系统建立:

参数(n,q,,s)的定义见3.3节.令m1 =c1n log q,m2 =c2n log q,其中c1,c2 ＞1.设所有的身份信息均是一个安全hash函数的输出并属于{0,1}k ,其中k是身份信息的长度.消息空间为{0,1}l,其中l=poly(n).执行以下操作:

1.PKG 生成一个随机矩阵并连同陷门基

2.PKG选择两个随机矩阵的集合:

3.PKG随机选择向量y ∈.

族公钥为(A,Ai,Bj,y),其中i=1,2,··· ,k,j =1,2,··· ,l.族密钥为

密钥提取: 输入身份信息ID = (id[1],id[2],··· ,id[k]),PKG按照如下原则选择公钥矩阵Ai:

假如id[i]=1,选择Ai;假如id[i]=0,则放弃选择任何矩阵.(www.daowen.com)

令k*是身份ID 的汉明重量并设id[i1]=id[i2]=···=id[ik*]=1,则PKG得到身份ID 对应的公开矩阵

PKG为身份ID 生成密钥TID 如下:

签名: 输入消息μ=(μ[1],··· ,μ[l])及密钥TID ,签名者执行以下操作:

1.如果μ[j]=1 则选择Bj ,否则不选任何矩阵.令l*为消息的汉明重量,则令

2.生成消息μ 的签名

验证: 输入消息μ,身份ID 和签名v,验证算法接受签名当且仅当: