主轴加减速能力是衡量机床主轴快速性的指标，一般以从0加速到最高转速的加速时间来表示。主轴的加减速时间过长，同样会影响机床的加工效率，因此，对于加工效率有要求的机床，需要根据主电动机的输出特性与负载情况，验算主轴的加减速能力。

1.电动机输出特性

交流主轴电动机的输出特性通常有图7.1-4所示的两类。图7.1-4a所示为中低速主电动机的输出特性，曲线分恒转矩输出（0～n_e）与恒功率输出（n_e～n_m）两段；图7.1-4b所示为高速主电动机的输出特性，曲线分恒转矩输出（0～n_e）、恒功率输出（n_e～n_f）与高速输出（n_f～n_m）3段。加减速时间需要根据输出特性曲线分段计算。

图7.1-4 主电动机的输出特性

a）中低速电动机 b）高速电动机

2.加速计算

在不考虑摩擦转矩（通常很小）的情况下，根据转矩平衡方程：

可得到电动机加减速时间的计算式为：

式中M（t）——加减速转矩（N·m）；

ω（t）——角速度（rad/s）；

n（t）——转速（r/min）；

J——系统总惯量，J=J_m+J_L；

J_m——电动机转子惯量（kg·m²）；

J_L——负载惯量（kg·m²）。

因此，主轴各段输出特性的加速时间可以计算如下：

1）恒转矩输出段（0～n_e）。该区域的电动机输出转矩M（t）=M_a恒定，故有：

式中n_e——主电动机额定转速；

M_a——主电动机加减速转矩，当M_a未知时，可取M_a=1.2M_m（M_m为30min输出转矩）。

2）恒功率输出段（n_e～n_m或n_e～n_f）。该区域的电动机输出功率P（t）=P_a保持恒定。因为所以故有或

式中n_m，n_f——恒功率输出段的电动机最高转速；(www.daowen.com)

P_a——恒功率输出段的电动机加减速功率，当P_a未知时，可取P_a=1.2P_m（P_m

为恒功率输出段的电动机30min输出功率）。

3）高速段的电动机输出功率呈线性下降，同样可得出加速时间的计算式如下：

式中n_m——电动机最高转速；

n_f——恒功率输出段的最高转速；

P_a——恒功率段的电动机加减速功率；

P_af——电动机最高转速时的加减速功率，当P_af未知时，可取P_af=1.2P_fm（P_fm为电

动机最高转速时的30min输出功率）。

3.加速计算实例

【例3】 假设某加工中心的主轴采用FANUC-αiI8/8000电动机驱动，主轴的负载惯量J_L=0.055kg·m²，主轴加速时间可计算如下。

根据FANUC手册，可查得FANUC-αiI8/8000主电动机的参数如下：

转子惯量：J_m=0.0275kg·m²；

额定转速：n_e=1500r/min；

30min输出转矩：M_m=70N·m；

恒功率输出段的最高转速：n_f=6000r/min；

高速输出段的最高转速：n_m=8000r/min；

恒功率输出段的30min输出功率：P_m=11kW；

最高转速时的30min输出功率：P_fm=7.5kW；

根据上述参数，计算后可得到：M_a=84N·m、P_a=13.2kW、P_af=9kW。因此，可根据计算式7.1-7～式7.1-9，计算出各段的加速时间分别为

t₁=0.15s

t₂=1.16s

t₃=1.16s主轴的总加速时间为：t=t₁+t₂+t₃=2.47s。