Kieras和Bovair在1984年的关于如何操作一台设备的实验研究^[12]中提供了一个很好的实例，这就是问题求解器是如何应用包含内部连接的思维模型。这一研究很好地说明了蕴含在思维模型下面的一些基本思想。Kieras和Bovair设计了一个设备的简单控制面板，这一设备具有拨动开关、一个三位置旋转选择开关、两个按钮和四个指示灯（以便给人们指示出设备所处在什么状态）。图2-1是控制面板的草图。在计算机屏幕上显示控制面板，计算机对开关和按钮的设置进行监视。这一装置是假想的，并在一台计算机上对其操作进行仿真。

图2-1 设备的控制面板草图（由参考文献[12]中改编）

有两组对象（共40名对象，每组20名）学习了如何操作这一装置的一系列程序。提供给设备模型组一种对系统组成部分（也就是说设备模型）如何互连的描述。强记组将不接受模型训练，但是学习如何通过强行记忆去操作设备。

图2-2表示出了提供给设备模型组对象的图表。此外，提供给他们书面材料，这些书面材料描述了设备的组成部分去处理的内容是什么。下面是这一书面材料的一段摘录：

图2-2 设备模型图（引自参考文献[12]）

电力升压器从船体接受电能，并将其加速到需要的程度，以便点燃移相器。将由电力升压器加速的动力送到两个加速器中。两个加速器存储了大量的能量，以便当移相器被点燃的任何时刻将电能释放到移相器柜中。

由于加速器处理了大量的能量，如果持续使用它们，它们就将会超载并且烧毁。为了防止连续使用一台加速器，系统备有两个加速器：主加速器（MA）和第二加速器（SA）。

输入的电能从船舷电路获得，这是由船体电力供应（SP）装置所控制。当这一开关关断的时候，不能从船上获得电力。当开关打开的时候，可以从船体获得电力并将其输送到电力升压器，然后输送到蓄电池。向移相器柜放电的蓄电池通过能源选择器（ES）选择。当能源选择器设置到自然状态（N），将不会从任何一个蓄电池向移相器柜放电^[13]。

这些材料给出了设备组成部分如何与其他部分相联系的描述，同时也给出了在设备面板进行控制是如何调整一个组成部分到另一个组成部分上的能量流动的描述。此外，这些材料与一篇幻想文章有关——这是根据Starship Enterprise（取材于电视系列片《Star Trek》）中所获得的移相器柜进行命名的。

两个对象组在操作程序上接受了完全同样的训练。在正常程序和故障程序的操作上对他们进行了指导。例如，正常程序包含如下的步骤：将SP开关打开，将ES选择器设置到MA（或是SA），按下FM按钮（或FS按钮），等待直到PF指示器停止闪烁，将ES选择器置到N，将SP关闭。当学习完正常的程序后，告知对象组设备将会不时地出现故障，并将通过使用选择程序（也就是一个错误程序）设置到工作状态。故障情况的一个例子就是在一些情况中PF指示器将不进行闪烁，因此将告知目标通过设置ES指示器到N，并且将SP开关关闭来停止设备。正常程序和故障程序中的一些部分被故意设置成无效。通过将这些程序包括进来，就能够测试目标是否能够排除无效程序。

如同期望和假设的一样，设备模型组在所有的测试项目中都比强记组要好。表2-1概括了实验结果。所有给出的结果都达到或是超过了0.5的统计有效性。首先，在模型组的对象比强记组的对象更快地学习了程序。其次，在学习完所有程序并在实验一周后，对对象进行了持久力测试，以便测试长期的持久力。在两个对象组中，模型对象组比强记对象组能够记住更多的设备操作。第三，在模型组中的对象排除无效程序是强记组中的对象的四倍。最后，模型对象组执行程序的速度很明显地更加快速。

表2-1 对是否使用设备模型进行程序学习的结果概括（引自参考文献[12]）

（续）

第二个实验通过不同的对象组进行，同时也使用了设备模型组和强记组。然而，在这个实验中，并不告知对象相关程序。代替的是，告知他们去推断程序。实验者鼓励目标对象当完成任务时通过指令和录像带上所记录的全部的目标对象活动去广泛思考。这一次实验中，设备模型组很明显依旧做得很好。通过尝试和错误，强记组在其首次推断程序中尝试了大量的动作。相对比的是，几乎全部的模型组对象在其首次尝试中推断出了正确程序。很明显，设备组中的对象使推断程序的任务变得简单。

第三个实验确认了正是系统拓扑的信息（即组成部分是如何相互关联，并且系统中的能量是如何流动的知识），而不是设备模型对象组的幻想内容，使得对程序的推断更加容易。在这个实验中，Kieras和Bovair想要测试的条件是，在刺激性和有趣的背景（例如通过使用星际旅行的故事情节）中，设置一个设备是否在帮助对象去推断程序的过程中是一个重要的因素。他们使用了2×2阶设计实验^[3]，这其中幻觉内容的两个因数可以存在或缺失，设备模型可以存在或缺失。结果揭示了由于提供了设备模型（而不是幻想的内容）可以使推断更加容易。然而，在后面的一节中，我们将会看到一个实验研究，这一实验研究表示了对一个问题提供一个有意义的背景是如何能够提高问题解决的效果。

Kieras和Bovair的研究以一种令人信服的方式说明了拥有一个合适的思维模型可以帮助用户理解复杂的系统，并与复杂系统进行更有效的联系。虽然系统是一个十分简单的设备，但是这个研究有效地传递出什么样的思维模型能够更加容易地解决问题（许多其他涉及了更为复杂领域的实验研究不能够证明重要和最终的结果）。此外，他们的研究成功地证明了对于开发一个合适的思维模型，何种图表和何种相互联系的描述信息是有用的。一个重要的结果是，具有关于内部联系的知识，或是一个元件是如何与其他元件（系统拓扑）相联系的知识对于改进问题解决是关键的。但是其自身是不充分的。电能流动的知识也提供给了设备模型组，这一信息与电能是如何通过系统拓扑进行流动有关联，同时这一信息给出了用户是如何操作模型中的控制参数以便控制电能的流动。简而言之，设备模型仅仅在某种程度上是有效的，它提供给用户信息以便支持他们对如何使用系统的推论（可以很容易地看到一些设备模型将是毫无用处的，因为这些模型所传递的信息是肤浅且不完整的，或是不能很好地满足用户的需求）。

1.机电自动调温器的思维模型

让我们看一个更加现实的例子，我们对这一设备非常熟悉，这就是典型的家用自动调温器。使用这一设备来维持房间的温度，当温度低于设定值的时候可以打开加热器，同样，如果温度高于了设定值，将会打开空调器降温。如果没有自动调温器的思维模型，那么这一设备是一个黑盒装置，人们只能在十分肤浅的层面对系统进行理解。只要设备能够完成预期要求，那么绝大多数最终用户可能满足于对设备仅仅有肤浅的理解。对于这些用户，在绝大多数情况中，他们所具有的关于用户的反应（也就是调节温度升高或是降低）是如何与系统的行为（也就是打开加热器或打开空调器）相适应的相关知识是足够的。

图2-3 机电自动调温器的三个部分（图片由howstuffworks.com提供）

而充满好奇心的用户可能会寻求对自动调温器的更深一步的理解。首先，这些用户会试图通过打开设备外壳，换句话说就是将设备拆开，去获得对设备内部的认识。图2-3给出了一种典型的机电自动调温器的三个主要的部分。在盖子下面是顶层，这一层中包括水银开关和温度线圈。最底层包括了电路板卡。不幸的是，除非在以前获得了相似设备和元件的有关知识，人们很难推断出这一设备是如何工作的。如果一个人具有机械知识或具有足够的创造才能，她或他就可以对设备进行试验以便观察当调节调温器或对调温器设置进行操作时会发生什么。而对于我们这些在之前对这种设备没有相关知识的人来说，如果通过自己做试验或单独对设备进行观察去获得恰当的思维模型将是十分困难的。

图表或是图示表示将会极大地帮助用户理解，但是通过孤立的照片常常很难对系统进行理解（一张照片常常不能逼真地描绘一千个单词）。更加有效的策略是提供一个图示表示，同时提供描述信息。所用到的一个方法就是将图片用描述信息进行注释，并且将描述与图片上的位置进行联系。图2-4中对这种方法进行了说明。

图2-4 机电自动调温器如何进行工作（图片由howstuffworks.com提供）

在这张图中，将设备的组成部分标注为A、B和C，以便表示调温器的主要组成部分。描述的文本分为6个编号或是方块，每一个方块中表示了图片的不同部分，并且说明了一部分功能。这些标号意味着给出了一种对设备使用的连续的叙述，这样可以从标号1到标号6进行连续阅读，以便理解设备的组成部分是如何相互作用去打开加热器的。多数描述涉及相互关联，即一种部件的动作是如何影响临近的部件。例如在标号1中，句子“当控制杆向上调节（也就是将温度设置到更高时），将向右旋转线圈”描述了调解温度是如何影响到线圈的。标号3描述了旋转线圈是如何依次影响到临近的部件：“当线圈向右旋转，系于线圈的水银开关向右倾斜，因而水银可以接触到右面的导线。”因此，在下一个文本中提供了对一系列事件的描述，在这一系列的事件中一个动作（调节杠杆）会导致一系列具有因果关系的事件，直到最终触发加热器并开启。

在图2-4中，并不是所有关于因果关系的文本描述都是“如果A发生，则B发生”的形式。其中的一些文本描述仅仅是叙述性的，以便使新用户对设备的基本物理结构有所了解，同时提供基本原理去解释设备为何按照设想中进行工作。例如，标号2描述了水银开关（这一设备可以被独立地建模成具有4个元件的设备，这4个元件分别是水银开关和三条导线）。这是在一个较大设备中的一个较小的设备。在后面的标号3中，用户可以知道水银是一种导电的液体金属。这一信息可以为用户提供一种思维模型，这就是当玻璃小瓶向右侧倾斜时，水银将会同时接触到右侧的导线和底部的导线，因而电流能够流过两条导线。

这对人们可能会产生的关于自动调温器思维模型类型说明的表述是很不精确的，而且也是随意的。如果要理解如何在其他领域[它们或是小型设备，或是更加复杂的设备，或是抽象的系统（例如宏观经济力量影响通货膨胀是什么样的因果关系模型）]应用并且概括这些内部联系的思想和因果关系将是十分有用的。我们需要在如何获取和记录思维模型上具有某些形式，或是一系列的规则和方针，以便能使系统的结构和因果关系更加清楚。确实，如果没有这样的形式，人的思维模型可能很容易会变得模糊。为了使一个人的思维模型变得尽可能清晰，我们可以对其进行直接的批评，并且想出方法使其变得更加精确和完整。

我们首先考虑系统的结构（也就是系统的拓扑）。系统结构很典型地被表示成具有一些性质图表的概念模型，以便表示出内部组成部分都是什么，并且它们之间是如何进行相互连接的。De Kleer和Brown在描述一台机器拓扑结构时进行了很好的表述，即一台机器由各个组成部分构成。这些组成部分中的一些可以被认为是更小机器的部件（例如电阻、阀门、锅炉）。其他的组成部分表示了连接（例如管道、导线和电缆），通过这些连接，部件可以传递信息。这些连接可以被认为是管道，通过管道“物质”实现流动，并且其流向是由管道定律所决定^[14]。

图2-5 机电自动调温器的概念模型

图2-5中表示了机电自动调温器的概念模型。在这张图中表示了5个组成部件：温度调节器杠杆、线圈、水银开关、空调器和加热器。在这幅图中，用椭圆形表示自动调温器本身，用正方形表示了在自动调温器之外的元件，在图中表示的是空调器和加热器（可以使用不同的形状来表示不同类型的元件）。此外，图中有两个连接，左边是连接水银开关到空调器的连线，右边是连接水银开关到加热器的连线。我们可以对温度调节器杠杆进行建模，因为这一变量将会影响到线圈内部的状态。这些连接（用实线进行表示）代表了电流流动的通道。相反，虚线并不是实际的物理通道（也就是说，“物质”并不能在这些元件之间进行流动），但是表示了元件会影响其相邻的元件。例如，温度调节器杠杆连接到了线圈，同时通过改变室内温度，空调器和加热器都会对线圈产生影响。用温度计图标可以表示温度这一变量^[4]。

设备的概念模型表示了设备组成部分的物理构成，但是并不能确定设备的行为。基于这点，我们需要创造出一个具有因果关系的模型，这一模型能够解释组成部分是如何与设备发生动作之间发生因果性的联系。要去确定设备的行为是如何与其结构相关，需要我们理解每一个组成部分是如何单独动作的。有了这些知识，我们能够将每一个组成部分的特定局部行为进行组合，并且将它们是如何影响相邻组成部分的行为进行拼凑。我们的思维模型将是这样一系列的组成部分的相互作用。

首先，我们需要定义模型中的每一个组成部分。我们描述的每一个组成部分的表示如下：

<组成零件>

<状态1>：<规则A>

<规则B>

…

<状态2>：<规则A>

<规则B>

…

…

<状态n>：<规则A>

<规则B>

…

定义组成元件的第一步是定义组成元件假定能够产生的所有可能的状态。由于我们正在解决思维模型问题，因此状态将被赋予定性的值，例如增加、减少、高、平均和低。我们的思维模型将不使用精确的定量值和复杂的数学计算，这是因为定性的值在我们的头脑中应该十分容易进行处理。由于人类在短期记忆能力上有所局限，使用具有极为细密差别的思维模型甚至将很容易使最内行的专家陷入困顿之中。在我们的自动调温器实例中，线圈表现了四种状态：向左旋转、向右旋转、拉伸和收缩。水银开关呈现了三种状态：水平、向左倾斜和向右倾斜。

组成元件描述的规则部分用IF-THEN规则进行详细定义，这一规则说明了组成元件是如何实现相应状态的。如果规则（前面的）IF部分满足了元件所达到的给定状态的条件，那么规则（后面的）THEN部分将对状态自身进行详细说明。例如，如果温度调节杠杆向下调节，那么线圈将会向左旋转。通过规则可以对其进行表示：IF温度调节杠杆降下，THEN线圈向左旋转。用<组成部分>表示了在先前的条件和之后所达到的状态，在前述的规则中用<温度调节杠杆降下>和<线圈向左旋转>对其进行表示。

这一规则中需要指出的一个重点在于，这种表述是基于相邻组成部件的。位置原理是在因果关系模型规范中一个重要的概念，它意味着在模型中的组成部分仅仅能与其相邻的组成部分发生因果联系（例如不可能表述出有关线圈影响左侧导线的状态的规则）。这是因为这两个部件之间并没有直接的联系。在前面发生的条件必须仅涉及相邻的组成部件。

2.机电自动调温器的因果关系模型

这一注释的一个例外是在温度调节杠杆规则中的说明。这是因为温度调节杠杆是一个活动的设备部件。这意味着这一部件状态改变的唯一方式是在用户对部件进行操作的时候。用户能够调节杠杆向上或向下，以便改变部件的状态。在自动调温器中所有其他的部件都是被动的，这是因为它们的状态总是由其相邻部件的状态所决定。

对于自动调温器完整的因果关系模型可以如下所述。这包含了全部的7个部件，其中5个组成元件和2个连接部件。由于温度也对设备产生了影响，因此在因果关系模型中也将其包含了进来。

温度调节杠杆

向上：

IF（用户向上调节杠杆^[5]）THEN

温度调节器杠杆向上移动

向下：

IF（用户向下调节杠杆^[5]）THEN

温度调节器杠杆向下移动

线圈

向左旋转：

IF温度调节器杠杆向下移动 THEN

线圈向左旋转

向右旋转：

IF温度调节器杠杆向上移动 THEN

线圈向右旋转

拉伸：

IF温度增加THEN

线圈拉伸

收缩：

IF温度减小THEN

线圈收缩

水银开关

向左倾斜：

IF水银开关保持水平AND线圈收缩THEN(www.daowen.com)

水银开关保持向左倾斜

IF水银开关保持水平AND线圈向左旋转THEN

水银开关保持向左倾斜

向右倾斜：

IF水银开关保持水平AND线圈拉伸THEN

水银开关保持向右倾斜

IF水银开关保持水平AND线圈向右旋转THEN

水银开关保持向右倾斜

保持水平：

IF水银开关向左倾斜AND线圈收缩THEN

水银开关保持水平

IF水银开关向左倾斜AND线圈向右旋转THEN

水银开关保持水平

IF水银开关向右倾斜AND线圈拉伸THEN

水银开关保持水平

IF水银开关向右倾斜AND线圈向左旋转THEN

水银开关保持水平

左侧线路

导通：

IF水银开关向左倾斜THEN

左侧线路导通

关断：

IF水银开关向右倾斜THEN

左侧线路关断

右侧线路

导通：

IF水银开关向右倾斜THEN

右侧线路导通

关断：

IF水银开关向左倾斜THEN

右侧线路关断

空调器

打开：

IF左侧线路导通THEN

空调器打开

关闭：

IF左侧线路关断THEN

空调器关闭

加热器

打开：

IF右侧线路导通THEN

加热器打开

关闭：

IF右侧线路关断THEN

加热器关闭

温度

上升：

IF加热器打开THEN

温度上升

降低：

IF空调器打开THEN

温度下降

不变：

IF加热器 关闭THEN

温度不变^[6]

IF空调器 关闭THEN

温度不变^[6]

水银开关可能是所描述的部件中的一个最有趣和最复杂的部件了。假设水银开关有三种可能的状态：水平、向右倾斜和向左倾斜。在这一模型中，我们假设当水银开关处在水平状态时，它仅能够向右倾斜或向左倾斜（也就是水银开关不能直接从向右倾斜状态转换到向左倾斜状态，而必须先从向右倾斜的状态变换到水平状态后再转换到向左倾斜的状态）。向左倾斜状态中的两个规则意味着如果水银开关处于水平状态，则有两种方式会引起水银开关向左倾斜：线圈收缩或线圈向左旋转。同样地，也有两种方式引起水银开关向右倾斜：线圈拉伸或线圈向右旋转。

既然我们已经用我们选择的注释和形式对自动调温器的因果关系模型进行了说明，那么我们就将准备对模型进行仿真，以便观察在不同的环境中自动调温器将是如何进行工作的。这一过程将在设备中产生一些不平衡作为输入量时开始。下面，我们就将观测在因果关系模型中输入是如何进行传送的。其中的一个输入是当我们将温度杠杆向上调节的时候我们将观测到发生什么。运行因果关系模型将产生下面所述的一系列事件：

1）温度调节杠杆向上移动。

2）线圈向右旋转。

3）水银开关向右倾斜（我们在这里假设水银开关初始位置是水平）。

4）右侧线路导通。

5）加热器打开。

这5个因果事件在一起描述了当我们将温度杠杆设定到更高时将发生什么。我们将继续叙述在加热器打开后将看到什么。

6）温度增加。

7）线圈伸展。

8）水银开关保持水平。

9）右侧线路关断。

10）加热器关闭。

11）温度保持不变。

在所叙述的第二部分描述了系统如何再次达到平衡状态。当加热器打开的时候，温度上升，最终线圈会伸展到足够长直到水银开关达到水平，切断在右侧线路中的电流并关断加热器。

我们所给出的一种叙述有效地解释了当我们将温度设定杠杆设置到更高水平时，设备是如何运行的，我们模拟了设备中的一系列层叠的因果作用，这给出了设备为什么能按其方式进行动作的一种连贯的解释。此外，我们能够从其因果关系模型中预测到设备未来的行为。例如，当我们将温度设置到一个较低的水平的时候将会发生什么？当室内温度增加或降低的时候将会发生什么？

让我们总结一下思维模型的组成部分，并且对其如何有助于问题的解决进行总结。首先，为了获得一个精确的思维模型，我们通常需要一些概念模型，而概念模型可以通过图形图表进行表现。这一图表通过描述系统的组成部件和它们之间如何进行联系去提供关于系统组成的信息。其次，概念模型帮助获取领域原理的信息，不论它们是否涉及设备的物理结构，还是涉及需要说明系统行为的原理（也就是说提供一个系统的基本原理）。例如，在自动调温器实例中，我们使用了一幅照片和一些与设备每一个组成部分相联系的文本性的表述（进行了标号）去描述水银作为一种液体金属是如何进行导电的，因此当它同时接触到了两根导线，会导通在两根导线间的电流。第三，我们创造了设备部件是如何与其他部件发生因果作用的因果关系模型或描述^[7]。在这种我们所选择的因果关系形式中，我们构建了形如IF-THEN规则集合的因果关系模型去描述系统的组成部件是如何达到不同的状态的。最后，我们通过引入能够在系统中产生一些不平衡的一个输入去运行了思维模型。通过使用因果关系模型，我们能够确定不平衡是如何引起一系列因果关系事件，这些因果关系事件共同描述了系统的行为。

这里所描述的思维模型是对一个广泛的应用和系统的概括。我们并不局限于描述如同机电式自动调温器这样的物理设备，我们仅仅是将更多抽象系统的思维模型进行了简化描述。例如，我们能够创建有关美国国会是如何通过联邦法案和其成功获得通过的可能性的概念模型。或者，我们也可以创建手工处理是如何工作的和怎样会产生错误的概念模型。在本节中所描述的注释也将同样会十分成功地应用于这些情形。