1.拧紧目的及预紧力F′

（1）拧紧的目的 螺纹联接一般情况下需要拧紧，目的是防止螺纹副之间的松动，提高联接的刚性及紧密性。对于受拉螺栓联接，可以提高疲劳强度；对于受剪螺栓联接，可以提高接触面之间的摩擦力，从而提高承载力。

（2）拧紧的实质及预紧力F′ 工人施加到螺母上的力矩拧紧螺母时，实质是螺栓受到一个轴向拉力，被联接件受到一个夹紧力。

螺栓在承受工作载荷之前，即在安装时就受到一个由于拧紧螺母而产生的拉力，此力称“预紧力F′”。

2.拧紧力矩T_t的计算

计算拧紧力矩的目的就是要求出拧紧力矩与预紧力F′之间的量化关系，即求T_t—F′之关系。首先必须分析工人施加到扳手上的力矩克服了哪些阻力矩。

如图5-8所示，工人施加到扳手上的力为F，扳手长为L，则工人施加的力矩为FL，此力矩需克服螺纹副之间的摩擦阻力矩（或称螺纹力矩）T₁，同时还要克服螺母支承面的摩擦力矩T₂，即

图5-8 拧紧时零件的受力

T_t=FL

T_t=T₁+T₂（5-3）

螺纹力矩：

螺母支承面摩擦力矩：T₂=力×力臂=∫μpdAϕ

带入上式，积分得

式中 µ——螺母与被联接件支承面间的摩擦系数；

D₁——螺母内接圆直径（mm）；

d₀——螺栓孔直径（mm）。

将T₁、T₂代入式（5-3），得拧紧力矩T_t的计算式为(www.daowen.com)

式中 K_t——拧紧力矩系数，约为0.1～0.3，通常取平均值为0.2。

代入上式得出近似公式为

T_t≈0.2F′d （5-5）

式中 φ——螺纹升角（°）；

ϕ_V——当量摩擦角（°）；

d₂——螺纹中径（mm）；

n——螺纹头数；

e——螺距（mm）；

µ——螺母与被联接件支承面间的摩擦系数。

例题：工程中使用的扳手力臂L=15d，d为螺纹大径，施加到扳手上的扳动力F=200N，问拧紧螺母时，螺栓将受多大的预紧力F′？

解：

工人施加到扳手上的力矩 T_t=FL=15Fd

由式（5-5）得 T_t≈0.2F′d

联立以上二式得

15Fd≈0.2F′d

从而求出预紧力为

可以看出：拧紧螺母时，螺栓受到的预紧力F′大约是工人扳动力的75倍，因此拧紧力矩越大，螺栓所受的预紧力越大。如果预紧力过大，螺栓就容易过载拉断，直径小的螺栓更容易产生这种情况，因此，由于摩擦系数不稳定，加之加在扳手上的力有时难以控制，为了使螺栓不至于被拧断，对于不控制预紧力的受拉螺栓联接，不宜使用小于M12～M16的螺栓，个别情况下不太重要的螺栓联接也可以采用M10的螺栓，对于重要的联接在使用时必须应严格控制拧紧力矩。例如汽车自动生产线上气缸体的装配螺栓就是一个典型的例子。控制拧紧力矩的方法可用测力矩扳手或定力矩扳手，其原理是：装配时测量螺栓的伸长，规定开始拧紧后的扳动角度或圈数。对于大型联接，还可利用液力来拉伸螺栓，或加热使螺栓伸长到需要的变形量再把螺母拧到与被联接件相贴合。近年来发展了利用微机通过轴向传感器拾取数据并画出预紧力与所加拧紧力矩对应曲线的方法。还有的利用当达到要求的拧紧力矩值时，弹簧受压将自动打滑的原理控制预紧力等等。

另外，工程上也利用很小的板动力会使螺栓产生75倍的轴向力的原理，设计螺旋起重器（即千斤顶）以顶起重物。