例题5-3：编制用键槽铣刀和球头立铣刀粗、精铣削如图5-5所示凹半球的数控加工程序。

解：1）工艺分析：平面工件上手工编程加工凹球曲面时，一般用宏程序编辑该程序，采用层铣的方式。首先用平底键槽铣刀进行螺旋线加工，完成粗加工；再用球头刀完成精加工。注意，为了保证粗加工余量的均衡，以螺旋线半径作为循环条件的判断，使每循环一次的径向变化为均值，另外，为了保证精加工余量，粗加工时高度保持抬高一定值。精加工时为了保证扇形误差的均匀，以圆心角作为循环条件的判断。

图5-5 凹半球曲面加工零件

2）程序编制：（HNC—21/22M华中世纪星数控系统）

例题5-4：编制用键槽铣刀和球头立铣刀粗、精铣削如图5-6所示椭圆凹半球的数控加工程序。

图5-6 椭圆凹半球曲面加工零件

解：1）工艺分析：平面工件上手工编制加工椭圆凹半球曲面的程序时，一般采用层铣的方式加工；首先用平底键槽刀分层铣削余量；再用球头刀完成精加工。

椭圆凹半球采用球头刀加工，就此需计算刀具的中心轨迹，并且以此轨迹作为程序编制的轨迹。

根据图形特征，椭圆半球凹槽相当于用垂直于Z轴的平面与之分层相截而形成椭圆叠层，每层椭圆的长短轴呈一定的规则缩放，如图5-7所示。

在XOZ平面中，假设使用的是球头立铣刀的半径为5mm，根据椭圆参数方程，当β从0°变到90°时，各层平面上的椭圆长、短轴如下：(www.daowen.com)

X_{i（i=1，2，…）}=（椭圆长半轴-球刀半径）×cosβ=（25-5）×cosβ、即X从20变到0；

Z_{i（i=1，2，…）}=（椭圆短半轴-球刀半径）×sinβ=（15-5）×sinβ，即Z也从0变到10。

图5-7 球头刀分层铣削椭圆凹半球曲面示意

而在XOY平面上每层的椭圆长轴：

a_{i（i=1，2，…）}=X_{i（i=1，2，…）}=（椭圆长半轴-球刀半径）×cosβ=（25-5）×cosβ，

则：b_{i（i=1，2，…）}/a_{i（i=1，2，…）}=b/a=15/25，

b_{i（i=1，2，…）}=（15/25）×（25-5）×cos β=12×cos β。

假设β为分层高度自变量，在每一层均完成一个椭圆的加工，椭圆极角α设为每层自变量，0°≤α≤360°，当α=360°时，跳出分层椭圆加工循环，设使用的是R5mm的球头立铣刀，当β从0变到90°后，刀具中心从-5到-10时，跳出高度变化循环。

2）程序编制：（HNC—21/22M华中世纪星数控系统）：