工以低速为主，如直接取M_S=M_L计算，则可得到各轴的最大切削进给力分别如下。X轴：Y轴：Z轴：

因此，对于本机床，可将X、Y轴的最大切削进给力确定为4500N，Z轴为10000N；这是，X、Y、Z轴的切削进给转矩分别如下。