由上图5-9a、b可知，图中1至3处的坐标值递增（递减）量可用表达式计算。
（1）球头铣刀
水平方向（X或Y）：1s=0
垂直方向（Z）：1c=0
3c=（R1+R2）×sinβ
（2）平底铣刀
水平方向（X或Y）：1s=0
垂直方向（Z）：1c=0
R1为球刀的半径，R2为球面半径，α、β为球刀的球心与球面球心的连线与水平轴的角度，假设角度的递增（递减）为等值递增（递减），每次递增（递减）5°，则半球面被等分成18份；用变量#1表示球面上水平方向上从0～90°的角度，每次递增（递减）5°，则：
水平方向上的刀心坐标为（R1+R2）×cos[#1]；
垂直方向上的刀心坐标为（R1+R2）×sin[#1]。
刀具半径补偿递减值为(www.daowen.com)
ΔR=（R1+R2）-（R1+R2）×cos[#1]，刀具半径补偿值就等于球刀半径-刀具半径补偿递减值。
即R1-ΔR；它随着自变量#1角度的变化而变化。
图5-9c和图5-9d中，在三角形中，C1/C2=tanβ为一个常量，用变量#2表示三角形斜面上各点的高度，并将它们等分成n段，用#2=ΔZ=（C2+R/sinβ/n作为Z轴上高度的递增均值（自变量）。
则：水平方向的变化均值为ΔX（ΔY）=#2×tanβ；即为刀具半径补偿值的递增值。
从上述可知，在进行非圆曲线或不规则内轮廓倒圆或倒角时，我们常采用刀具半径的递增（递减）变化来加工，在加工内、外轮廓时，当刀具从下往上倒凸圆弧时，刀具半径逐渐减小，当刀具从上往下倒凸圆弧时，刀具半径逐渐增大。
刀具半径是一个变量，而我们在加工工件时，刀具半径通常作为一个常量，被输入到系统的刀具存储器中，作为系统变量被存储；系统变量在程序中是不可改变的，而此时刀具半径是一个变量，如还是作为系统变量来频繁地更改输入是不可取的，因此，这里将刀具半径值作为为全局变量，使刀具半径随着程序中自变量的递增（递减）而递增（递减）。
例题5-5：根据图5-10中零件所示，编写大凸台的轮廓周边倒R5mm圆弧程序和ϕ40mm圆槽孔口倒120°角程序；刀具为R4mm高速钢球头铣刀。
解：由图5-10所示，大凸台是由R35mm、R65mm、R25mm圆弧和直线组成的不规则轮廓，轮廓上表面与侧面均匀倒R5mm圆角；在凸台轮廓加工好后，刀具下降至凸台轮廓上表面下5mm处，通过刀具的周齿开始由下往上对轮廓有规律的进行缩放加工，将刀具半径作为自变量，高度作为应变量进行程序设计。同理，ϕ40mm圆槽孔口倒角也是从下往上分层编程加工。
图5-10 例题5-5零件
程序编制如下：（FANUC 0i数控系统大凸台轮廓倒圆弧和ϕ40mm圆槽孔口倒120°例角程序）
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