对于一个复杂的设备系统，其失效因素除众多的物的因素外，通常还可能包括人的许多因素及软件方面的因素（如计算机程序错误等）。对于这类失效问题，如果仅限于相关性思路的分析方法，利用物理检测技术是无法解决问题的，而必须采用系统工程的分析思路及相应的分析方法。

系统工程（SystemEngineering）是一门综合技术，它综合运用多种现代科学技术，并与各领域的具体问题相结合，从而应用于各个领域。

失效系统工程是把复杂的设备或系统和人的因素当作一个统一体，运用数学方法和计算机等现代化工具，来研究设备或系统失效的原因与结果之间的逻辑联系，并计算出设备或系统失效与部件之间的定量关系。

1.失效系统工程分析法的类型

失效系统工程分析法主要有以下几种类型：

1）故障树分析法（简称FTA法）。

2）特征-因素图分析法。

3）事件时序树分析法（简称ETA法）。

4）故障率预测法。

5）失效模式及后果分析法（简称FMEA法）。

6）模糊数学分析法。

7）层次分析法（AHP）。

鉴于本书的目的及篇幅所限，这里仅简单介绍故障树分析法和模糊数学在故障树分析法中的应用。

2.故障树分析法

（1）基本概念 故障树分析法是美国贝尔电话实验室的H.A.Waston于1961年首先提出来的。故障树分析的概念来自数学图论中树的概率和计算机算法符号。在分析中把分析的设备叫作系统，把组成该设备的零件叫作组元。零件的工作状态用一些参数（压力、温度、流量）来描述。每种零件都处于两种状态（完好与失效）中的一种。因此，设备也处于两种状态中的一种：正常或失效。所谓故障树分析就是分析各种事件（系统组元的状态变化）之间的逻辑关系，分清正常事件和异常事件（失效事件），再找出失效原因。

故障树分析法的特点是：它可以查明与失效事件有关的所有原因；作为一种手段，利用树形图可把分析过程和结果表示出来，并可以很方便地计算出系统失效的概率。因此，故障树分析法是对一个复杂的设备系统进行失效分析的重要工具。

（2）工作程序 采用故障树分析法时，通常按照以下的程序进行。

1）确定不希望发生的事件（上端事件）。

2）对设备的设计、制造、维修、使用等技术资料进行分析。

3）采用手工或计算机合成故障树。

4）求出能使上端事件发生的必要且充分的最小数目的基本事件的集合。

5）收集计算时必需的故障率数据。

6）计算上端事件发生的概率。

7）对基本事件的重要度做评价。

8）分析计算结果，提出改进措施。

（3）所用符号 故障树是一种逻辑图，是根据一定的逻辑方式把一些特殊符号连接起来的树形图。通常在故障树中出现的符号大体上可分为逻辑门符号、故障事件符号和其他符号三类，见表3-1。

表3-1 故障树常用符号

（续）

（4）故障树的合成 根据系统及其故障的已知数据和资料，绘制故障树。在采用手工合成故障树时，一边反复提出问题一边对树进行展开。对各个门事件提出的问题是：该事件是由于单一组元的故障引起的，还是由另外什么组元的故障引起的？引起该事件的必要且充分故障是什么？将图展开到基本事件（原因）或没有必要再发展的事件为止。

图3-1所示摆动活齿传动系统。摆动活齿传动采用了对称布置的双排结构，每个柱销上安装有两个活齿。激波器H_i（i=1，2）通过转臂轴承A_i偏心地安装柱销C上并与激波器H_i和内齿圈K_i分别啮合，柱销C固定在与输出轴Ⅱ固连的活齿架G上。轴Ⅰ、Ⅱ上各有两个轴承A₃、A₄、A₅、A₆。

当内齿圈固定时，传动系统功率有轴Ⅰ输入，经激波器、活齿、柱销C到输出轴Ⅱ输出。摆动活齿传动系统功能框图如图3-2所示。(www.daowen.com)

图3-1 摆动活齿传动系统

图3-2 摆动活齿传动系统功能框图

在图3-2中，活齿运动副T_i（i=1，2）包括三个副：①活齿D_i与激波器H_i；②活齿D_i与内齿圈K_i；③活齿D_i与柱销C。

构造故障树之前，先做出如下假设：①传递系统的键连接、联轴器连接、活齿架与输出轴的螺栓连接十分可靠，不考虑失效；②活齿架强度、刚度足够，不考虑失效；③活齿与柱销组成的摆动副容易磨损，其余啮合处的磨损小，故不考虑。由此，根据故障树顶事件应为已发生的失效状态或最不希望发生的故障状态，选取“输出轴Ⅱ不能传递转矩”作为顶事件。从顶事件开始向下寻找顶事件发生的直接原因为：①系统无功率输入；②轴断裂；③转臂轴承至活齿柱销部分（包括A₁至活齿柱销和A₂至活齿柱销两种情况）失效；④活齿柱销C弯曲折断（X₆）。将这三个中间事件和一个底事件用“或门”与顶事件相连即形成故障树的第一级。再对这三个中间事件分别跟踪分析其发生的直接原因，如系统无功率输入的原因可能有：①未开电源；②电源开关失效；③系统熔丝烧断。这是导致系统无功率输入的基本事件，无须再展开。其他中间事件依次展开，如此向下逐级推溯事件的直接原因，直到基本事件（失效原因）或没有必要再发展的事件为止，最后构成故障树分析图，如图3-3所示。

由此可见，故障树分析法可以清楚地反映整个分析过程和分析结果，是复杂设备失效分析的重要手段。

（5）故障树分析法的应用 故障树分析法可以用于事后分析，即分析某项故障（失效）产生的原因，也可以用于事前分析，即进行系统故障预测和诊断，找出系统的薄弱环节，实现系统设计的最优化。前面所举的例子就是事后分析，即分析失效的原因。现在这一分析法已广泛应用于设计、加工制造以及管理和安全生产等方面，其目的是要找出设计和制造方面存在的错误和缺陷可能引起哪些故障，以及定量计算某种故障出现的概率，从而达到改进设计方案、减少缺陷发生率等目的。一个大型设备或复杂系统投产以前，必须对其进行安全性评价，这一工作的重要内容之一就是对故障树的评价分析。对于大型事故，在分析其导致事故发生原因的同时，还必须经过分析以确定或分清事故责任，故障树分析在此也发挥了很好的作用。随着系统工程、可靠性工程和计算机技术的发展，故障树分析应用更加广泛，目前和将来一段时间的研究重点应在故障诊断专家系统，计算机辅助快速建树，更简捷、更方便的概率算法，模糊故障树诊断及其应用等方面。

图3-3 摆动活齿传动系统故障树

a）故障树1 b）故障树2 c）故障树3

3.模糊故障树分析及其应用

基于故障树分析的故障分析在实际系统故障诊断中有着广泛的应用，是一种简单可靠而又行之有效的系统故障分析方法。然而故障树分析方法的应用也因其固有的应用条件而受到很大限制。提出的故障树分析方法都要求系统的顶事件和底事件是一个确定的事件，即要么正常要么发生故障（失效）。对于非确定性的模糊事件构成的故障树，显然传统的分析方法是无能为力的。一般来说，模糊事件在实际中是大量存在的，不确定性才是事件的本质。在故障树分析系统中，顶事件的概率是由若干底事件的概率按照一定的规律求得的，而确切地求出底事件的概率也不那么容易。另外，故障树的构成是依照一定的人的认识和经验来构造的，如果人的认识不完全或不准确，对故障系统的诊断就往往会造成漏诊。为此，将模糊理论引入故障树分析法，从而构成了模糊故障分析系统。

（1）模糊数学基本概念模糊数学分析法基于模糊集理论，用来处理现象不精确和模糊的问题。设U是一个对象组成的论域，则在论域U上的一个模糊集定义为一个隶属函数：

它把U中的元素映射到[0，1]中的实数，记为，其中称为论域U中元素隶属于模糊集的程度，简称x对的隶属度。越大，x隶属于的程度越强。

模糊数学是用于处理如“接近0.7”“高可靠度”“低故障率”等不精确信息的重要概念。因为故障率为[0，1]中的实数，故取论域U为[0，1]，表示“大约为m”的模糊数。为的隶属函数。模糊数的隶属函数有多种形式，如三角模糊数、梯形模糊数、LR型模糊数和正态模糊数等，它们的隶属函数形式请参阅有关文献，在此不再叙述。

（2）模糊故障树分析原理及步骤不同的研究者采用的模糊故障树分析原理及步骤有很大差别，这里只简要引用两个实例加以说明。

一种基本方法是将故障树中的所有故障树节点模糊化。先确定故障树的顶事件和底事件，并根据理论知识和专业经验构成系统故障树，将所有的故障树节点模糊化，并设出由底事件构成的特征向量。在求得特征向量的结构函数表达式后，将向量中所有模糊节点相对于节点的故障状态这一模糊集模糊化，并根据节点的故障征兆实测值对节点模糊集的隶属度来表示节点的故障“概率”。同时对故障树的结构函数的运算也要做一些相应的改变。

模糊故障树分析的主要步骤如下：

步骤1 选择顶事件，使用逻辑门构造故障树，为便于后续分析，将不是“与”“或”门的逻辑门转化为“与”“或”门。

步骤2 将故障树中的各故障事件分为有统计数据的故障事件、没有统计数据的故障事件及其他模糊事件。

步骤3 通过可靠性手册、经验数据等途径获得有统计数据的故障事件的故障率，并根据故障率、概率分布函数参数和其他参数获得故障事件的精确故障率。

步骤4 通过专家的主观判断获得没有统计数据的故障事件及其他模糊事件的模糊发生概率，可采用各种模糊数及语言值评价。

步骤5 按照一定的规则，将步骤3和步骤4获得的精确故障概率、非梯形模糊数和语言值转化为统一的梯形模糊数。

步骤6 获得故障树的最小割集（MCS），并利用与或模糊算子获得顶事件的发生概率。

步骤7 分析模糊故障树结果，提出分析意见。

应该说，步骤5中的模糊数可以采用前述的不同模糊数，如三角模糊数，而并非一定用梯形模糊数。

对图3-1所示的摆动活齿传动系统，按图3-3所示故障树求其模糊概率的计算结果，各底事件发生概率的均值m及左右分布α、β，以及部分中间事件和顶事件的计算值列于表3-2。

表3-2 图3-3中各底事件发生概率的均值及其左右分布

计算结果表明：中间G4发生的概率PG4比系统中其他事件（包括顶事件）发生的概率都大。