在科学研究或社会活动中常常会进行一定条件下的实验或观察，例如在一个大气压下水加热到100℃是否沸腾？生产企业的产品抽检是否合格？你走到有交通灯的路口会遇到红灯还是绿灯？等等.我们把这样的可重复进行的实验或观察统称为试验.

试验分为确定性试验（也称必然试验）及不确定性试验（也称随机试验）.

在一定条件下必然发生或不发生的试验称为确定性试验；如在一个大气压下水加热到100℃必沸腾，上抛一重物必下落等等都是确定性试验.

在一定条件下可能发生或不发生的试验称为随机试验；如企业抽检产品合格与否，人走到有交通灯的路口会遇到红灯还是绿灯等，都是随机试验.

随机试验一般具有以下特点：（1）试验的所有可能结果是可以确定的；（2）每次试验的结果在试验前是无法预知的.

概率论就是研究随机试验之现象（即随机现象）的数量规律的科学，是数理统计的理论基础.

先看几个随机试验的例子.

[例6.1]　抛掷一枚骰子，观察朝上出现的点数.

[例6.2]　从一大批产品中抽取30件产品，检查30件产品中的次品数量.

[例6.3]　观察某路口一天内通过的车辆数.

[例6.4]　从一批灯泡中抽取一只灯泡，检测其使用时间.

显然，对随机试验我们关注的是伴随随机试验产生的结果.

一般地，把随机试验的结果产生的现象的陈述称为随机事件，简称事件，用符号A，B及A1，A2，…，An等表示.例如上述例6.1中，“出现3点”“出现点数小于4点”“出现奇数点”等都是随机事件，可分别记为A、B、C事件；如果抛一次骰子，结果出现5点，我们说A事件不发生，B事件也不发生，而C事件发生了；事件A、B、C还有一个特征，B、C可以分为更小的事件，而A事件无法再分.

在事件中，把那些无法再分的事件称为样本点（也称基本事件），而把那些可以再分的事件称为复合事件.

样本点的全体称为样本空间（也称必然事件），记为Ω.(www.daowen.com)

不含任何样本点的事件称为不可能事件，记为∅.

[例6.5]　抛掷一枚骰子，观察朝上出现的点数.其样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6}，样本空间中的样本点数是有限的.如事件“出现8点”是此试验的不可能事件.

[例6.6]　从一大批产品中抽取30件产品，观察30件产品中的次品数量.其样本空间为Ω={0，1，2，3，…，30}，样本空间中的样本点数是有限的.

[例6.7]　观察某路口一天内通过的车辆数.其样本空间为Ω={0，1，2，3，…，100，…}，样本空间中的样本点数是无限的，但可以排列的，此情形称为可列的.

[例6.8]　从一批灯泡中抽取一只灯泡，检测其使用时间.其样本空间为Ω={t|t≥0}，样本空间中的样本点数是无限的，但不可列的.

必然事件和不可能事件是随机事件的特例，其本身已无随机性，但在概率论的研究中有着重要的作用.

[例6.9]　袋中装有编号为1号、2号的2个白球和编号为3号的1个黑球，现从袋中任意地摸出2个球；记随机事件A={第一次摸得黑球}，B={第二次摸得白球}，C={两次都摸得白球}，D={第一次摸得黑球，第二次摸得白球}.试用样本点表示A、B、C、D事件.

解　第一、二次取到的球号可以用数组的形式表示，即（i，j）表示第一、二次取到的球号.则A={（3，1），（3，2），（3，3）}，

B={(1,2),(3,2),(2,1),(3,1)},

C={(1,2),(2,1)},

D={(3,1),(3,2)}.

在概率论中，常用一个长方形表示样本空间Ω，用其中的一个圆或其他几何图形表示事件A，见图6-1，这类图形称为维恩（Venn）图.

图6-1