图5-25 平键联接的受力情况

1.平键联接的强度计算

平键联接是靠两个侧面进行工作的，因此平键联接的主要失效形式：侧面压溃、键的剪断（静联接）和磨损（动联接），压溃和磨损是主要失效形式。键的受力如图5-25所示，键联接的抗压强度计算为

平键联接的抗剪强度计算为

式中 h——键的高度（mm）；

h′——键与毂的接触高度（mm），h′≈0.5h；

l′——键的工作长度（mm），对于圆头平键l′=L-b；对于方头平键l′=

L，L为键的公称长度，b为键的宽度；

d——轴的直径（mm）；

[σ]_p——许用挤压应力（MPa），如为动联接时，改为压强[p]，查表5-5；

[τ]——许用剪应力（MPa），静载时可取120MPa，冲击静载时可取60MPa。

2.平键联接的设计

因为平键是标准件，设计时先选择平键类型、尺寸，然后再进行强度验算。

1）类型选择。键的类型应根据键联接的结构、使用要求和工作状况来选择。选择时应考虑传递转矩的大小、联接的对中性要求，是否要求轴向固定，轴上的零件是否需要沿轴滑动等。如果滑动，与滑动距离的长短以及键在轴上的位置（在轴的中部还是端部）等都有关。

2）确定键长。由轴段长（或毂宽）选键长，即由键所在的阶梯轴的轴段长减掉3～8mm左右，使键槽离开阶梯轴的直径变化处，以避免该断面产生过大的应力集中，并且按标准（GB/T 1096—2003）选出接近标准键的长度L作为设计长度。

3）确定键宽。由键所在轴的截面尺寸即轴径d按标准（GB/T 1096—2003）选择键的宽度b及键高h。(www.daowen.com)

4）验算强度。按式（5-27）核算键的挤压强度，必要时可按式（5-28）核算键的剪切强度，如果强度不够时，可采用双键联接。

如果选用了双键，应成180°布置以使受力均匀，双键在作强度计算时，按1.5个键计算以保证安全。如果选用双键后强度还不够，可考虑增大轴径，或改选键的类型，或增大键长，但轮毂太长受力会不均匀，因此最好的办法是改用花键联接。

表5-5 键联接的许用挤压应力 （单位：MPa）

例题 一个8级精度的铸铁直齿圆柱齿轮与一钢轴用键构成静联接。装齿轮处的轴径为60mm，齿轮轮毂长95mm。连接传递的转矩为840N·m，载荷平稳。试选择此键联接。

解：因为是8级精度的齿轮，因此要求一定的定心性，可选用平键联接。由于是静连接，因此选用普通平键，考虑定位好而选用了圆头，取键的材料为45钢。因齿轮轮毂长95mm，因此键所在的阶梯轴的轴段长比轮毂略短，为90mm；参考机械设计手册GB/T 1096—2003选标准键长l=80mm为设计键长。由GB/T1096—2003可查得：当轴径d=58～65mm时，键的截面尺寸为宽b=18mm，高h=11mm。

验算强度：键的接触长度l′=L−b=80mm−18mm=62mm。由表5-5取铸铁轮毂槽的许用挤压应力[σ]_p=80MPa（载荷平稳，故取大值）。

由式5-27核算键联接的挤压强度：

可见联接的挤压强度不够。考虑到相差有限，适当增大键长或改用方头键，这样键的全长都与毂上的键槽相接触，就能满足强度要求。但是，为了不改动齿轮轮毂和轴的径向尺寸，并考虚到圆头键在轴槽中固定较牢，决定改选L=90mm的圆头普通平键，键的接触长度l′=L−b=90mm−18mm=72mm。

说明键联接的挤压强度满足要求。

由式5-28核算平键联接的抗剪强度为

说明键的抗剪强度远远满足要求，因此一般可以省略剪切强度的计算。

增大键长虽然能增大联接的承载能力，但键长有一定限度，通常取最大长度l_max≤（1.6～1.8）d，以免压力沿键长分布不均匀的现象严重。

3.半圆键联接的强度校核

半圆键联接的受力情况与平键联接相似，仍可用平键的相应公式进行计算，细微差别可查机械设计手册。