在向心涡轮机中所使用的工质是可压缩和具有一定粘性的气体。涡轮机中气体流动情况十分复杂、具有强烈的三维的性质。直到目前为止，人们还无法给出此流动的精确的数学模型。为了简化向心涡轮机的分析与计算工作，一般在设计的初始阶段和在热力计算中，将涡轮机中的气流看成是轴对称、绝热、无粘性的一元稳定流动。有时还会忽略工质的比定压热c_p和比热比κ随温度的变化而将它们取为常数。一元流动分析的目的是为涡轮机的三元气动分析和设计提供所需的参考数据。

在向心涡轮机的整个研制过程中，第一阶段的工作就是确定向心涡轮机的设计方案。即设计者根据给定的初始数据及一些具体的要求选择出或计算出向心涡轮机主要的气动参数和几何参数。实际上，对于所设计的向心涡轮机所提出的要求往往是多方面的。其中既有经济方面的（例如效率、制造成本等）要求，也有尺寸、结构及工艺材料方面的要求。在这些要求之间经常存在一些矛盾。只有选择合适的设计参数，才能满足各方面的要求。确定向心涡轮机设计参数的方法很多，大致可以分为三类：比较法、最佳速比法和筛选法。

1.比较法

最早出现的是比较法。在确定涡轮机设计参数时，先给出若干个反动度Ω、轮径比D²、叶轮轮入口绝对气流角α₁，以及叶轮出口气流角β₂等参数。有时导向装置速度系数φ及叶轮速度系数ψ也要取几个不同的数值。将这些参数交叉地组成若干个组，对每个组再给出一系列速比x₀，逐一计算各个方案的轮周效率η_a，分别画出各组的η_u－η_a曲线。从中选出几个轮周效率较高的方案并进行详细的热力计算。最后选择一个结构和气动参数都比较合理的方案作为初步方案。这种方法很落后，费时多且具有很大的盲目性。

2.最佳速比法

为了减少计算与分析的工作量，许多涡轮机理论工作者试图以解析的方法来确定向心涡轮机的速比、反动度等主要设计参数。这类方法的共同特点，就是设法通过数学分析来求得与最高轮周效率相对应的x₀及Ω。“零尾涡”和“比转速分析法”都属于这一类。从获得最高轮周效率的观点来看，这种求最佳速比的方法优于比较法。它的主要缺点是仍将获得最高的η_u。当作选择向心涡轮机x₀与Ω的唯一依据，而没有考虑其他方面的要求。结果是根据这种方法确定的设计方案，有时往往很不合理，例如：叶轮入口冲角过大；叶轮流道内出现较大的扩压，甚至在结构上无法实现，例如叶轮出口根径过小。

3.筛选法

筛选法在一定程度上克服了前两种方法的盲目性和片面性。在选择x₀及Ω的数值时，除了考虑轮周效率外，同时还考虑了气动、强度、结构等方面的要求，并详细地分析了涡轮机压比π_T马赫数M_a，clt、冲角i_l、w₂/w₁、轮盘材料许用应力［σ］，以及涡轮机转速等因素在确定x₀及Ω的数值时所起的限制作用。所提出的方案越多、越具体，选择方案的自由度越小。使用这种方法可以迅速地筛除大量方案，虽然其中有些方案具有很高的效率。经筛选后所余留下来的方案都将符合所提的那些设计要求。这样一来，就得到了一个方案的合理选择区。然后，从此区中选出效率最高的方案，作为向心涡轮机的设计方案。用这种方法确定出来的方案，必将是切实可行的，只需要进行局部的修改与调整，完全能够防止出现较大的返工。筛选向心涡轮机方案的工作可以通过计算机完成，将大大地提高方案选择的效率。手算时方案的选择可以在事先绘成的x₀－Ω图和一些辅助线图上进行，因此又称为图解-解析法。(www.daowen.com)

筛选法中常用的一些限制条件如下：

1）涡轮机压比π_T和导向装置出口气流马赫数M_a，clt的限制。这两个参数实际上决定了向心涡轮机反动度的选择。在相同的设计水平下，亚音速导向装置的气动性能要比超音速导向装置的气动性能好一些，所以应尽量将M_a，clt控制在1以下。在使用亚音速导向装置时，一般有如下的气动规律：当M_a，clt较小时雷诺数较小，气体的粘性作用较强；随着M_a，clt的增加，导向装置中的能量损失系数ζ_l逐渐下降；当M_a，clt达到某一数值时，例如M_a，clt＝0.7～0.9时，ζ_l值最小。由此可知，在设计向心涡轮机的时候，应根据所选用的叶型及该叶型导向叶栅的实验资料，确定向心涡轮机M_a，clt的使用范围。当决定用超音速导向叶栅时，也应按照它的气动性能曲线确定导向叶栅出口的Ma_clt数值，使导向叶栅中的能量损失控制在最低的水平。由此可知，在选择设计方案中的Ω时，必须事先考虑π_T和Ma_clt，所表现出来的这种约束作用。即应该按π_T及准备采用的最大Ma_clt确定最小的Ω_min，M；根据最小的Ma_clt确定最大的Ω_max，M，使设计方案的反动度Ω处于以下范围中：Ω_min，M≤Ω≤Ω_max，M。

2）叶轮入口冲角i_l的限制作用。试验表明，如果设计失当，则在叶轮流道的全部能量损失中，入口冲击损失要占很大的比例，这项损失的大小主要决定于冲角i_l。选择一定范围内的负冲角，可使向心涡轮机叶轮中的流动条件得以改善，一般要好于正冲角的情况。对此，Rohlik认为：由于动叶叶间流道中惯性环流的影响，在叶轮的入口，诸流线均朝吸力面偏移。当采用正冲角时，在靠近动叶前缘的吸力面上极易出现脱流，从而引起附加的能量损失。相反，当采用适当的负冲角时，叶轮入口的流动条件获得改善。一般将设计工况下的入口冲角i_l的数值控制在i_l＝14°～20°，最大也不应超过i_l＝－20°～10°。

3）叶轮气流加速因子的限制作用。一元流动分析方法不能涉及叶轮流道的整个流场，但可以就叶轮进口与出口之间的气流速度的变化提出一些起码的要求。向心涡轮机叶轮出口的平均流速w₁应当大于它的入口的平均流速w₂。如果w₂小于w₁，从总体上讲叶轮流道中的流动将具有扩压性质。因此，叶轮的加速因子ϕ＝w₂/w₁，必须大于1。从效率的角度来讲，应当尽量将向心涡轮机叶轮的加速因子ϕ控制在1.4～1.7（2.0）范围内。如果选用过大的值，会使向心涡轮机级的余速损失和叶轮流道中的能量损失明显增大。当值超过2.2～2.4之后，向心涡轮机的轮周效率已经很难超过85％～86％了。

4）叶轮气流绝对入口角α_t。在向心涡轮机的设计中，一般采用的气流绝对入口角处于14°～20°之间。

5）速比x₀的选择。向心涡轮机的结构与经济性在很大程度上取决于速比。在其他参数完全确定的条件下，如果速比选择不当，所设计的向心涡轮机不可能具有较高的效率。无论在向心涡轮机的设计还是实验中，速比都是一个重要的参数。一般速比的最佳范围为0.60～0.75。