两个事件的相互独立性概念可推广到三个及以上事件的相互独立性，但在实际应用中会有两种不同的情形.

定义6.5　设A、B、C是三个随机事件，如果满足

则称A、B、C是两两相互独立的随机事件（简称两两独立）.

定义6.6　设A、B、C是三个随机事件，如果满足

则称A、B、C是相互独立的随机事件.

显然，A、B、C是相互独立必有A、B、C是两两独立，反之则不然.

三个以上事件的相互独立与两两独立类似可定义.

[例6.30]　设有4张卡片，其中3张分别涂上红色、白色、黄色，余下的那张在不同的部位同时涂上红、白、黄三色.从4张中任意抽取1张，事件A表示“抽到的卡片有红色”，事件B表示“抽到的卡片有白色”，事件C表示“抽到的卡片有黄色”，试问：A、B、C是两两相互独立吗？A、B、C是相互独立吗？(www.daowen.com)

解　由已知，易得

从而P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），因此A、B、C是两两相互独立.

但因为，所以A、B、C是不相互独立的.

[例6.31]　已知甲、乙、丙三人的命中率分别为60%、70%、80%，为提高目标被命中的概率，三人向同一目标射击，求目标被命中的概率是多少？

解　设A1，A2，A3分别表示甲、乙、丙命中目标这一事件，显然相互独立，所求即为事件A=A1∪A2∪A3的概率.由已知P（A1）=0.6，P（A2）=0.7，P（A3）=0.8，所以

[例6.32]　已知有4个正常工作的概率都为0.8的元件，全部串联构成A系统，先2个串联再并联组成B系统，全部并联组成C系统.假设各元件正常工作相互独立，求A、B、C三个系统正常工作的可靠性.

解　设用事件A、B、C分别表示A、B、C三个系统正常工作，Ai“表示第i个元件正常工作”，i=1，2，3，4.则