前面推求的设计暴雨量为特定历时（24h、6h、1h等）的设计暴雨，而推求设计洪峰流量时需要给出任一历时的设计平均雨强或雨量。通常用暴雨公式，即暴雨的强度—历时关系将年最大24h（或6h等）设计暴雨转化为所需历时的设计暴雨，目前水利部门多用如下公式：

式中 at，P——历时为t、频率为P的平均暴雨强度，mm/h；

SP——t=1h的平均雨强，俗称雨力，mm/h；

n——暴雨参数或称暴雨递减指数。

或

式中 xt，P——频率为P、历时为t的暴雨量，mm。

暴雨参数可通过图解分析法来确定。对式（8-1）两边取对数，在对数格纸上，1gat，P与1gt为直线关系，即1gat，P=1gSP-n1gt，参数n为此直线的斜率，t=1h的纵坐标读数就是SP，如图8-5所示。由图可见，在t=1h处出现明显的转折点。当t≤1h时，取n=n1；当t＞1h时，则n=n2。

图8-5上的点据是根据分区内有暴雨系列的雨量站资料经分析计算而得到的。首先计算不同历时暴雨系列的频率曲线，读取不同历时各种频率的xt，P，将其除以历时t，得到at，P，然后以at，P为纵坐标，t为横坐标，即可点绘出以频率P为参数的1gat，P—P—1gt关系线。

图8-5　暴雨强度—历时—频率曲线

暴雨衰减指数n反映地区暴雨集中的程度，随地形条件和气候条件不同，在地区上的变化是有规律的。例如，在平原地区多阵雨，暴雨历时较短，其n值较山区要大一些。暴雨递减指数n对各历时的雨量转换成果影响较大，如有实测暴雨资料分析得出能代表本流域暴雨特性的n值最好。小流域多无实测暴雨资料。需要利用n值反映地区暴雨特征的性质，将本地区由实测资料分析得出的n（n1，n2）值进行地区综合，绘制n值分区图，供无资料流域使用。一般水文手册中均有n值分区图。过去一般认为n值是一个与重现期无关的参数，随着自记雨量资料的积累和大量的分析研究，发现n值与重现期有一定的关系：随重现期的增加，n有减小的趋势。

SP值可根据各地区的水文手册，查出设计流域的x24、CV，计算出x24，P，然后由式（8-2）计算得出。如地区水文手册中已有SP等值线图，则可直接查用。(www.daowen.com)

SP及n值确定之后，即可用暴雨公式进行不同历时暴雨间的转换。24h雨量x24，P转换为t小时的雨量xt，P，可以先求24h雨量x24，P，再由SP转换为t小时雨量。

因

则

由求得的SP转求t小时雨量xt，P为：

当1h≤t≤24h时

当t＜1h时

上述以1h处分为两段直线是概括大部分地区xt，P与t之间的经验关系，未必与各地的暴雨资料拟合良好。如有些地区采用多段折线，也可以分段给出各自不同的转换公式，不必限于上述形式。

在缺乏最大24h雨量的地区，也可通过最大日雨量的设计值对雨力进行修正和进行长短历时的转换计算。但此时要考虑最大日雨量X日与最大24h雨量X24的转换关系。一般情况下，X24=（1.10～1.30）X日。

设计暴雨过程是进行小流域产汇流计算的基础。小流域暴雨时程分配一般采用最大3h、6h及24h作同频率控制，各地区水文图集或水文手册均载有设计暴雨分配的典型，可供参考。