理论教育 漂移运动及电荷迁移率分析

漂移运动及电荷迁移率分析

时间:2023-06-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:在此过程中粒子的漂移速度vdrift是平均速度,为图2-37 漂移运动即漂移速度跟外加电场成正比,考虑到电子和空穴相同电场下的运动速度不同,定义空穴的迁移率为单位电场下空穴的漂移速度,电子的迁移率为单位电场下电子的漂移速度。假设电子和空穴漂移运动产生的电流密度分别为Jdrn和Jdrp。表2-5 几种不同材料在室温以及低掺杂浓度情况下的电子和空穴的迁移率图2-38 硅材料中电子迁移率随温度和掺杂程度变化的情况

漂移运动及电荷迁移率分析

如果给半导体施加一个电场,带负电荷电子和带正电荷的空穴在电场的作用下向相反的方向加速。图2-37中给出了在不同电场下电子和空穴的运动示意图,其中图2-37a是强电场作用下一个电子的运动轨迹,在一个足够长的时间内,经过多次碰撞后,电子是趋向电场的反方向漂移。只要是电荷的净移动,即漂移(drift),就会形成电流,因此在外电场作用下,载流子的净移动叫做漂移运动,由此引起的电流叫做漂移电流。

在一些典型应用中,外电场引起的速度实际上远远小于热运动的速度,图2-37c和d所示分别是电子和空穴的运动轨迹。外电场为10V/cm时,平均的漂移速度大约为104cm/s,比热运动的速度107cm/s小很多。虽然电子和空穴的运动方向相反,但产生的电子电流和空穴的方向是相同的,总的漂移电流等于两部分电流之和。图2-37b中给出了各方向示意图。

可以简单推算载流子的漂移速度,假设在电场ε作用下,电子电荷为q,粒子有效质量m*,粒子加速度a,漂移速度vdrift,碰撞间的平均时间τc。电场产生的作用在粒子上,使粒子得到加速度,从统计学上讲,每个τc时间间隔发生一次碰撞,粒子所有的能量得到释放。在此过程中粒子的漂移速度vdrift是平均速度,为

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图2-37 漂移运动

即漂移速度跟外加电场成正比,考虑到电子和空穴相同电场下的运动速度不同,定义空穴的迁移率为单位电场下空穴的漂移速度,电子的迁移率为单位电场下电子的漂移速度。即

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式中 vdn——电子的漂移速度;

vdp——空穴的漂移速度。

漂移运动受半导体的温度和掺杂程度影响较大,具体在此不仔细分析。图2-38中给出了硅材料中电子迁移率随温度和掺杂程度变化的情况。表2-5中给出几种不同材料在室温以及低掺杂浓度情况下的电子和空穴的迁移率,电子和空穴的迁移率不同,主要是因为它们的等效质量不同。

假设电子和空穴漂移运动产生的电流密度分别为JdrnJdrp。根据电流密度的原始定义,即单位时间内通过单位面积的电荷数量,则有(www.daowen.com)

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总的电流为

Jdrift=Jdrn+Jdrp=qnμn+qpμpε (2-43)

根据电导率σ的定义,有

σ=qnμn+qpμp (2-44)

从某种意义上讲,载流子的漂移运动总是要跟欧姆定律相联系(电导率可以看成来自于欧姆定律)。

表2-5 几种不同材料在室温以及低掺杂浓度情况下的电子和空穴的迁移率

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图2-38 硅材料中电子迁移率随温度和掺杂程度变化的情况

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