举一个用感知器解决现实世界问题的例子。想想如果去掉头发、首饰和第二性征，比如男性比女性更为突起的喉结，该如何区分男性和女性的面部。比阿特丽斯·哥伦布（Beatrice Golomb）是1990 年我实验室里的一名博士后研究员，她利用一个数据库中的大学生面部照片作为感知器的输入，经过训练的感知器能以81% 的准确度对面部的性别进行分类（见图3-6）。8而对于感知器难以分类的面部，人类也同样很难做出区分。我实验室的成员在同一组人的面部识别上达到了88% 的平均准确度。比阿特丽斯还训练了多层感知器（将在第8章中介绍），其准确度达到了92%，9 比我实验室的成员还要准确。她在1991 年的NIPS 大会上发表的演讲中总结道：“经验可以提高性能，这表明实验室的研究人员需要花更多时间来进行性别鉴定的工作。”她把她的多层感知器叫作“SEXNET”（性别网络）。在问答环节，有人问是否可以使用SEXNET 来检测异装癖者的面孔。“可以。”比阿特丽斯这样回答。而NIPS 大会的创始人爱德华·波斯纳（Edward Posner）辩驳道：“那就应该叫DRAGNET（法网）。”10

图3-6　这张脸属于男性还是女性？人们通过训练感知器来辨别男性和女性的面孔。来自面部图像（上图）的像素乘以相应的权重（下图），并将该乘积的总和与阈值进行比较。每个权重的大小被描绘为不同颜色像素的面积。正值的权重（白色）表现为男性，负值的权重（黑色）倾向于女性。鼻子宽度，鼻子和嘴之间区域的大小，以及眼睛区域周围的图像强度对于区分男性很重要，而嘴和颧骨周围的图像强度对于区分女性更重要。图片来源：M.S.Gray，D.T.Lawrence，B.A.Golomb and T.J.Sejnowski，“A Perceptron Reveals the Face of Sex，”NeuralComputation 7（1995）：1160-1164，图1。(www.daowen.com)

区分男性与女性面部的工作有趣的一点是，虽然我们很擅长做这种区分，却无法确切地表述男女面部之间的差异。由于没有单一特征是决定性的，因此这种模式识别问题要依赖于将大量低级特征的证据结合起来。感知器的优点在于，权重提供了对性别区分最有帮助的面部的线索。令人惊讶的是，人中（即鼻子和嘴唇之间的部分）是最显著的特征，大多数男性人中的面积更大。眼睛周围的区域（男性较大）和上颊（女性较大）对于性别分类也有着很高的信息价值。感知器会权衡来自所有这些位置的证据来做出决定，我们也是这样来做判定的，尽管我们可能无法描述出到底是怎么做到的。

1957 年罗森布拉特对“感知器收敛定理”的证明是一个突破，他的演示令人印象深刻。在美国海军研究办公室（Office of Naval Research）的支持下，他搭建了一个以400 个光电单元作为输入的定制硬件模拟计算机，其权重是由电机调整的可变电阻电位器。模拟信号随着时间连续变化，就像黑胶唱片中的信号一样。用一组图片集（其中部分图片中有坦克，另外一部分则没有）进行训练，罗森布拉特的感知器即使在新图像中也能准确识别坦克。这一成果经《纽约时报》报道后引起了轰动（见图3-4）。11

感知器激发了对高维空间中模式分离的美妙的数学分析。当那些点存在于有数千个维度的空间中时，我们就无法依赖在生活的三维空间里对点和点之间距离的直觉。俄罗斯数学家弗拉基米尔·瓦普尼克（Vladimir Vapnik）在这种分析的基础上引入了一个分类器，称为“支持向量机”（Support Vector Machine），12它将感知器泛化，并被大量用于机器学习。他找到了一种自动寻找平面的方法，能够最大限度地将两个类别的点分开（见图3-5，线性）。这让泛化对空间中数据点的测量误差容忍度更大，再结合作为非线性扩充的“内核技巧”（kernel trick），支持向量机算法就成了机器学习中的重要支柱。13