了解了氢原子的共价键，就可以使用它来进一步分析晶体中的电子能级，进而分析晶体中的能带。需要注意的是：共价键结构和能带都是说明原子内部规律的，因此它们之间是有密切联系的。共价键形象地表明了半导体内部的结构和原子之间的联系，而能带图则是从能量观点来说明电子的运动状态。

此时，选用最具有代表性的半导体材料——硅（Si）来进行分析。硅的原子序数是14。在第一壳层有2个电子，是填满的；第二壳层有8个电子，也是满的；在第三壳层只有4个电子，而第三壳层最多可以容纳8个电子，因此是半满的。当然，和其他原子一样，硅原子中也存在其他更高能量的壳层，不过只要原子不是处于激发态，这些壳层都是空的。一个孤立的没有处于激发状态的硅原子可以使用图2-6a和b所示的结构来表示。

图2-6 硅原子模型

硅结晶后就成为通常所说的金刚石结构，每一个原子拥有4个“最近邻”的原子。关于晶体的结构在后面章节中有详细分析。这里只需注意到，在晶体内部每个Si原子的4个外层电子是分别和4个近邻原子共有的。近邻的两个原子通过两个电子结合在一起，图2-7给出了共价键的描述。为了更清楚地说明，图中给出的是二维晶体结构。在这种模型中，晶体是通过成键的电子和正离子中心之间的静电力（共价键）结合在一起的。

图2-7 硅晶体的二维示意图

此时来看晶体中电子的能级，显然，晶体中的电子不同于孤立原子的电子。由于大量原子集中排列，每个电子，无论是被激发还是尚未激发的，除受到本核的吸引之外，还会受到其他原子核的库仑引力的扰动，因而能级将发生分裂。晶体中有多少个原子，能级就分裂成多少条。人们把由孤立原子的一条能级分裂而成的众多能级的集合称为能带，图2-8中给出单个硅原子到晶体中硅原子的电子能级的变化，即电子能级到能带的变化。

图2-8 单个硅原子到晶体中硅 原子的电子能级的变化(www.daowen.com)

原子间的距离很小，因此电子受到所有附近的原子核和电子的影响很明显，一个电子的势能是所有近邻原子库仑力产生的势能的总和，沿用原子玻尔模型中的势能陷阱，则晶体中的势能陷阱是重叠的，如图2-9所示。

图2-9 晶体中的电子势能

可以看出，除了近表面区域，势能是以晶格常数为周期的周期函数。图2-9的一个重要特点就是和孤立原子相联系的分立能级（见图2-3）已经展宽为晶体中的能带。对于包含N个原子的晶体，原来孤立的原子的每一个能态分裂成为由N个分立能级组成的带。如果晶体由数十亿个原子组成，那么这些能级的能量间隔非常小，可以认为每个带中的能量都是连续的。

由于不同轨道上的电子所受其他核的扰动在程度上并不完全一样，因而不同能级分裂而成的能带在疏密程度上也很不相同。自由电子和外层束缚电子受到的扰动较强，因而分裂能级距离较大，能带较宽，能带的特征较显著；内层束缚电子由于被自由电子和外层束缚电子屏蔽着，受其他核的扰动不大，因而分裂能级很密集，能带较窄，带状特征不显著。轨道越是靠内的电子越是如此，甚至与孤立原子的能级没有多大差别。处于这种较低两个能量壳层中的电子被紧紧束缚在它们所属的原子周围，一般对半导体器件的工作没有贡献，因此以后不再讨论这一部分电子。所以，可以认为能级能够真正分裂成带的只有自由电子和外层束缚电子（主要是价电子）。

尽管这些电子的能级能够通过分裂扩展成带，但能级之间的间隔不会因此而弥合。硅晶体中，硅原子的第三壳层电子的能量分裂为两个能带。图2-10给出了硅晶格中最上层的两个被占有的能级是原子间距离的函数，从另一个角度给出孤立原子到晶体硅原子中电子能级的变化。在孤立的硅原子中，3s层被两个电子完全占有，而能够容纳6个电子的3p层，只容纳了两个电子。随着两个硅原子间距离的减小，最开始的3s和3p能级向能带的转化。在硅原子某个特定的距离之内，这些能级会重叠，也就是说，它们会融合成一个共同的能量范围。最终，当接近硅的晶格常数（0.543nm）时，能量范围会自动分成两个能带。

图2-10 晶格距离与能带的关系

可以定性地解释这些能带：在没有受到激发的硅晶体中（在很低的温度下），每个价电子与相邻的硅原子停留在一个共价键上，也就是说，每个价电子被紧紧地约束住（见图2-7）。因为所有的约束在性质上是恒等的，所以可以把它总结为，所有的电子在一个相似的能级上，也就是说，它们都在一个相同的能带上。通过检验图2-9和图2-10，显然这是一个很低的能带，因为在一个没有被激发的状态下，电子总是处于较低的能级位置。因为较低的能带中的电子都是价电子，所以该能带被称为价带，同时可以推断，价带必须被填满，该能带也被称作满带，在硅晶体中，价带可以容纳4个电子。这些价电子形成硅晶体中的共价键。硅原子的第三壳层的4个空态形成硅晶体中的导带，也成为空带。两个能带边缘的能量差异被称为能带间隙，称作禁带，更准确地说应称作带隙，一般用E_g表示。在室温下，E_g=1.12eV（硅的晶格常数为0.543nm），即导带在价带上方1.12eV处。