要进行水资源管理工作及对水资源进行配置、节约和保护，必须了解和掌握水资源的规律，必须预测未来水资源的情势。但因影响水资源的因素十分众多和复杂，目前还难于通过成因分析，对水资源进行准确的长期预报。实际工作中采用的基本方法是对于水文实测资料进行分析、计算，研究和掌握水文现象的统计规律，然后按照统计规律对未来的水资源情势进行估计。而这样做，需要对随机事件定量化地表示，为此引入随机变量。

按照概率论理论，随机变量是对应于试验结果，表示试验结果的数量。如在工地上检验一批钢筋，可以随机抽取几组试件进行检验，每一组试件检验不合格的根数就是随机变量。又如某条河流，其历年的最大洪峰流量、最高水位、洪水持续时间等都可看为随机变量。

若随机事件的试验结果可用一个数X来表示，X随试验结果的不同而取得不同的数值，它是带有随机性的，则将这种随机试验结果X称为随机变量。例如，某射手向目标射击4次，用变量X表示命中的次数，则X的一切可能取值为1、2、3、4。X取不同的值时，就代表不同的事件发生。究竟发生哪种结果，只有在4次射击之后才能确定。还有一些随机试验，其结果并不具有数量的性质。但是我们可以把这类随机现象的各种可能结果与数联系起来。例如，抛掷一枚硬币，有“正面向上”和“反面向上”两种可能结果。这两种结果并不表现为数量。但是我们可以规定用0和1两个数与“正面向上”、“反面向上”对应起来。随机变量按照可能取值的情况分为两类，即离散型随机变量和连续型随机变量。

1.离散型随机变量(www.daowen.com)

若随机变量可能取的值为有限个或可列无限个，则称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能取值为有限个或可列个，这些数值可以逐个写出来，并且相邻二值之间不存在中间值。上述二例即属于这种类型的随机变量。其他，如投掷骰子出现的点数、某地在一年内降雨的天数、某流量站汛期涨洪的次数等皆属于离散型随机变量。

2.连续型随机变量

若随机变量可取某个有限或无限区间中的一切值，则称为连续型随机变量。连续型随机变量可能取的数值不能一一列举出来，而是充满某一区间的值。例如，某一个长途汽车站，每隔30min有一班车发往某地。对于一位不知道长途汽车时刻表的旅客，来车站等车到出发的时间是一个随机变量，这个随机变量取值可以是0～30这一区间的任意值，所以是一个连续型随机变量。连续型随机变量是普遍存在的。例如，通过某断面的流量，其取值范围是从零到最大可能流量之间的任何数值，降雨量、降雨时间、蒸发量、河流的流量、水量、水位等，都是连续型随机变量。