单个螺栓联接强度的计算方法

时间：2023-06-28 理论教育 版权反馈

【摘要】：由此可知：紧联接螺栓的强度可按纯拉伸强度计算，但需将拉力增大30%以考虑螺纹力矩的影响。不能，因为螺栓与被联接件的弹性变形，总拉力不等于预紧力F′加工作拉力F，即F0≠F′+F。表5-4 受剪螺栓联接的许用应力

单个螺栓联接强度的计算方法

1.受拉螺栓联接的强度计算

（1）受拉松联接螺栓如图5-13所示的起重钓钩，螺栓不拧紧，因此不受预紧力。当吊起重物时，相当于杆件纯拉伸，强度条件为

设计公式为

式中 [σ]——许用拉应力，见表5-3。

设计出的直径应按螺纹标准取值，并标出螺纹的公称直径（大径）。

图5-13 松联接的起重滑轮

（2）受拉紧联接螺栓

1）只受预紧力F′的紧联接螺栓。只受预紧力F′的紧联接螺栓是指一组螺栓当外载荷为横向力F_R或转矩T时，设计成受拉螺栓，靠摩擦传力的情况，如图5-14所示。

图5-14 只受预紧力的紧螺栓联接

对螺栓螺纹部分进行受力分析：因为螺栓受预紧力F′作用，所以螺栓受拉；同时拧紧螺母时，螺纹副之间有摩擦阻力矩，因此螺栓还受扭，此转矩称螺纹力矩，由机械原理教材所推导的公式可求，即

螺栓螺纹部分所受应力为

可根据第四强度理论求出合成应力。

校核式

设计式

式中的许用应力[σ]见表5-3。

由此可知：紧联接螺栓的强度可按纯拉伸强度计算，但需将拉力增大30%以考虑螺纹力矩的影响。

2）既受预紧力F′又受工作拉力F作用的紧联接螺栓。首先应该求出总拉力F₀，再作强度计算。能否认为这两个力方向相同，而总拉力F₀等于二者直接相加呢？不能，因为螺栓与被联接件的弹性变形，总拉力不等于预紧力F′加工作拉力F，即F₀≠F′+F。由理论分析知：总拉力F₀与预紧力F′、工作拉力F、螺栓刚度c₁、被联接件刚度c₂有关，属于静不定问题，可利用静力平衡条件及变形协调条件求得。由螺栓和被联接件的受力变形图（见图5-15）可看出：图5-15a为螺栓刚要拧紧、还没拧紧，此时螺栓不受力、不变形；图5-15b所示为螺栓拧紧后受工作载荷作用前的情况，螺栓受拉，即预紧力F′，被联接件受大小相等、方向相反的压力F′。以c₁和c₂分别表示螺栓和被联接件的刚度，则螺栓的伸长量为，被联接件的被压缩量为，图5-16a即表示螺栓及被联接件各自的受力—变形图。因为拉伸为正、压缩为负，所以将被联接件的变形画为反方向，将两个图合并，如图5-16b所示。

图5-15 螺栓和被联接件的受力和变形

当螺栓受工作载荷F时，如图5-15c，螺栓进一步受拉，拉力由F′增大到总拉力F₀，拉力增量为（F₀-F′），伸长增量为Δδ₁；随着螺栓的进一步被拉伸，被联接件被压缩的程度得到了部分缓解，此时被联接件的压力减小为残余预紧力F′′，压力减量为（F′-F′′），压缩减量为Δδ₂，如图5-16c所示。

图5-16 螺栓和被联接件的力与变形关系图

根据螺栓的静力平衡条件，即螺栓的总拉力F₀必然为工作载荷F与被联接件给它的残余预紧力F′′之和，即

F₀=F′′+F （5-18）

又根据螺栓与被联接件的变形协调条件，螺栓的伸长增量Δδ₁必然等于被联接件的压缩减量Δδ₂，即

即 (www.daowen.com)

故

式（5-22）表明，螺栓的总拉力等于预紧力加上工作载荷的一部分。

当c₂＞＞c₁时，F₀≈F′。当c₂＜＜c₁时，F₀≈F′+F。为相对刚度，与材料、结构、垫片、尺寸及工作载荷作用位置等因素有关，可通过计算或试验求出。当被联接件为钢铁时，一般可根据垫片材料取值：金属垫或不用垫取值为0.2～0.3；皮革垫取值为0.7；铜皮石棉板取值为0.8；橡胶垫取值为0.9。

如果螺栓所受的工作拉力过大，如图5-15d所示，被联接件出现缝隙是不允许的，因此应使残余预紧力F′′＞0。残余预紧力F′′的选择可以参考以下的经验数据进行选择：当外载荷F不变时，取F′′=（0.2～0.6）F；当外载荷F变化时，取F′′=（0.6～1.0）F；对于紧密联接的压力容器，因气密性要求，可取F′′=（1.5～1.8）F。

此时螺栓的强度条件应该是：。考虑到螺栓工作时，个别螺栓可能松动，因此需要补充拧紧，拧紧力矩为，由此产生的切应力为