基于上一节的分析，非正交多址技术是逼近上行和下行信道容量界的潜在方法。本节将从功率域、星座域、码域三个维度，对相应非正交多址技术的设计原理、信号处理流程和性能增益进行详细分析。

1.功率域非正交多址

PNMA（Power-domain Non-orthogonal Multiple Access，功率域非正交多址），是指在发送端将多个用户的信号在功率域进行直接叠加，接收端通过串行干扰删除区分不同用户的信号^[4，6，7]。以下行2个用户为例，图7-10展示了PNMA方案的发送端和接收端信号处理流程：

基站发送端：小区中心的用户1和小区边缘的用户2占用相同的时频空资源，二者的信号在功率域进行叠加。其中，用户1的信道条件较好，分得较低的功率；用户2的信道条件较差，分得较高的功率。

用户1接收端：考虑到分给用户1的功率低于用户2，若想正确地译码用户1的有用信号，必须先解调/译码并重构用户2的信号，然后进行删除，进而在较好的SINR条件下译码用户1的信号。

用户2接收端：虽然用户2的接收信号中，存在传输给用户1的信号干扰，但这部分干扰功率低于有用信号/小区间干扰，不会对用户2带来明显的性能影响，因此可直接译码得到用户2的有用信号。

图7-10 下行PNMA的收发端信号处理

上行PNMA的收发信号处理与下行基本对称，叠加的多用户信号在基站接收端通过干扰删除进行区分。其中，对于先译码的用户信号，需要将其他共调度的用户信号当成干扰。此外，在系统设计方面，上、下行也有一定的差别。

以下通过链路级仿真验证下行2用户PNMA方案相对正交多址方案的性能增益，仿真参数如表7-1所示。正交多址中，2个用户通过时分复用，各占一半的资源；PNMA中，功率分配的策略是比例公平地提升近端和远端用户的吞吐量。仿真结果如图7-11所示，可以看到，近端和远端用户间的SNR差值越大，PNMA的和吞吐量增益越大，这符合PNMA需要利用用户间远近效应的理论预期。当SNR差值固定时，随着近端用户SNR的增加，PNMA的性能增益呈现先增大后减小的趋势。这是因为PNMA的增益本质上来源于容量和功率的对数关系，因此在一个用户功率受限，另一个用户带宽受限时，性能增益更为明显。而仿真中，当两用户的SNR都较低时，二者都处于功率受限区域；当两用户的SNR都较高时，二者都处于带宽受限区域。

表7-1 链路级仿真假设

图7-11 两用户功率域非正交的链路级和吞吐量增益

3GPP TR 36.814的图A.2.2-1中^[8]，给出了站间距为500 m的典型城市宏基站小区（Urban Macro）场景下，系统级多小区仿真得到的用户SINR分布（不考虑非正交的用户间干扰），如图7-12所示。基于多用户SINR分布曲线，本文仿真了正交多址和PNMA非正交多址的用户吞吐量性能（见图7-13）。正交多址仿真中，采用时分轮询调度，每用户占用的资源数相同。PNMA仿真中，采用分组轮询调度，首先根据SINR将所有用户分成2组，即：低SINR组和高SINR组，2个组内的用户数目相等；通过轮询算法，每次从2个组中各选出1个用户以进行配对，并采用2个用户的PNMA传输。初步仿真表明，相比正交多址，下行PNMA非正交方案可以达到18.9%的小区平均吞吐量增益和28.8%的小区边缘吞吐量增益。

图7-12 系统级多小区环境下的用户SINR分布

图7-13 系统级多小区环境下的用户归一化吞吐量分布

2.星座域非正交多址

对于非正交多址技术方案，功率分配PNMA是一种简单有效的办法。在信道容量推导中，要求发送符号为高斯调制，因此不同功率分配下的多个信号直接求和仍然是高斯分布，功率分配PNMA是实现容量最优的非正交多址方案。然而，4G LTE等实际系统一般采用QAM调制，在某些功率分配下，多用户信号直接求和后的星座图将远离高斯分布，这会带来容量上的成型增益（Shaping Gain）损失。本节介绍的星座域非正交多址是一种星座图可控的非正交多址增强方案，可以降低信号叠加带来的额外成型增益损失。

对于下行系统，功率域非正交是将多用户信息调制到星座图后进行叠加，而星座域非正交则是基于现有的星座图，给不同的用户分配不同的比特。星座域非正交方案中的发送端星座图是固定可控的，因此除了理论上的成型增益外，发送信号的EVM（Error Vector Magni-tude，误差向量）、PAPR也与单用户信号保持一致。此外，星座域非正交和功率域非正交的基带处理复杂度是近似的，但基于4G LTE系统，后者具有更好的后向兼容性。

星座域非正交方案的核心算法是多用户间的比特分配方式，如对于16QAM星座图的4个比特，哪些分给近端的用户，哪些分给远端的用户。对于高阶QAM调制而言，比特间有不等差错保护。以16QAM的I路（即4PAM（Pulse Amplitude Modulation，脉冲振幅调制））为例，如图7-14所示，其两个比特的最小欧式距离是不同的，因而其差错抑制能力和对应比特所能承载信息的速率也是不同的。

图7-14 星座不等差错保护示意图

根据链式法则，无损信道容量I（b₁b₂；Y）=I（b₁；Y）+I（b₂；Y|b₁），其中b₁b₂为调制比特，Y为接收星座点，I（·）为互信息函数。对于QAM调制，最优的解调是将b₁b₂和译码作为整体的最大似然估计。为了降低复杂度，通常分离解调和译码，而且QAM各个比特是独立解调的，此时的可达容量为I（b₁；Y）+I（b₂；Y）；由于I（b₂；Y|b₁）＞I（b₂；Y），这将带来一定的容量损失。对于LTE系统，b₁b₂是在相同的编码码字中，基于链式法则无损信道容量的译码是十分复杂的；但如果b₁b₂对应到两个码字时，链式法则的应用就比较容易了，即可以先解调一个比特并译码，然后在已知这个比特的时候再解调另一个比特并译码，也就是MLC（Multi-Level Code，多级编码）方案^[9]。

图7-15 不同能量分配合成星座的信道容量

不同比特在不同能量分配下合成的星座图对应的信道容量如图7-15所示。可以看到不同功率分配其合成的星座图形状是不同的，并且从星座图本身信道容量的角度，8：2分配方式是容量最优的，其他的比例在高信噪比时都会有一定性能损失。特别对于5：5的情况，星座图退化成了一个删除信道，只有9个而不是16个星座点，其容量不超过3 bit/s/Hz。(www.daowen.com)

考虑下行2个用户的非正交方案，每个用户有1个码字，则可直接应用链式法则。不失一般性假设远端用户2比特的容量满足I^F₁＞I^F₂，近端用户2比特的容量满足I^N₁＞I^N₂。考虑到信息论中，容量与功率的对数关系，可以证明I^F₁/I^F₂＞I^N₁/I^N₂，如图7-16所示。

图7-16 不等差错保护比例关系

假设正交调度下2个用户各占一半的资源，则信息容量为：

若优先将比特容量高的比特分给远端用户，并保证远端用户容量不变时，2个用户的容量分配可表示为：

可以看到，且。这表明相比于正交多址，星座域非正交多址在不改变远端用户容量时，能够提升近端用户容量。此方案的比特分配策略是，将比特容量高的比特尽量多地分配给远端用户。通过这种方式，也可在不改变近端用户容量的前提下，提升远端用户容量。

16QAM星座图下各个比特互信息如图7-17所示。可以看到，在直接解调时，第1比特比第2比特有更大的互信息，同时比特解调干扰消除方式可以达到信道容量，而非消除方式（即直接解调）会有一定的损失。直接的功率域非正交生成星座图是二进制映射，传统QAM星座图是格雷映射。根据容量计算的结果图7-17可以看到，对于格雷映射的星座图不采用比特干扰消除对性能的损失不大，因而在格雷映射的条件下，可以通过简单的16QAM解调即可，并且这种直接解调的方式几乎没有容量上的损失。而对于功率域直接叠加的二进制映射，需要干扰消除的接收机以达到较好的性能。

图7-18是星座域方案的容量分析，近、远用户的信噪比相差3 dB，远端用户占90%的能量。数值计算时以功率域分配下远端用户容量为基准，在保证远端用户速率不变的情况下，比较近端用户容量。可以看到格雷映射下的近端用户可以直接解调就能达到信道容量；星座域方案在近、远端用户信噪比差距不大且给远端用户分配较多功率时，在中等信噪比有近1 dB增益。由于星座域非正交多址中，无法实现远端用户的透明传输接收，因而终端的接收复杂度会有所上升，实际系统设计时需要综合考虑射频实现、复杂度、性能等因素来确定较优的下行非正交方案。

图7-17 单星座图比特互信息

图7-18 星座域非正交比特互信息

3.码域非正交多址

码域非正交多址技术是指多个数据层通过码域扩频和非正交叠加后，在相同的时频空资源里发送，这多个数据层可以来自1个或多个用户。接收端通过线性解扩频码和干扰删除操作来分离各用户的信息。扩频码字的设计直接影响此方案的性能和接收机复杂度，是十分重要的因素。LDS（Low Density Signature，低密码）是码域扩频非正交技术的一种特殊实现方式^[10]，LDS扩频码字中有一部分的零元素，因此码字具有稀疏性。这种稀疏特性使接收端可以采用较低复杂度的MPA（Message Passing Algorithm，消息传递算法），并通过多用户联合迭代，实现近似多用户最大似然的译码性能^[11]。

进一步，若将LDS方案中的QAM调制器和线性稀疏扩频两个模块结合，进行联合优化，即直接将数据比特映射为复数稀疏向量（即码字），则形成了SCMA（Sparse Code Mul-tiple Access，稀疏码多址）方案，如图7-19所示^{[4，12，13]}。稀疏码多址是一种基于码本的、频谱效率接近最优化的非正交多址接入技术。如图7-20所示，SCMA编码器在预定义的码本集合中为每个数据层（或用户）选择一个码本；基于所选择的码本，信道编码后的数据比特将直接映射到相应的码字中；然后将多个数据层（或用户）的码字进行非正交叠加。

图7-19 码域非正交多址方案：LDS与SCMA

图7-20 SCMA非正交叠加示例图（码长为4，用户数为6）

相比于正交多址方案，SCMA有以下几方面的性能优势：

（1）扩频分集增益，可利用码域扩频对抗信道衰落；

（2）当复用层数大于扩频因子（即占用的资源数）时，SCMA能够达到更高的传输速率和用户连接数；

（3）基于码字的稀疏性，在接收端采用低复杂度、性能近似最优的迭代MPA检测算法；

（4）QAM调制器和线性稀疏扩频的联合优化可带来额外的多维调制编码增益。

4.方案小结

通信原理中，数字通信系统的调制可以表示为Acos（ωt+φ）。广义上可将多址看作一种特殊的调制技术，因而有幅度（功率）A、频率（码字）棕、相位（星座）ψ三个潜在的优化方向。功率域非正交多址是利用功率分配，即优化A，实现多用户的调制多址技术；而星座域非正交多址则基于星座图中A和ψ的联合优化，实现多用户的调制多址技术；码域非正交多址除了在星座图上的优化外，还引入了扩频码字，即联合A、ω、ψ做进一步的多维优化。可见，三种方案能够以递进的层次统一到一个整体中来。随着优化维度的增加，非正交方案的理论性能会有一定的增强，但同时也意味着复杂度的提升。实际系统中，需要同时考虑不同方案的性能增益、系统复杂度和工程非理想约束，以寻求最优的折中方案。