理论教育 水文频率计算的适线法

水文频率计算的适线法

时间:2023-06-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:适线法是我国估计水文频率曲线统计参数的主要方法,包括两大类,即目估适线法和优化适线法。2)选定水文频率分布线型。表4-5理论频率曲线选配计算表适线法得到的结果仍具有抽样误差,而这种误差目前还难以精确估算。

水文频率计算的适线法

适线法(或称配线法)是以经验频率点据为基础,在一定的适线准则下,求解与经验点据拟合最优的频率曲线参数。为了借助于理论频率曲线对经验频率曲线进行延长,求得稀遇洪水或枯水水文特征值的频率分布,需要找到一条和水文变量经验频率点据拟合比较好的理论频率曲线,即该曲线在实测资料范围内表示出的统计规律和实测资料是一致的,且认为该理论频率曲线能够表示水文变量总体的统计规律,这就是适线法的基本思路。适线法是我国估计水文频率曲线统计参数的主要方法,包括两大类,即目估适线法和优化适线法。下面仅介绍目估适线法。

目估适线法是以经验频率点据为基础,给它们选配一条符合较好的理论频率曲线,并以此来估计水文要素总体的统计规律。具体步骤如下:

1)将实测资料由大到小排列,计算各项的经验频率,在频率格纸上点绘经验点据(纵坐标为变量的取值,横坐标为对应的经验频率)。

2)选定水文频率分布线型(一般选用皮尔逊Ⅲ型)。

3)先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估值、CV,而CS凭经验初选为CV的倍数。

4)根据拟定的、CV和CS,查附表1或附表2,计算xP值。以xP为纵坐标,P为横坐标,即可得到频率曲线。将此线画在绘有经验点据的图上,看与经验点据配合的情况。若不理想,可通过调整参数(主要调整CV和CS),再次进行计算,重新适线。

5)最后根据频率曲线与经验点据的配合情况,从中选出一条与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线,相应于该曲线的参数便看作是总体参数的估值。

6)求指定频率的水文变量设计值。

【例4-7】资料同[例4-5]和[例4-6],选用某站有代表性的实测年降雨量资料24年,如表4-4中第①、②栏,试用目估适线法求该站年降雨量的理论频率曲线,并推求10年一遇的设计年降雨量。

解 (1)点绘经验频率点据。将系列由大到小重新排列,列入表4-4中第③、④栏。由式(4-28)计算各项的经验频率,列入表4-4中第⑨栏,并将第④栏和第⑨栏相对应的数值(经验频率点据)点绘在频率格纸上(图4-4)。(www.daowen.com)

(2)按无偏估值公式计算统计参数。利用[例4-6]矩法计算的结果,得到=571(mm),CV=0.20,作为初选的统计参数。

(3)选配理论频率曲线。选定=571(mm),CV=0.20,并假定CS=2CV,利用附表2查KP值,得出相应于不同频率P的KP值,列入表4-5中第②栏,KP乘以得相应的xP值,列入表4-5中第③栏。将表4-5中第①、③两栏的对应数值点绘在频率格纸上,如图4-4中的②线,发现理论频率曲线的中段与经验频率点据配合较好,但头部明显偏离于经验频率点据之下,尾部明显偏离于经验频率点据之上,主要原因是CV偏小。

改变参数,重新适线。均值保持不变,将CV稍微调大一些。选定CV=0.23,CS=2CV,再查附表2求出各KP值,计算出各xP值,将KP、xP列入表4-5中第④、⑤栏。根据第①、⑤栏中的对应数值再次点绘理论频率曲线,发现与经验频率点据配合仍不理想。

再次改变参数,进行第三次适线。均值保持不变,选定CV=0.23,CS=2.5CV,再查KP值表,计算xP值,将KP、xP列入表4-5中第⑥、⑦栏。根据第①、⑦栏中的对应数值绘出理论频率曲线,如图4-4中的③线,可见该线与经验频率点据配合较好,即可作为最后采用的理论频率曲线。

(4)推求10年一遇的设计年降雨量。由图4-4或表4-5查得P=10%对应的设计年降雨量为748mm。

表4-5 理论频率曲线选配计算表

适线法得到的结果仍具有抽样误差,而这种误差目前还难以精确估算。因此对于工程上最终采用的频率曲线及其相应的统计参数,不仅要从水文统计方面分析,而且还要密切结合水文现象的物理成因及地区分布规律进行综合分析。

目估适线法简单灵活,并能反映设计人员的经验,常可照顾到主要实测点和精度较高的点。但该法缺乏客观标准,适线成果在一定程度上受到人为因素的影响,任意性较大,常常因人而异,试凑统计参数也比较麻烦。

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