想要获得物理学博士学位，你必须解决一个问题。好的物理学家应该有能力解决任何问题，但伟大的物理学家知道要解决什么样的问题。约翰·霍普菲尔德就是一位伟大的物理学家。在凝聚态物理学领域获得了杰出的成就之后，他的兴趣转向了生物学，特别是关于“分子校正”的问题。DNA（脱氧核糖核酸）在细胞分裂过程中被复制时，错误不可避免，必须纠正这些错误才能保证子细胞遗传信息的准确度。霍普菲尔德想出了一个聪明的办法，并解释了采用这个方法纠错的过程是怎么实现的，尽管他提出的这种方法需要消耗能量，但随后的实验表明，他是正确的。在生物学研究领域，做出任何正确的解释都是一项了不起的成就。

霍普菲尔德是我在普林斯顿大学读博士期间的导师，那时他刚对神经科学产生兴趣（见图7-1）。随着这种兴趣变得日益浓厚，他开始兴致勃勃地给我讲述，他从波士顿神经科学研究计划（Neuroscience Research Program，NRP）会议上那些神经科学研究专家的演讲里所学到的东西。我发现在NPR 会议上发布的一些小型研讨会会议文章非常有价值，让我了解了当时人们正在研究什么问题，以及产生了哪些想法。我现在还保留着一份由传奇神经学家西奥多·霍姆斯·布洛克（Theodore Homes Bullock）整理的关于神经编码的研讨会会议文献。西奥多后来成了我在加州大学圣迭戈分校的同事。西奥多和艾德里安·霍里奇（Adrian Horridge）合著的关于无脊椎动物神经系统的书堪称经典。3 我和西奥多在模拟珊瑚礁集体行为的项目中有过合作，并且我很荣幸地成为他在2008 年发表的最后一篇学术论文的共同作者。4

与前层单元建立了反馈连接，并与同层单元间存在循环连接的神经网络，要比仅具有前馈连接的神经网络复杂得多。包含具有正（兴奋）权重和负（抑制）权重的任意连接单元的通用网络对学界提出了一个数学难题。虽然芝加哥大学的杰克·考恩（Jack Cowan）和波士顿大学的斯蒂芬·格罗斯伯格（Stephen Grossberg）在20 世纪70 年代后期，通过证明这样的网络能够重现视觉错觉5和幻觉6，在该领域取得了一些进展，但是工程师发现这种网络并不能解决复杂的计算问题。(www.daowen.com)

图7-1　约翰·霍普菲尔德在马萨诸塞州伍兹霍尔的岸边正埋头解决某个问题（照片拍摄于1986年前后）。霍普菲尔德在20世纪80年代设计了一个以他自己名字命名的神经网络，开启了深度学习研究的大门，这一设计对神经网络研究产生了开创性的影响。图片来源：约翰·霍普菲尔德。