随机变量的全部可能取值是有限个或可列无限多个，我们称这类随机变量为离散型随机变量.

定义7.3　设随机变量X的可能取值为xk（k=1，2，…），且X取值xk的概率为pk，即

P{X=xk}=pk,k=1,2,…,　(7.2)

且满足条件：

(1)pk≥0,k=1,2,…;　(2)

则称（7.1）式为随机变量X的分布律或概率分布.

分布律也可以用表格的形式表示如下.

[例7.2]　有一堆产品共10件，其中3件次品，7件正品，现从中抽取3件，随机变量X表示3件中所包含的次品数，求X的分布律.

解　分析可知随机变量X的可能取值为0，1，2，3.利用古典概率的计算方法易得

所以X的分布律为(www.daowen.com)

[例7.3]　有一射击成绩不佳的选手进行射击，设其命中率为p，现有5发子弹，规则是命中目标就停止射击；随机变量X表示选手耗用的子弹数，求X的分布律.

解　随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5.利用前、后次射击的独立性，易计算得

P(X=1)=p

P(X=2)=(1-p)p

P(X=3)=(1-p)2p

P(X=4)=(1-p)3p

P(X=5)=(1-p)4p+p5=(1-p)4

所以X的分布律为