1.基于欧式空间的人工情感模型

如图6-3所示的欧式情感空间，是将基础情绪作为基矢量，基于情绪多维量结构的维度空间，将情感能量化的概率空间。在此基础上研究机器情感的组成和情感状态变化的数学描述，利用基于欧式空间的情感建模方法，研究模型参数与个性心理之间的关系。

图6-3 欧式情感空间

欧式情感空间模型内离散的点都是由基础情感组成的，如图6-3所示的空间包括了3种基础情感，即喜悦、恐惧和愤怒。而情感空间的其他点是上述3种基础情感按轻重程度不同以不同方式组合而成的。例如，规定情感状态的每一维仅取0，0.5，1这3个数值，而喜悦就可以分为喜悦（0），喜悦（0.5），喜悦（1）三个状态。于是这样的可列举情感状态共有27个状态点。其中，原点（0，0，0）除了代表平静外还可以代表其他未知的情感状态。当情感模型中只有这3种基础情感状态时，称为完全情感空间，此时原点为平静点；当情感模型中不只有这3种情感状态时，称为不完全情感空间，此时原点有可能是平静点，也有可能是其余没有包含在这个情感模型中的情感状态。

情感活动可以看成这个情感空间中各状态转移的过程，即马尔科夫过程。一般来讲，如果情感空间中包括不止3个基础状态，还包括了n个情感状态，每个情感状态可以分为m个等级，即l=mⁿ，这便是l维马尔科夫概率矩阵。

2.HMM情感模型

HMM情感建模给出了情感能量、情感强度和情感熵等概念来描述情感特征和情感状态。通过计算仿真，验证所提出模型可以较为正确地模拟情绪状态的自发转移及在外界刺激时转移、变化的动态过程，完整地描述情绪强度在外界刺激、当前心情状态和性格3个方面因素的综合影响下的变化规律，为情感计算和机器情绪自动生成理论研究提供一种崭新的方法。

由于情感是信息的一种，因此可以用信息熵的方法来度量情感。当情绪有n个状态，每个状态分为m个等级时，就有了l=mⁿ种情感状态。设P_i（i=1，2，…，l）为第i个情感状态出现的概率，情感熵E就可以定义为

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如果情感空间中每一个情感状态出现的概率均相同时，那么，i∈（1，2，…，mⁿ），此时情感熵达到最大值。

E_max=-ClogP_i=Cnlogm

E_max代表研究范围内生命体情感复杂程度的最大值，也就是说，E_max是上界，越接近此数值意味着感情越丰富。

在情感空间的mⁿ个情感状态中，设某一个时刻处于第i个状态，那么它到其他状态的概率就构成了一个情绪的概率矢量

此时情绪熵就定义为

式中 e_i——在第i种状态的情绪熵；

p_ij——第i种情感状态到第j种情感状态的概率。