作为公钥密码设计领域的“新贵”,格密码的发展远非成熟,除存在效率提升,陷门改进等底层算法需求之外,扩展格密码的设计内涵,实现更多的设计功能,也是格密码设计领域的一个重要工作.通过特殊性质的格密码方案的设计一方面可以拓展格密码的研究内涵,丰富其应用领域,另一方面,也有利于检验已有的设计方法和工具,促进格密码设计工作的发展.

本章主要研究具有特殊性质的格基数字签名方案的设计.在我们力所能及的范围内我们将力争实现效率提升与功能实现的双赢.具体包括以下内容:

第一节介绍一个标准模型下可证明安全的格基环签名方案的设计方法与安全证明过程.

第二节构造一个格基强指定验证者签名方案,并将该签名方案变型为一个格基强指定验证者环签名.

第三节设计了一个格上的可验证加密的签名方案.(www.daowen.com)

第四节提出了一个格上实现的随机预言机模型下线性同态签名方案,与一个已有的格基线性同态签名方案比较,新的同态签名方案大大缩短了签名公钥的尺寸和签名的长度,具有较高的空间效率.

第五节构造了标准模型下安全的线性同态签名方案,与已有方案比较该方案依然具有较高的空间效率和计算效率。

第六节介绍一个基于格的盲签名方案的设计方法和安全证明过程.