可以证明绘制维恩图表是一个进行演绎推理的十分有效的方法。其主要优点（相对于欧拉图表，特别是之前所指出的欧拉图表）在于它能够逐渐向图表中添加知识。虽然就能够以一种非常直观的方式表示两个集合之间的关系而言欧拉图表十分形象，但是它不能够将超过一个的信息点合并入欧拉图表中。另一方面，维恩图表很容易表示局部知识，同时也可以利用其将更多的知识成功地添加入图表中。这意味着，当在集合之间的关系的知识增加时，我们可以很容易地向维恩图表中合适的分隔区域添加符号和阴影。因而，我们能够在维恩图表中积累知识。这种能力被证明是十分有力的特征，可以赋予维恩图表更加动态的特性，而在欧拉系统中十分缺乏这种特性。

为了检验推论的有效性，我们从一个正式程序开始检验^[3]：

1）绘制图表，图表表示了推理前提所传递的事实。我们将这一图表命名为D_P。

2）绘制图表，图表表示了推理结论所传递的事实。我们将这一图表命名为D_C。

3）检验我们是否能够从D_P中读取D_C。如果可以，推论就是有效的；如果不能够，则推论就是无效的。

这一程序中的第三步（从一张图表中得到另一张图表）意味着什么呢？这是一个很难回答的问题，但是第一步我们将声明如下：

如果D_C是完全包含在D_P中的，我们能够从D_P中读取D_C。

举一个简单的例子，假设给我们如下的图表D_P，这一图表表示了推论的前提。

我们希望检验两个可能推论的有效性，这两个推论由C₁和C₂表示。首先，通过下面给出的维恩图表对这些推论进行表示。

C₁完全包含在D_P中（在图表C₁中的每一个和阴影也在D_P中），所以结论C₁是有效的。然而，C₂不完全包含在D_P中（在图表C₂的C区域中的不包含在D_P中），所以结论C₂是无效的。在下面两个例子中，同时在下一节当讨论转换规则时，将对从一张图表中读取另一张图表进行更多的论述。

让我们通过维恩图表研究两个演绎推理的例子。

例1：前面给出了如下的推论法则，并且指出不可能在一个欧拉图表中组合两个前提。

P₁：所有的P是Q（All P are Q）

P₂：一些P是R（Some P are R）

∴一些Q是R（Some Q are R）

推论的前提被标号为P₁和P₂以便使讨论简单。我们能够为每一个前提和下面给出的两个前提的组合产生维恩图表。(www.daowen.com)

为了使例子中的讨论简化，我们将维恩图表的分隔区域标上如下的标签：

分隔区域1表示了（P﹁QR），分隔区域2表示了（PQR），分隔区域3表示了（﹁PQR）。

前两个维恩图表分别表示了两个前提。第三个图表表示了两个前提的组合，P₁+P₂。为了将两个图表组合起来，我们需要使事实相一致，这就是分隔区域1包括了P₁前提中的阴影，虽然这是在P₂前提中的x-序列的一部分。为了解决这一区别，我们用阴影代替了，因而将产生第三个图表。通常，如果x-序列是在阴影的分隔区域中（这比后面转化的节点要多），那么我们就将擦掉x-序列的任何部分。

请注意，如果在一个图表中存在一个独立的，并且在另一个图表中存在阴影，我们就不能用这种方式将两个图表组合在一起。如果是这样，这种情况就表示了一种矛盾：分隔区域不能同时是空的和非空的。在这种情况中，为了将两个图表组合在一起，需要重新修订前提，以便它们不会出现相互矛盾。

下面的维恩图表表示了对于推论的总结：

为了证明推论的有效性，需要确定是否能够从图表P₁+P₂中得到图表C。在图表P₁+P₂中，在分隔区域2中有一个，这意味着在那个分隔区域存在一些事物。图表C表示了推论，这就是在分隔区域2或是分隔区域3中存在一些事物。如果在分隔区域2中存在一些事物，如图表P₁+P₂所给出的，那么图表C所给出的在分隔区域2或是分隔区域3中存在一些事物就当然总是正确的了。因而推论是有效的。

例2：假设给出下面的推论：

P₁：一些P不是Q（Some P are not Q）

P₂：非Q是R（No Q are R）

∴一些P是R（Some P are R）

与前面的例子一样，首先分别表示了每一种前提，然后将其组合成为一个维恩图表。

前两个维恩图表分别表示了两个前提中的每一种。很容易将P₁和P₂组合到一起产生P₁+P₂。继续使用符号和阴影，并将其放置到它们的合适的分隔区域中（与例1不同，不需要解决在两个图表之间的差异）。

下面的维恩图表表示出了结论：

我们能够从图表P₁+P₂中得到图表C么？为了使讨论变得简单，让我们讨论1、2和3中的分隔区域标上标签，如下：

分隔区域1表示了（P﹁Q﹁R），分隔区域2表示了（P﹁QR），分隔区域3表示了（PQR）。图表P₁+P₂告诉我们在分隔区域1或是分隔区域2中存在某些事物，而图表C告诉我们在分隔区域2或是分隔区域3中存在某些事物。因而，如同P₁+P₂所给出的，有可能在分隔区域1中存在事物，而在分隔区域2中是空的。如果这是真实的，那么分隔区域2和分隔区域3就有可能全部是空的（分隔区域3是在P₁+P₂阴影中）。因而，不需要得出分隔区域2或是分隔区域3是不空的，如图表C所示。因而，这种推论是无效的。