虽然有向图是表示因果关系的最常用的方式，但是由于有向图在表示大量类型因果关系结构上的灵活性有限，因此在因果关系建模中也采用其他的符号系统。我们将讨论其他两种方法，鱼骨图和故障树分析。提出这两种可选的方法以便扩展我们的思维，去思考其他表示因果关系结构的方法。

1.鱼骨图

图3-20表示了鱼骨图的例子。由于图表看起来像一幅鱼的骨架，因此得名鱼骨图（也被命名为石川图，以纪念其发明者石川馨^[10]）。为了绘制这幅图表，你应该

图3-20 鱼骨图：商业欠款是否会影响到贷款的因素

从需要被表述的问题开始。在我们的例子中，我们希望表示商业欠款是否会影响到贷款。下面，我们确定原因的“分类”，这种原因将被看作是“根本原因”。在图表中，有4种根本原因，用长方形标签表示：管理特性、财政力量、担保物和竞争强度。这四种根本原因中的每一个都由指向鱼脊椎骨的箭头所表示。这些根本原因反过来具有归属于它们的第二级原因。这些第二级原因有指向代表根本原因的箭头。例如，在“管理特性”中有诸如贸易参考、管理连续性和雇员的士气。这些原因反过来可以作为第三级原因。例如，账单的延迟支付和过度借款时指向银行参考箭头的两个原因。通过这种方法，我们可以创建出因果关系要素的等级结构。

鱼骨图是一种定性的工具，可以使用这种定性工具在一张图片中获得特定问题的全部方面。它提供了去观察因果关系的结构的和等级的方法。鱼骨图不像有向图那样被经常地使用，这是因为向鱼骨图中添加额外的原因和子原因很容易变得繁琐。此外，一些因果关系鱼骨图不容易表现原因、子-原因和子-子-原因中。

2.故障树分析

在20世纪60年代，贝尔电话实验室和波音公司首先使用了故障树去分析民兵导弹发射控制系统产生的错误^[15]。通常，使用它们去图形化地表示何种事件的组合将会产生不期望的事件，或是产生错误。基于逻辑和布尔代数，这些图表可以用更加直观和层次化的方式去帮助我们辨识错误中的原因，如图3-22和图3-23所示。

构建故障树的第一步是定义顶端事件。顶端事件表示了你正在试着去分析的错误，并且顶端事件会变成故障树的顶端节点。在我们的例子中，我们试着去分析的故障是打印故障，我们试着去确定引起这一故障发生的事件或是事件组合。下一步实际上是建立起故障树。通过从顶端到底端的方式构建故障树，以顶端事件开始，并且持续添加节点，这些节点代表了可能导致故障的事件，同时添加说明节点逻辑程序的门。图3-21中说明了三种类型的门。如果输入到或（OR）门中的一个或多个输入是真，那么或门的输出是真；如果输入到与（AND）门全部输入是真，那么与门的输出是真；如果在n个输入中至少有m个输入是真，那么表决（Voting）门的输出是真。在图3-21中，表决门的数量表示它有三个输入，并且三个中至少有两个必须是真。

图3-21 三种类型的门

图3-22包含了说明每一种类型的门的例子。例如，如果下面的条件是真的，那么就会产生“模糊打印”：(www.daowen.com)

不利的天气条件，或是调色桶过低，或是硒鼓单元故障。

当下面的条件发生时，“不利的天气条件”是真：

过高的温度，同时过高的湿度。

最后，当下面两个条件是真的时候，与“灰色背景打印”联系的表决门为真：

图3-22 故障树

（1）电晕线变脏；（2）硒鼓单元变脏；（3）激光扫描窗变脏。

与底下的矩形相连的带有圆圈的事件代表了基本事件。这些是一些单独的事件，在故障树图中将不会更进一步地发展这些事件。图3-22中的基本事件的例子包含“高温”、“高湿度”和“硒鼓单元变脏”。

大的故障树很容易就被分开到两页或者是更多页中。在所给出的打印问题实例中，由于全部的故障树不能够在一张单页纸上进行表示，因此用了两张纸对故障树进行表示。“页面打印歪斜”节点包含了延伸到第二页上的参考，以便表示这一节点在第二页（见图3-23）上进行了更进一步的发展。同样地，在第二页上，有延伸到第一页故障树上的参考：“打印模糊”、“打印有灰色背景”和“页面上有墨粉斑点”。

图3-23 故障树 第二页

故障树可以很容易建立并理解。就表示因果关系结构而言，它们主要的好处是其能够通过使用布尔运算或（OR）、与（AND）和表决（Voting）门去表示更加复杂的因果关系。而不能够通过使用标准的有向图去表示这样的逻辑。